趁著暑假 新手上路的小數蛙躍躍欲試 開車載狐狸貓兜風 兩人路上說說笑笑 開心的小數蛙沒注意到前方路口 麥麥與梨梨也正在過馬路 幸好狐狸貓趕忙大聲提醒小數蛙 及時踩下剎車才免於一場悲劇 牛頓第二運動定律告訴我們 當物體所受外力不為零時 物體的運動狀態可能會產生變化 上述故事中車輛的運動狀態 由前行狀態變成減速停止 造成這個運動狀態變化的原因 就是小數蛙的緊急剎車 所造成的減速運動 此外 車輛在剎車過程中 仍前行一段距離 在這段距離內 車輛都持續有剎車力的作用 若是根據科學家的理解 當物體受力時 且發生與受力方向平行的位移 造成能量大小改變的過程 可稱之為作功 因此 情境中 小數蛙踩下剎車 使車輛產生能量改變的過程　稱為作功 最後導致車輛停止 你答對了嗎？ 小數蛙很好奇 究竟科學家提出作功觀念的目的 是甚麼呢？ 狐狸貓耐心解釋 由於大自然中 存在許多能量的轉換與變化 若以作功概念解釋其現象 可以更方便理解 能量的增加與減少的過程 例如上述故事中 車輛移動時具有能量 透過剎車力作功讓車輛停止 此時移動的能量即降為零 狐狸貓給小數蛙做了一個腦力激盪 既然功可以有大小差異 那功有正負之分嗎？ 小數蛙摸不著頭緒 既然物體受力產生位移 有大小的差別 那最多只是作功大小的不同 怎麼會有作功是負的？ 狐狸貓從背後拿出一支啞鈴 並將啞鈴舉起 原來當施力 與物體位移方向相同時 施力對物體作正功 表示施力使物體增加能量 啞鈴除了受力向上 也同時受地球重力影響 但重力方向向下 與啞鈴的位移相反 故科學家定義 此時重力對物體作負功 表示重力使物體減少能量 解說完畢後 狐狸貓出了一道考題 想測試小數蛙 是否已經瞭解作功的概念 同學們 你們可以幫幫他嗎？ 情境中重力對垃圾的施力方向向下 垃圾的位移方向也是向下 所以重力對垃圾作正功 你答對了嗎？ 除了判斷作功的性質 我們可以算出作功的大小嗎？ 計算前 我們先看看 與作功相關的物理量有哪些？ 通常施力的單位會使用牛頓 位移的單位則是公尺 因為狐狸貓等速下樓 所以手提2袋垃圾的施力 會與垃圾袋所受的重力大小相同 方向相反 根據牛頓第二運動定律 物體總質量為6公斤 重力加速度約為每秒平方10公尺 相乘後 得到重力為60牛頓 但狐狸貓施力與重力方向相反 所以施力是負60牛頓 接下來把負60牛頓代入作功公式 乘以向下位移9公尺 得出作功：負540牛頓乘公尺 小數蛙好奇的問： 功的單位是牛頓乘公尺嗎？ 狐狸貓點點頭　說： 當施力單位為牛頓 位移單位為公尺時 相乘出來的作功單位 就是牛頓乘公尺 或是焦耳 小數蛙覺得好奇 怎麼功的單位「焦耳」 聽起來很像老師上課時提過的人名 於是便馬上拿出手機上網查詢 發現19世紀英國物理學家焦耳 作實驗證明熱是一種能量 且可透過作功轉換成別的能量形式 大家為了紀念焦耳的貢獻 就以他的名字作為能量與功的單位 另外當狐狸貓下樓的時候 除了產生垂直位移 也同時產生往前推進的水平位移 根據作功的定義 施力乘以物體沿施力方向的位移 而水平位移與施力方向互相垂直 導致狐狸貓的施力 在水平位移方向上作功為零 調皮的狐狸貓 想測試小數蛙是否理解 所以又接著問小數蛙： 功有正負 除了施力方向與物體位移方向 互相垂直時 作功為零 還有其他作功為零的狀況嗎？ 這下小數蛙真的被考倒了 你可以幫幫他嗎？ 情境中 小數蛙登山位移向上 重力對於小數蛙與設備作用方向向下 與位移方向相反 所以作功為負 相反地 小數蛙背負設備的施力方向 則是與位移方向相同 作功則為正 考慮到小數蛙是等速在登山 所以設備所受的重力 與小數蛙背負設備的施力 必定大小相同、方向相反 合力為零 依據功的公式計算 當合力為零 作功也必為零 由這個題目得知 當外力的合力為零時 必然合力作功也會為零 那單一外力作功時 如何判斷呢？ 在判斷外力對於物體是否有作功時 可以先觀察物體受到外力後 是否有位移 無位移必然作功為零 在產生位移的狀況下 接著觀察外力 與位移的方向 如果兩者垂直 也會得到作功為零的結果 若兩者方向平行且同向 則為作正功 反向則是作負功 我們來做個測驗 看看同學們是否理解這個概念吧！ 狐狸貓將大家今天學到的知識 做了一個重點整理： 功等於外力F 乘以沿外力方向的位移S 外力F與位移S都同時具備「大小」 和「方向」的性質 功W則是不具備「方向」的性質 功可以是正功、負功　甚至作功等於零 不作功有三種情況： 1. 力與位移方向相互垂直 2. 不施力或合力為零 3. 施力但物體不產生位移 功與能量的單位都是焦耳J 最後 和狐狸貓與小數蛙一起腦力激盪吧！ 也可以先想一想 再與同學和老師一起討論喔！ 想一想 當側背書包 坐公車上學時 過程中有哪些時候施力有作功？ 或是施力不作功？