結束博物館寫生之旅後

美術老師決定加碼請客

為這趟校外教學劃下完美的句點

今天大家都表現得都很棒喔

每個人的作品都非常好

還在博物館裡學到很多知識

雖然今天沒能到戶外走走

但室內也有很多很棒的地方喔

老師決定帶大家去今天最後一個地點

那就是

DIY 甜點店

我們一起去做點心

作為今天的Happy Ending吧

耶

到了 就是這裡

等一下狐狸貓和小數蛙一組

梨梨和麥麥一組

每組挑好點心後

就根據上面的步驟

來這邊領取模型跟材料喔

我要做這個年輪蛋糕

嗯 感覺很有趣

吃過那麼多次年輪蛋糕

還沒自己做過呢

麥麥 那我們要選什麼好呢

我想要挑戰高難度的

你看這個蛋糕上面

有放一個冰淇淋甜筒

看起來超好吃

這會不會太難啊

難得來玩

當然要選平常吃不到的

而且我們兩個聯手一定沒問題

說得也是

那就這個吧

咦 麥麥他們都這樣說了

我是不是要挑別的啊

選你喜歡的比較重要

哈囉 你們需要幫忙嗎

我想做年輪蛋糕

可是又擔心它太普通

那你要不要試試看雙層的年輪蛋糕呢

難度不會提升很多

但是視覺跟味覺的豐富度

馬上就提升了

好耶 好耶

就是它了

我要做咖啡和奶油的雙層年輪蛋糕

那我們去拿模型吧

怎麼了

你又想換成別的甜點啊

不是啦

我是在想這個年輪蛋糕的樣子

跟我們之前在博物館討論到的角柱好像

可是又有點不一樣

怎麼說

你看它一樣有上下兩個平行

且全等的底面

但是側面不是四邊形

這樣的話我們可以叫它角柱嗎

狐狸貓觀察得很仔細喔

你看它的底面是什麼圖案呢

圓形

沒錯

圓形因為是曲線的關係

所以跟它連接的側面也是曲形

如果遇到上下兩個平行

且全等的圓形底面

和一個曲形側面所組成的立體圖形

我們會稱它為圓柱

它也是柱體的一種喔

那圓柱的表面積算法和角柱一樣嗎

角柱的表面積是底面積加側面的和

圓柱的話

我想差別就在它只有一個側面吧

小數蛙說得很好喔

我們用展開圖來說明

會看得更清楚

圓柱由兩個圓形的底面

加一個曲形側面組合而成

曲形側面展開後

其實就是一個長方形

所以圓柱的表面積

等於兩個圓底面積的和

加底面圓周長乘以高

那體積一樣是底面積乘以高嗎

沒錯 圓柱的體積就是底面積乘以高

所以我們要先算出圓形底面積πr平方

再乘上它的柱高

就可以得到答案啦

答案為

括號10乘以10乘以π再乘上3

減掉括號7乘以7乘以π再乘上3

等於300π減147π

等於153π立方公分

老師 我有問題

那我們使用的甜筒

它看起來尖尖的

長得跟角錐很像

它也是錐體的一種嗎

麥麥很會舉一反三喔

沒錯 它是錐體的一種

只是我們不叫它角錐

而是直接稱呼它為圓錐

只要碰到底面積是圓形

側面是曲型

我們就會另外把它們拉出來看喔

那我們需要會計算圓錐的體積跟表面積嗎

感覺好複雜

別擔心在國中階段

你們只需要知道圓錐的表面積算法就好

我們一樣用展開圖來說明

你看這樣展開來就會發現

其實它是由一個圓形跟一個扇形組成的

所以圓錐的表面積就是

底部的圓面積加側面的扇形面積

等於πr平方加上π乘以R的平方

乘以括號360度分之x度

其中x的度數可以用下列關係計算

扇形弧長會等於圓形的周長

列式為2πR乘以括號360度分之x度

等於2πr

得到x等於R分之r乘以360度

沒錯

好啦 你們的蛋糕看來都好了

我們快來品嚐看看吧

耶 吃蛋糕囉

今天我們認識了柱體和錐體中

最為特別的圓柱與圓錐

之所以說它們特別

是因為它們的側面都是曲面

而非像角柱的四邊形或角錐的三角形

今天我們也學到了圓柱的表面積

等於兩個圓底面積的和

加底面圓周長乘以高

圓錐的表面積

等於圓面積加側面的扇形面積

至於體積的話

圓柱和角柱的算法一樣

都是底面積乘以柱高

圓錐的話

則是3分之1乘以底面積乘以柱高

但別擔心

圓錐的體積暫時不會在國中階段遇到喔

好啦 我們的校外教學就到這邊告個段落

希望你也跟我們一樣收獲滿滿喔

我們下次見