狐狸貓和小數蛙來到了一間寺廟 最近發生了許多事 感覺都跟運氣很有關係 真想知道自己運氣到底好不好 那我們去前面那間寺廟 順便可以祈福一下 來到寺廟 狐狸貓發現寺廟內有一個籤筒 這裡有一個籤筒耶 看來可以用它來測試我的運氣如何 這個籤筒旁就是放籤詩的櫃子 這裡的每一支籤上面會有一個號碼 等一下你抽出來後 我們就去櫃子那邊找出對應號碼的籤詩 好 我要來抽籤囉 嗯 上面寫的是28號 我們要找第28號籤詩 好唷 你自己打開來看吧 拜託 希望是好籤 天啊 居然是凶 我的運氣怎麼這麼差啊 先別難過 我先來查一下這些籤詩的組成 或許可以看出一些玄機喔 剛剛我從廟方資料 和網路上查到的資料 發現這個籤筒跟日本淺草一個 很有名的寺廟是一樣的 而根據資料記載 所有的籤總共有100支 內容大致分成大吉 小吉 吉 半吉 末吉 末小吉 還有凶共七種 看名字感覺凶就是最不好的籤 而且你看 七種籤只有一種是凶 抽到凶的機率是7分之1 不是嗎 我果然運氣很差 嗚嗚嗚 等等 不要忘記囉 當我們要求機率的時候 要先確認每一種情形 發生的機會是否一樣 如果這些籤的數量是不一樣多的 那抽到不同籤的機率也會不相同 我來查查看這些籤的數量有多少 有了 這裡的100個籤詩中 有17個大吉 4個小吉 35個吉 5個半吉 6個末吉 3個末小吉 還有30個凶 所以所有籤中 凶的籤是裡面第二多的唷 所以100支籤中 對應到凶的籤有30支 所以抽到凶的機率是100分之30 也就是10分之3 的確比7分之1大了不少 那最多的籤是吉 抽到吉的機率是多少呢 在這100支籤中 對應到吉的共有35支 所以抽到吉的機率是100分之35 答案是 雖然抽到凶的機率還不小 但是我還是好難過喔 該怎麼辦呢 聽說把凶籤綁在旁邊樹枝上 就能逢凶化吉 而且我們等下去祈福一下 希望我們都會有好運氣 唉 那我們快走吧 在祈福結束後 狐狸貓和小數蛙決定轉換一下心情 去附近的市集逛逛 肚子有點餓了 我們找些東西吃吧 嗯 我聞到一股好香的味道 好像就在那邊 來歐來歐 好吃的香腸喔 快來買喔 香腸耶 老闆我要買兩支 這位顧客 恭喜你成為我們第100位顧客 所以我要跟你玩個遊戲 如果你獲勝 我就免費請你吃香腸 好耶 那這遊戲要怎麼玩呢 遊戲規則就是 這裡有兩個骰子 我們一人丟一顆 如果點數乘積是偶數 就是老闆我贏 點數乘積是奇數 就是你贏 這樣如何 有機會吃到免費香腸還不錯啦 但是這是骰子遊戲 我今天才抽到凶的籤 這樣我會贏嗎 沒問題的 我們可以利用我們學過的 機率相關概念 來想想如何能夠贏得這個遊戲吧 首先這兩個骰子 都是有六個面的公正骰子 點數分別是1到6點 每一個點數出現的機會是相等的 此外如果要探討兩個點數乘積 是奇數還是偶數 我們就要先分析 每個骰子出現奇數或偶數的可能性 譬如說這個骰子中 1 3 5是奇數 2 4 6是偶數 六個點數中 奇數和偶數各佔三個 因此丟這顆骰子 出現奇數或偶數的機率 都是6分之3 也就是說出現奇數或偶數的機會 是一樣大的 接下來我們畫成樹狀圖 每個骰子分成奇數和偶數兩種情形 每個情形發生的機會都一樣大 所以總共會畫出4種不同的路線分支 然後我們再來研究一下 如果是奇數乘以奇數 結果會是奇數 而如果奇數乘以偶數 結果會是偶數 如果偶數乘以奇數 結果會是偶數 如果偶數乘以偶數 結果會是偶數 我們利用這個結果來觀察看看吧 那考考你喔 如果丟這兩個骰子 點數乘積是偶數的機率是多少呢 這四條路線中 我們發現只要兩個數字中 至少有一個是偶數 乘積就會是偶數 所以這當中有三條路線 滿足乘積為偶數 因此點數乘積是偶數的機率是 4分之3 這樣的話我想到一個好辦法了 老闆 我問你喔 這個遊戲真的公平嗎 當然公平啊 這個骰子絕對公正沒有任何機關 所以出現點數乘積 是偶數或奇數的可能性都是一樣的啦 這樣的話我稍微修改一下遊戲規則 我們一人丟一顆 如果點數乘積是奇數 就是老闆你贏 點數乘積是偶數就是我贏 這樣可以吧 呃 這樣沒問題 就按照你說的規則 我們開始丟骰子吧 太好了 一個奇數一個偶數 乘積是偶數 我贏了 客人你的運氣真好 這香腸就請你吃啦 才不只是運氣問題呢 如果可以掌握機率的訣竅 我們碰到這類遊戲就不會吃虧囉 無論是抽籤還是擲骰子 每一種出現的可能性 我們都可以用機率來表示 求機率的訣竅在於 分析組成內容 確定每一個出現的可能性是否相同 可運用樹狀圖或其他圖表 呈現所有可能的情形 運用機率可以在決策時 找出適合的策略或方向 才不會當冤大頭喔