嗨 還記得狐狸貓在上一支影片去參加的闖關遊戲嗎 目前已經連闖 4 關 累積的獎金有 5000 了呢 聽起來很多吧 但狐狸貓可是擁有更遠大的目標的人 那就是 20 關全部都答對後 可以獲得的獎金十萬元 一起去看看狐狸貓到底會不會成功吧 同樣的在闖關繼續之前 我們先補給一些關於根式的知識 如果這裡認真修練獎金就不遠拉 首先我們複習一下前面關卡學到根式乘法的技巧 在根號裡的數字a b都大於0的情況下 根號a乘以根號b可以合併寫成 根號a乘以b哦 翻開秘笈出現的是 在根號裡的數字 a b 都大於0的情況下 根號a除以根號b 可以寫成分數的形式 根號b分之根號a 還可以把它們合併成一個根號 變成 根號b分之a 這裡我知道要先算 括號根號a除以根號b的平方 我們先寫成分數的形式 括號根號b分之根號a的平方 再展開得到 根號b分之根號a乘以根號b分之根號a 寫成同一個分數 根號b乘以根號b分之根號a乘以根號a 接下來就變成大家熟悉的 b分之a 所以根號b分之根號a是b分之a的正平方根 還有我們也知道 根號b分之a是b分之a的正平方根 那麼就能整理出 根號b分之根號a等於根號b分之a囉 記熟了嗎 事不宜遲 我們趕緊去第五關挑戰獎金吧 第五關要計算 根號30除以根號5 答案選Ａ 還記得剛剛的祕技嗎 在根號裡的數字 a b 都大於0的時候 根號a除以根號b等於根號b分之a 題目要計算 根號30除以根號5 我們知道兩個數字相除可以寫成 根號5分之根號30 還可以更進階把根號合併在一起 變成 根號5分之30 但是這樣就結束了嗎 當然還沒 看到根號裡面我們還能把分母和分子約分 變成根號6 所以答案選A囉 第六關要計算 2根號15除以括號負6根號3 先寫成分數形式 負6根號3分之2根號15 我們把根號內的和根號外的數字分開看 根號外的可以先約分 所以 2 跟 負6 都是 2 的倍數 可以約成 1 和 負3變成 負3根號3分之1根號15 接著把兩個根號內的部分結合在一起變成 負3分之1根號3分之15 15 和 3 約分 就可以得到 負3分之根號5 也可以寫成 負3分之1根號5哦 第七關要計算 根號15分之4除以根號30分之2 答案選Ｃ 雖然看起來數字很複雜但不用擔心 因為根式做除法可以寫成一個大根號 也就是C的樣子囉 接著兩個數字相除 會等於乘以除數的倒數 也就會等於 根號15分之4乘以2分之30 接下來就是約分拉 15 可以跟 30 約分 分母的 2 可以跟分子的 2 約分 最後可以得到 根號4 Yeah 算完了 趕快輸入答案 等等 還沒結束哦 因為4是2的平方 所以根號4可以寫成根號2平方 我們都知道根號的天敵是平方 所以平方就會帶走根號只留下 2 囉 第八關是應用題 要利用下表求出 根號5.5的近似值 並要求以四捨五入法求到小數點第三位 看起來是不是很難呀 大家最害怕的肯定是根號裡居然出現了小數吧 別擔心我們先把小數改成分數 一步一步來就可以找到答案囉 加油 5.5 寫成分數就是 10分之55 接下來因為根式的除法 可以從一個大根號分成兩個根號 像這樣然後 我會我會 接下來要找 根號55還有根號10 根號55 就是 7.416198 然後根號10是 疑 沒有根號10耶 怎麼辦 沒錯 這真是艱難了 不過沒關係既然這樣找不到答案 我們知道分數還可以擴分 擴分就是把分母和分子同乘一樣的數字 擴分之後的答案也會一樣哦 所以把剛剛的 根號10分之根號55 稍微修改一下 把分母跟分子一起乘以根號10試試看 啊 為什麼要選乘以根號10不選別的數字阿 問得好 因為剛剛的做法讓我們找不到分母的根號10 所以我就想讓分母好算 要讓分母好算的方法就是再給它一個根號10囉 因為根式做乘法可以合併成一個大根號 也就是寫成這樣 乘起來就是 根號100分之根號550 然後 我知道 接著去找分母跟分子對應的答案 根號550是23.45208 根號100就是 10 沒錯 可以寫成 10分之23.45208 接著換算成小數的形式 2.345208 不過題目只要求四捨五入到小數點第三位 小數點第三位是 5 5的後面是2所以直接捨去 所以最後的答案就是 2.345 囉 恭喜狐狸貓們通過第八關 已經累積獎金 15000 囉 趁著狐狸貓們沉浸在通關的喜悅中 我們來整理學到的重點 當 a b 都大於0的時候 根號a除以根號b可以寫成 根號b分之根號a 也可以合併寫成一個大根號 就是根號b分之a 是不是很簡單呀 好啦 今天就先到這裡 下一集我們再繼續看狐狸貓會遇到什麼挑戰 掰掰