狐狸貓最近很喜歡玩動物森友會

看到小數蛙建了一座城堡

也想要自己蓋一座

狐狸貓在腦袋中構想他的城堡樣子

城堡是由複合的柱體或錐體形成

我們一起來計算看看它的體積吧

狐狸貓想建一座拱門

門口的形狀是由正方形ABCD

以及半圓所構成

其中線段AB等於線段BC

等於4公尺

求此圖形體積怎麼計算呢

我們可以把此圖形體積

看成長方體體積

減正方體體積

減半圓柱體體積

長方體體積等於10乘以8乘以4

等於320立方公尺

正方體體積等於4乘以4乘以4

等於64立方公尺

半圓柱體積

等於括號2分之4的平方π

乘以括號2分之1乘以4

等於8π立方公尺

此圖形體積為

320減64減8π

等於256減8π立方公尺

圖形體積等於長方體體積

減凹口長方體體積

減半圓柱體體積

長方體體積等於8乘以4乘以6

等於192立方公尺

凹口的長方體體積等於

2乘以2乘以4

等於16立方公尺

半圓柱體積等於

括號2分之2的平方π

乘以括號2分之1乘以4

等於2π立方公尺

此圖形體積為192減16減2π

等於176減2π立方公尺

圖形體積等於長方體體積

加半圓柱體體積

長方體體積等於

20乘以40乘以40

等於32000立方公尺

半圓柱體積等於

括號2分之20的平方π

乘以括號2分之1乘以40

等於2000π立方公尺

此圖形體積為

32000加2000π立方公尺

狐狸貓現在想蓋座溜滑梯

拿了一塊正方體木頭

挖去四分之一圓

已知正方體的邊長為8公尺

此立體圖形的體積為多少立方公尺

我們可以把此圖形體積

看成正方體體積

減四分之一圓柱體體積

正方體體積等於8乘以8乘以8

等於512立方公尺

四分之一圓柱體積等於

括號8減4的平方π

乘以括號4分之1乘以8

等於32π立方公尺

此圖形體積為512減32π立方公尺

此圖形體積等於長方體體積

減半圓柱體積

長方體體積等於18乘以20乘以15

等於5400立方公尺

半圓柱體積等於

括號2分之12的平方π

乘括號2分之1乘15

等於270π立方公尺

此圖形體積為5400減270π立方公尺

此圖形體積可視為1個長方體體積

減2個圓柱體積

長方體體積等於

11乘以括號3加4加3乘以4

等於440立方公尺

圓柱體積等於

括號2分之4的平方π乘4

等於16π立方公尺

此圖形體積為440減16π乘以2

等於440減32π立方公尺

我們再來複習一次今天學習的內容吧

當我們遇到複合形體求體積時

可以透過分割或填補

再利用柱體體積公式

底面積乘以高

去計算體積

學完這堂課的同時

狐狸貓也把城堡建立好了

希望這堂課有幫助到你

我們下次見 掰掰