一年一度的運動會快到了

大家都在努力鍛鍊自己的體能

呼呼呼

狐狸貓 你跑步練習的很勤奮呢

我的體能比較差

只好多多練習

不過我跟你說喔

今天上午測量的結果

100公尺短跑這一項

我的成績秒數

可是低於班上的平均數唷

很不錯欸

聽起來努力是有回報的

對呀 這樣看來

我的速度已經超越班上一半的人呢

恩 是這樣嗎

好像哪裡怪怪的

同學們可以暫停想想看

狐狸貓剛剛對於自己短跑成績的解讀

是否合理呢

我們直接來看看

狐狸貓班上所有人的短跑成績

班上13人的成績秒數

由少至多依序如表中呈現

狐狸貓的成績為第8名

16秒00

可以先利用計算機

計算全部人的秒數平均

結果為16秒50

這樣算下來

狐狸貓的秒數的確低於平均數

可是名次只有拿到班上的第8名

並沒有超過班上一半的人

欸 可是我的秒數不是低於班上的平均了嗎

恩 我想你應該是把平均數

和中位數的意義搞混了

看看第七名的秒數是15秒70

也就是班上的中位數

若你的秒數低於15秒70

才能代表你比班上一半以上的人還要快喔

回顧一下

平均數的算法

是將資料的總和除以資料數

也就是秒數總和除以人數

平均數只能大略反映全體數值的情形

並且可能受到極端值的影響

中位數則是一筆資料中

由小到大依序排列後

最中間的數

或是最中間兩個數的平均

中位數可以明確地將一筆資料

依大小等分成兩等份

不過它也有所限制

中位數並無法呈現其他比它大的數值

是大很多還是只有大一點點

舉例來說

某兩組成績資料共有5個數值

中位數都是53分

但比它大的數值

可能是接近滿分的99分

100分

也可能是沒有及格的58分 59分

這樣你知道平均數和中位數

各自的特性了吧

恩恩 真是太奇妙了

以後在使用上可得特別注意呢

另外關於班上的短跑成績分佈

我有個想法

是什麼呢

我們可以畫畫看之前學過的盒狀圖

對耶 好主意

盒狀圖也可以用來分析一組資料

那我趕緊來算一下

算完了

Q1 Q2 Q3分別是

14秒90 15秒70 18秒00

那接下來是畫出數線

繪製盒狀圖

然後在盒狀圖上標示出

狐狸貓的成績和平均數

從圖可以知道

平均數高於Q2

也就是中位數

哦 這樣我知道了

因為右半邊秒數較多的資料

其實離中位數滿遠的

所以在計算平均數的時候

會讓平均數得更大一些

透過盒狀圖我們又更進一步

認識資料分析的一些樣貌呢

更重要的是

我必須繼續努力練習跑步

不然這樣下去

我可是會拖大家的後腿呢

在生活中

我們常常會看到許多不同樣貌的統計圖表

或是聽見不同論點的分析

重要的是

我們最好先了解各種統計數值代表的意義

避免誤用

這樣我們才能有效的了解

數值告訴我們的秘密喔

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分享且分析給你的朋友們聽聽看吧