小數蛙

現在我已經學會了看盒狀圖的方法

這樣一來我以後就更能夠

快速判斷自己在班上的成績落點

也更容易讓自己設定下一次進步的目標

哇 聽你這樣一說真的是太好了

不過呀 狐狸貓

你還記得我們之前剛介紹

全距與四分位距的定義時

也有說明它背後的意義嗎

我有印象

我 我努力回想一下喔

別緊張

我來給你個小小的提示

全距代表著一組數據之中

最大值與最小值的差距對嗎

嗯嗯 沒錯

我剛剛也正好想到這點

啊 我知道了

當全距越小

代表著最大值與最小值之間的差距越小

換句話說

就是這組資料相對集中

對不對

狐狸貓很棒喔

真不愧是我手把手教出來的

一點就通

那我們以此類推

當四分位距越小

資料也會更集中

接下來我們一起用剛學到的盒狀圖

來試著一起判斷資料背後的意義吧

好

狐狸貓 我想請你先幫我

把你們班的數學與英文成績畫成盒狀圖

並把它們排在一起

這樣更方便我們做比較

沒問題 包在我身上

我畫好了

狐狸貓 你畫得很整齊工整呢

那麼接下來

我們一起來觀察兩個盒狀圖的差異吧

狐狸貓 你能告訴我你最先觀察到什麼嗎

數學成績的盒狀圖

明顯比英文成績的長很多耶

你說的對喔

其實你說的長

就是指最大值與最小值之間的差距嘛

數學成績的盒狀圖較長

所以它的全距越大

原來是這樣啊

那麼除了全距之外

你還有看到其他想要跟我分享的嗎

我有發現英文成績中間的盒子

比數學成績的更短

啊 也就是說英文成績的四分位距更小

哈哈哈 沒錯

你解釋得很好

這邊有一個很重要的觀念

你要仔細聽喔

當一組資料的全距與四分位距越小時

代表資料相對集中

而資料越集中

代表資料這筆數據更有代表性

資料越有代表性

那是什麼意思啊

難道我考出來的分數

不能代表我在班上的排名

不是這樣的

資料的代表性

我們看的是整組的數據

我們直接舉實際的例子來說明好了

這樣比較容易理解

如果今天有人問你

三年均班是數學成績比較好

還是英文成績比較好

你會怎麼回答他呢

這個嘛

應該是英文成績比較好吧

那你為什麼會這麼說呢

感覺大家普遍考得比較好啊

不像數學有的人考得很高

有的慘兮兮

我就是慘兮兮的那個人啦

哈哈 狐狸貓別難過

你剛剛說得很好呀

你說英文成績普遍比較好

那是因為你觀察到大部分人的成績

都落在比較高分的區塊

也就是數線上偏右側的地方

對耶 反而數學成績大家都很平均分散

一看盒狀圖就知道了

沒錯 那這樣你有稍微理解我說的

代表性是什麼意思了嗎

應該有理解

不只冰山一角

嗯 可能有兩三角了喔

沒關係 我們多練習就可以熟能生巧了

我們可以從兩個盒狀圖的比較中

觀察到三年均班的全距與四分位距

較三年一班的小

由此可知

三年均班的身高分布較集中

此組資料較具代表性

可說明此班的身高大略落在

150到160公分左右

今天狐狸貓與小數蛙

結合了本單元所學到的名詞定義

意義及盒狀圖的繪製與判讀

比較班上數學成績與英文成績的分布狀況

以及其代表性

當全距越小時

資料越集中

資料越有代表性

當四分位距越小時

資料越集中

資料亦越有代表性

雖然今天沒有學新的名詞或是方法或工具

但是整合了之前學過的東西

反而讓我用不同的角度去思考

原來融會貫通就是這種感覺啊

狐狸貓 你能這樣想真的是太好了

坐在螢幕前的你們

也跟狐狸貓一樣

有融會貫通的感覺嗎

歡迎你們在底下留言

多多跟我們分享你們的想法喔

我們下次見 掰掰