春節連假，狐狸貓約小數蛙到台南玩。

小數蛙想到之前連假高速公路塞車的經驗，

很想拒絕狐狸貓。

狐狸貓拿出手機，

展示「高速公路1968」app給小數蛙看。

透過這個app，

上路前就可以知道高速公路各路段的即時路況，

方便估算路程時間、避開塞車。

小數蛙第一次看到這個app的介面，

對於裡面的每一個資訊都很好奇。

他特別注意到各路段上面都有顏色與數字的標示，

這是甚麼意思呢？

狐狸貓告訴他，

高速公路1968顯示的數字

代表該路段車行的平均速率。

什麼是平均速率呢？

例如運動會進行百米賽跑時，

每個人都跑100公尺的距離，

花費時間少的人跑得比較快。

時間愈少，速率愈快，

通常愈快表示數值愈大，

所以科學家以單位時間內物體移動的距離大小，

表示物體運動快慢的關係，

也就是速率，以「距離除以時間」來表示。

所以平均速率是物體在單位時間內

所經過的路徑長，

也可以用下面的公式來表示。

如果路徑長的單位是公里，

時間是小時，

則平均速率的單位為「公里/小時」；

此外也常用「公尺/秒」做為單位。

1968中的平均速率使用單位為「公里/小時」。

舉例來說，

過永康的南下路段標示為102，

代表的是每小時102公里，

也就是說，該段路程的平均速率為每小時移動102公里。

1968中每一格的距離為1公里。

情境中，過永康的南下路段

平均速率為每小時102公里，

以1公里的路徑長計算，

可以得知駕駛時間為102分之1小時。

此時北上路段的駕駛時間為40分之1小時。

代表南下路段的駕駛時間比北上路段短。

你答對了嗎？

當移動時間加長，

例如永康交流道到台南系統的北上路段，

平均速率為每小時56公里到92公里。

這是因為路況不同，

車子不可能隨時保持相同的運動快慢，

所以平均速率

無法說明物體在某一特定時刻的運動情形。

若有時速表，

可以從時速表得知物體當時的速率大小。

若只有物體的位置和時間的關係數據，

則選取的時間間隔愈小，

愈能得知物體瞬間的速率。

這時候就可以描述物體在某一特定時刻的快慢。

這個物理量稱作「瞬時速率」，

簡稱「速率」。

同學們，經過狐狸貓的解說後，

你已經能正確分辨

平均速率和瞬時速率了嗎？

儘管是跑車，因路況不同，

也無法一直維持平均速率在每小時350公里，

所以最快車速

比較可能是數值最大的瞬時速率。

你答對了嗎？

1968的即時路況

同時顯示了南下與北上的平均速率。

不過平均速率可以表示

物體在一段時間內的運動快慢，

卻無法區分它們的運動方向。

那我們要如何解決這個問題呢？

科學上以「物體在單位時間內的位移」

來表達物體移動的快慢與方向性。

這個物理量稱作「平均速度」。

如果把北上方向定義為正、南下為負，

那麼「+93公里/小時」

就是往北每小時93公里的平均速度。

以此類推「-93公里/小時」

則是往南每小時93公里的平均速度。

聽完狐狸貓的解釋，

小數蛙好奇的問：你剛剛有說過，

把平均速率計算的時間間隔縮小到趨近於零，

可以找出瞬時速率。

那我們也可以透過類似的方法

找出瞬時速度嗎？

沒錯，

當我們把平均速度的時間間隔不斷縮小，

直到趨近於零，

就可以描述物體在特定時刻的快慢。

這個物理量稱作「瞬時速度」，

簡稱「速度」。

狐狸貓總結

平均速度與瞬時速度具有大小與方向性；

平均速率與瞬時速率僅有大小、無方向性。

說到這，狐狸貓忍不住想考考小數蛙，

請你也幫幫小數蛙找出答案吧！

平均速度的方向與位移方向相同。

小數蛙的平均速度為「+60公里/小時」。

1小時後，向北移動60公里。

而狐狸貓則是往南移動75公里。

所以小數蛙會更接近台北。

你答對了嗎？

狐貍貓將今天學到的知識，

做了一個重點整理：

物體在單位時間內所經過的路徑長

稱為「平均速率」。

沒有方向性。

物體在單位時間內的位移

稱為「平均速度」。

具大小與方向性。

常用的速率與速度單位有

「公里/小時」與「公尺/秒」。

最後，和狐貍貓與小數蛙一起來腦力激盪吧！

交通部近年啟動區間測速。

新店區北宜公路19.1公里

到23.1公里總共4公里長的路段，

區間速限為40公里/小時。

請問狐狸貓行駛該路段

至少需開幾分鐘才不會超速？