颱風天的假日

狐狸貓與小數蛙一起在家玩益智積木

需要將不同形狀的積木

投入相對應的洞洞中

你們知道如果把這些積木展開後

會長什麼樣子嗎

這些積木都是立體圖形

有些立體圖形是由一些

平面圖形圍成的

將它們的表面適當的剪開

可以展開成平面圖形

這樣的平面圖形

就稱為相應立體圖形的展開圖

舉例來說

我們分別將三角柱 圓柱與正方體

用剪刀剪開成右側的圖形

這些圖形就叫做立體圖形展開圖

如果我們將展開圖摺起來

也會變回原本的立體圖形喔

答案選

將正方體剪開

我發現展開圖好像不只一種長相耶

正方體有多少種展開圖啊

首先立體圖形的展開圖並不是唯一的

再來關於正方體有多少個展開圖這個問題

其實也困擾數學家許久

並不是隨便六個正方形拼在一起

就能摺回成正方體的

像是圖中的展開圖

就摺不成正方體

所以正方體展開的形式是有限的

經過數學家們的辛苦嘗試

正方體有11種展開圖

答案為

選項不是圓柱的展開圖

兩個圓形在長方形的同一側

無法摺回成圓柱

答案選

有些立體圖形不只一種展開圖

那麼所有立體圖形都有展開圖嗎

答案是有一個立體圖真的沒有展開圖

那就是球體

球體並沒有展開圖

球是由一個完整曲面包圍而成的

在它身上我們找不到任何一塊平面圖形

無法把它展開

答案選

我們來複習一下今天學到的知識吧

有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的

將它們的表面適當的剪開

展開成平面圖形

這樣的平面圖形

就稱為相應立體圖形的展開圖

立體圖形的展開圖並不是唯一的

例如正方體不只有1種展開圖

而球體並沒有展開圖

現在你學會怎麼展開立體圖形了嗎

那麼我們下堂課見囉 掰掰