有一款瑞士牌的巧克力

狐狸貓非常喜歡

它的外包裝剛好是三角柱的造型

你們還記得角柱的定義嗎

我記得

當底面為n邊形

側面均為矩形

且所有側面皆與底面

互相垂直的立體圖形

我們稱為n角柱

沒錯

我們來算算看

巧克力包裝的體積與表面積吧

我們先去計算三角柱的邊長

角柱的體積公式為

底面積乘以高

此三角柱的底面積剛好是直角三角形

底面積等於括號6乘以8除以2

等於24平方單位

24乘以12等於288

此三角柱體積為288立方單位

我們將三角柱包裝展開

因為底邊為直角三角形

我們可以求出斜邊

根號括號6平方加8平方

等於10

已知n角柱的表面積等於

兩底面的面積和

加所有側面矩形的面積和

括號6乘以8除以2乘以2

加8乘以12

加6乘以12

加10乘以12

等於48加96加72加120

等於336

此三角柱的表面積為336平方單位

正六邊形面積相當於

6個正三角形的面積和

先求此底面積為

括號4分之根號3

乘以10的平方乘以6

等於150根號3平方單位

體積為底面積乘以高

150根號3乘以25

等於3750根號3立方單位

此底面積為

括號2加3乘以3除以2

等於7.5平方單位

此角柱體積為

7.5乘以3等於22.5立方單位

表面積為

7.5乘以2

加3乘以3

加2乘以3

加根號10乘以3

等於15加9加9加6加3根號10

等於39加3根號10平方單位

剛剛計算的都是較簡單的角柱體積

小數蛙 我們來挑戰看看

計算這個柱體體積吧

好 接受挑戰

柱體體積公式為

底面積乘以高

底面積的計算可以用

大矩形減掉小的矩形做計算

即5乘以10減2乘以4等於42

底面積為42平方單位

42乘以5等於210

此柱體的體積為210立方單位

除了用大矩形減掉小矩形

做底面積計算

我們也可以將此底面積

分割成三個小矩形做計算

即3乘以5加4乘以括號5減2

加3乘以5

等於

15加12加15等於42

求得底面積一樣為42平方單位

42乘以5等於210立方單位

求得的體積是一樣的

假設柱高為x公分

平行四邊形底面積為

4乘以6等於24平方公分

24乘以x等於192

x等於8

柱高為8公分

我們來複習今天所學的吧

角柱的體積公式為

底面積乘以高

我們可以透過補圖或分割的方式

來求底面積

進而求柱體體積

那麼今天這堂課到這裡結束啦

下堂課見 掰掰