最近邁入了雨季

原本想暫緩校外教學的計畫

但看著大家滿心期待的樣子

美術老師不忍心掃了大家的興致

決定照常舉行活動

並安排了一場博物館寫生

雖然無法到戶外踏青

但難得的校外教學

仍是讓大家感到非常興奮

博物館快到了

大家準備下車吧

哇 這棟建築物好大喔

原來博物館長這樣啊

我是第一次來這裡耶

真壯觀

哇 裡面也太漂亮了吧

裡面好像宮殿一樣

同學們 別忘了我們今天的目的喔

仔細觀察這裡的柱子

是不是很特別呢

咦 怎麼不是圓形或方形啊

長得好奇怪喔

嗯 周圍一圈有六個面呢

沒錯 這間博物館其中一個特色

就是採用六角柱的柱子建構而成

所以大家在畫畫的時候

一定要特別仔細觀察它的構造喔

六角柱有哪些特點呢

讓我們先從角柱說起

所謂的角柱指的是由上下兩個平行

且全等的多邊形底面

和多個長方形的側面組合而成

兩個底面之間的距離為柱體的高

簡稱柱高

而底面的面積則稱為底面積

目前我們接觸到的都是直角柱

也就是側面和底面是垂直的狀態

如果某個角柱的側面與底面不垂直的話

那我們就會稱它為斜角柱

就像這樣

所以六角柱指的就是

由兩個六邊形底面組成的角柱囉

Bingo 狐貍貓很棒喔

我們會將N邊形的角柱稱為N角柱

它會有N個側面

N加2個面

2N個頂點

以及3N個邊

所以六角柱會有6個側面

2乘以6等於12個頂點

以及3乘以6等於18個邊

沒錯 相信理解這個原則後

能夠幫助你們更好地畫出

博物館大廳的特色

哇 大家都畫得好棒

剩餘的一小時就讓大家自由參觀吧

耶 我剛剛看到那邊有恐龍的模型

我要去那邊看

我要去紀念品店看有沒有什麼有趣的東西

狐狸貓

你呢 你想去哪

喔 我是在想

剛剛大廳最旁邊的小房間

裡面的柱子用了特別的花磚裝飾

不曉得這麼大的柱子

需要用到多少花磚呢

這很簡單

我們只要求出側面的表面積就可以啦

要怎麼計算出側面的表面積呢

你看 我們可以把六角柱展開來

變成這個樣子

六角形的周長就是四邊形ABCD的長

柱高就是四邊形ABCD的寬

所以只要求出四邊形ABCD的面積

就是側面的表面積啦

喔喔 我來看看

這邊寫六角形的的邊長為15公分

高為300公分

然後 然後

我們先來求四邊形ABCD的長

等於15乘以6等於90

所以長乘以寬等於90乘以300

等於27000平方公分

原來如此

但我還是不知道它用了多少花磚啊

只要再計算出花磚的面積

用側面的表面積

除以一片花磚的面積

就可以得到答案啦

你看看一片花磚的邊長是多少公分呢

3公分

所以面積是9平方公分

再用9分之27000等於3000

哇 一個柱子居然就用了3000個花磚

太驚人了

答案

角柱的表面積為兩個底面積的和

加上側面長方形的面積和

底面積等於2乘以括號2分之1乘以3乘以4

加上3乘以4

加上4乘以4

加上5乘以4

等於12加12加16加20

等於60平方公分

狐狸貓 你看

旁邊那是什麼

什麼什麼

哇 好多線稿喔

這是博物館設計圖喔

通常設計師在設計的時候

會把每個元素一一拆解 設定

確認自己的想法完整

沒有漏掉該注意的地方

剛剛我和小數蛙聊到的六角柱展開圖

也在這上面耶

竟然連其他被淘汰的設計圖也有

我看看 這是我們常見的四角柱

也沒有不好看

就是普通了一點

就連體積也有列在上面呢

如果沒有寫在上面

我們也可以計算出體積嗎

只要知道底面積和柱高

把兩個相乘

就可以求出角柱的體積囉

以這個被淘汰的四角柱為例

底面為邊長15公分的正方形

高為300公分

所以

我知道

先算出底面積等於15乘以15

等於225

再把225乘以300

等於67500立方公分

沒錯 狐狸貓真棒

答案

角柱的體積等於底面多邊形的面積乘以柱高

底面積等於2分之1乘以3乘以4等於6

所以6乘以4等於24立方公分

今天的博物館寫生是不是很有趣呢

讓我們來複習一下今天學到的三個重點吧

了解這些基本概念後

我們就可以玩出更多複雜多變的造型了唷

偷偷告訴你

博物館之旅還沒結束喔

讓我們往下個單元

概念 直角錐

看看還有什麼有趣的事情吧