嗨 大家是否在前一支影片對平方根這個怪物 有簡單的認識了啊 但是千萬別小看根號 他可是個變化莫測的傢伙 讓我們一起深入的了解敵人吧 是不是每個長的都很可怕 就讓我們一個個擊敗這些可怕的怪物吧 再開始打怪之前 我們要先準備好厲害的武器 偷偷跟你說根號的天敵就是 平方啦 舉個例子像是面積是 4 的正方形 我們都知道他的邊長是 2 所以 2的平方是 4 但要特別注意平方根會有兩個哦 一個是正的一個是負的 把剛剛說的列成式子就會變成這樣 反過來說就是根號2的平方會是2唷 同樣的根號負2的平方 要特別注意這個的答案不等於負2哦 我們先把根號內的平方算出來會等於根號4 而原本我們已經知道根號4等於2 所以根號負2的平方應該等於2才對 以後如果根號內出現負數的平方 可要小心處理喔 第一個小怪要求 根號25的值 根號的天敵就是平方了 所以我們要想辦法把根號裡的數字寫成某個數字的平方 因為 25 可以寫成5的平方 是一個完全平方數 所以根號25 就等於根號5的平方 接著因為平方遇到根號會抵消 最後就只留下 5 囉 所以第一個小怪的答案就是 5 啦 來個小挑戰吧 答案選Ｃ 剛剛有說到根號的天敵是平方 所以我們要想辦法把根號裡的數字 寫成某個數字的平方 因為 36 是完全平方數 也就是 6的平方 所以負根號36 會等於負根號6平方 雖然算式左邊有個負號 但它在根號的外面 所以可以先暫時忽略它 接著看看根號是不是遇到它的天敵平方了呀 平方遇到根號就會抵消 就可以得到 6 最後別忘記剛剛忽略的負號 把根號解決後要記得把它加回來 所以答案就是Ｃ囉 打敗了第一個怪物後 就來看看第二個怪物囉 第二個怪物要求 根號4分之9的值 再回憶一下剛剛說到的根號的天敵就是平方 所以我們一樣要想辦法把根號裡的數字 寫成某個數字的平方哦 因為 4分之9可以寫成 括號2分之3的平方 所以 根號4分之9 就會等於 根號2分之3的平方 到這裡就可以故技重施 平方遇到根號會抵銷 最後就可以得到2分之3囉 再來個挑戰吧 答案選B 來看看這個問題 我們都知道根號的天敵就是平方 你是不是在想把根號1又16分之9 寫成 根號1又4分之3的平方呢 那你就被它無害的外表給欺騙啦 其實 1又4分之3的平方會等於 1又4分之3 乘兩次 也就是 1又4分之3乘以1又4分之3 把帶分數改為假分數可以等於 4分之7乘以4分之7 也就是 16分之49 化成帶分數就是 3又16分之1 囉 但是 3又16分之1不等於1又16分之9對吧 所以阿我們就可以確定 根號1又16分之9不等於 根號1又4分之3的平方 當然也就不會等於1又4分之3囉 那麼 1又16分之9會等於誰的平方呢 根號1又16分之9究竟又會等於多少呢 一起來看看吧 首先把1又16分之9化成假分數 變成 16分之25 再來我們知道分母的 16 跟分子的 25 分別是 4的平方和5的平方 所以也就是 括號4分之5的平方 接著因為根號遇到平方抵消 就可以得到最後的答案4分之5 囉 一起去挑戰最後一隻怪吧 Let’s go 這隻怪物長的跟前面的都不一樣 千萬不能掉以輕心 題目想求 根號2的4次方 乘以3的平方 乘以5的平方的值 其實不管這個怪物長什麼樣子 都可以用同一招解決它們 策略就是先想想什麼的平方會等於 2的4次方乘以3的平方乘以5的平方吧 在努力找答案是什麼之前 我們先來回憶指數律吧 當指數相同做乘法的時候 可以先把底數相乘 最後再補上指數 舉個例子像是 2的6次方乘以3的6次方 因為指數都是 6 所以可以先把底數 ２和３先相乘 接著補上指數 6 就完成拉 回到剛剛的問題 問號到底會是什麼呢 2的4次方會等於2的平方再括號二次方 所以 2的部分就填入 2的平方 再來看看 3的平方 因為 3的平方就是 3 括號的 2 次方 所以括號裡面填 3 就可以囉 同樣的5的平方 因為５的次方也是二次 所以括號裡面一樣填一個５就可以囉 這個大怪物我們已經解決一半囉 因為 2的4次方乘以3的平方乘以5的平方 等於 括號2的平方乘以3乘以5的平方 所以我們可以將問題改寫成 根號括號2平方乘以3 乘以5的平方 接著根號遇到他的天敵平方就會一起消失 就只剩下2的平方乘以3乘以5囉 最後把數字乘開就可以算出答案 60啦 最後來整理一下如何打敗根號這個怪物的訣竅吧 根號要怎麼化簡呢 秘訣就是想辦法讓根號裡的數字 變成另一個數字的平方 當平方遇到根號就會一起灰飛煙滅囉 寶刀有寶刀利害的地方 也需要好好的了解它 像是平方消滅根號後 如果答案 a 是一個負數 就要記得加上絕對值把它變正唷 你學會了嗎 下次我們再一起去挑戰更強的怪吧 下次再見囉 掰掰