狐狸貓和小數蛙來到博物館

聽到時鐘展示區傳來咚—咚—咚—的聲音

原來是擺鐘發出了整點報時聲

小數蛙走近看了看

仔細觀察擺鐘後發現

擺鐘的表面除了分針與時針之外

只有一個用線懸吊的鐘錘在時鐘下方平穩的來回晃動

並沒有秒針的存在

小數蛙好奇的想著　擺鐘是怎麼計時的呢

狐狸貓想起之前曾經看過

擺鐘是運用單擺擺動來測量時間

而單擺只要用一條線吊一個重物

並將重物拉高再放開

讓它形成來回往復

規律的平穩擺動

就能夠用來計時

聽完狐狸貓的敘述　小數蛙覺得很神奇

沒想到一個物體只是來回擺動

就可以當作計時工具

不曉得是誰先發現單擺的擺動有規律性

原來是十六世紀　科學家伽利略在教堂禮拜時

注意到天花板上搖擺的吊燈似乎有規律的擺動

於是按著自己的脈搏　口中念著數字

測量教堂內的吊燈擺動次數

發現無論吊燈擺動幅度是否相同

吊燈完成一次擺動的時間似乎是一樣的

伽利略進一步研究與反覆實驗後

才得出了一個結論

單擺具有規律性

雖然小數蛙已經從前面的科學故事知道單擺的週期

也就是擺錘在兩個最高點之間來回擺動一次需要的時間

稱為單擺的等時性

但是看著用擺錘　細繩組成的單擺

從一邊的最高點

擺盪到另一邊的最高點　再往回擺

這個有趣的單擺特性

引起狐狸貓和小數蛙的興趣

他們也想要嘗試改變擺角　擺錘質量或擺長

看看單擺的週期會不會有變化

小數蛙猜想　擺繩的長度會影響單擺週期

不過這些都需要透過實驗來確認

因此　螢幕前的你

也請幫忙狐狸貓和小數蛙想想看

應該怎麼做比較好呢

狐狸貓與小數蛙想到的實驗是

輪流改變擺角　擺錘質量　擺長

一次只取一項變因

只要做三次實驗

就能夠比較結果得到答案

他們先改變擺角　而擺錘質量與擺長則固定不變

接著　紀錄擺錘來回擺動固定次數的時間

再將得到的時間除以擺動次數　求得平均時間

將計算出來的結果記錄下來

從實驗一的記錄中

我們看到當擺錘質量和擺長固定時

不論擺角怎麼變化　時間都是相同的

因此　可以推論單擺的週期和擺角無關

然後在第二次的實驗

小數蛙將擺角與擺長固定

並且拿了幾個不同質量的擺錘

同樣紀錄擺錘擺動固定次數的時間

再除以擺動次數

紀錄計算後的平均時間

而在實驗二的記錄中　我們可以看到

即使擺錘質量改變

在擺角和擺長固定的條件下　測量的平均時間是相同的

因此　我們能推論單擺的週期和擺錘質量無關

到了第三次實驗　小數蛙則是拿了幾條不同長度的擺繩

並將擺角與擺錘質量固定不變

紀錄擺錘擺動固定次數的時間　除以擺動次數

計算平均時間並記錄下來

所以在實驗三的數據中

我們可以發現

在擺角和擺錘質量固定時

只要擺長增加或減少　單擺的週期會跟著變化

因此　我們能夠推論單擺的週期與擺長有關

小數蛙覺得很有趣

又請狐狸貓跟他再做一次實驗

螢幕前的你

能不能幫忙狐狸貓解答這個問題呢

除了擺鐘的單擺之外

下次你經過公園

也可以仔細注意一下裡面的鞦韆

當有人在盪鞦韆時

鐵鍊長的鞦韆是不是會盪得比鐵鍊短的速度還慢呢

最後　和我們一起來做個小測驗吧

狐狸貓將今天學到的知識　做了一個重點整理

單擺來回擺動一次所需的時間　即週期

都一樣

稱為　單擺的等時性

單擺的週期只與擺長有關

與擺角　擺錘質量大小無關

最後　和狐貍貓與小數蛙一起來腦力激盪吧

你覺得在盪鞦韆時

還可能發生哪些事情

會改變鞦韆擺盪的週期