今天是狐狸貓和小數蛙出遊的日子 其實是他們最近被傳單上的一座迷宮所吸引 所以打算去一探究竟 哇 好高的迷宮啊 進去看看 外來者入侵 外來者入侵 啟動 迷宮入口突然發起警訊 出現一道柵欄把狐狸貓和小數蛙擋在外面 嚇了他們一跳 原來從入口開始就是挑戰 狐狸貓和小數蛙注意到柵欄上有一道題目 87的平方減7平方等於多少 大家還記得平方差公式嗎 設 a b 是任意數則 a平方減b平方 等於 括號a加b乘以括號a減b 這樣將二次式分解成兩個一次式的乘積 也就是因式分解 今天我們就透過迷宮探險學習如何利用 平方差公式進行因式分解吧 先複習一下如何用平方差公式運算 第一個關卡 87的平方減7平方等於多少呢 答案選 B 把公式中的 a 看成 87 b 看成 7 這樣一來 a平方減b平方 也就是 87平方減7平方 等於 括號a加b乘以括號a減b 也就是 括號87加7乘以括號87減7 接下來把答案計算出來 先算 87加7 等於 94 乘以括號87減7 也就是 80 最後計算 94乘以80 等於 7520 算出來的瞬間馬上聽到喀的一聲 柵欄打開了 這還只是暖身 快進去展開探險囉 狐狸貓和小數蛙進了迷宮後決定先直直往前走 沒想到很快地就遇見了第一個岔路 小數蛙你看看 路口擺著一個雙向路標 上面寫著題目 請因式分解二次式 x平方減3平方 嗯 指向左邊的路標寫 括號x加3乘以括號x加3 指向右邊的路標寫 括號x加3乘以括號x減3 要走哪邊呢 先觀察題目 x平方減3平方是平方差 可以利用平方差公式因式分解 把公式中的 a看成 x b看成 3 這樣一來 x平方減3平方 也就等於 括號x加3乘以括號x減3 所以選擇右邊 恭喜狐狸貓和小數蛙選對了方向 否則走向另一邊的話會通向死路 繼續向前走著 狐狸貓和小數蛙開始感到口渴 這時他們看到迷宮路邊擺著一張桌子 上面有兩壺水 題目說只有一壺水可以飲用 必須先因式分解出二次式 x平方減16才行 左邊水壺上刻著 括號x加4乘以括號x減4 右邊水壺上刻著 括號x加16乘以括號x減16 哪一壺水才能喝呢 先觀察題目 x平方減16 因為 16 等於 4的平方 所以題目也可以看成 x平方減4平方 正是平方差 把公式中的 a看成 x b看成 4 這樣一來 x平方減4平方 等於 括號x加4乘以括號x減4 左邊那壺水可以喝 好渴 好渴 狐狸貓和小數蛙咕嚕咕嚕地快速補充水份 一下子就喝完了整壺水 咦 狐狸貓你看看這個水壺底下 有一支鑰匙 拿出來好好保管 我猜之後的關卡會使用到 恭喜狐狸貓和小數蛙獲得了關鍵的鑰匙 而且幸好他們沒喝右邊那壺水 那可是一壺辣椒水啊 到目前為止都還只是基礎題而已 大家都學會了嗎 打鐵趁熱趕緊練習一題吧 答案選 A 因為 4x平方等於 括號2x的平方 而 49 等於7平方 所以題目也可以看成 2x的平方減7平方 使用平方差公式進行因式分解 得到 括號2x加7乘以括號2x減7 狐狸貓和小數蛙拿著神秘的鑰匙繼續走 還會遇到哪些關卡呢 下節課再繼續迷宮探險吧 這次的課程在這告一段落 替大家做重點整理 一個二項式若能夠化成兩個平方式相減 就可以利用平方差公式進行因式分解 將 a平方減b平方因式分解成 括號a加b乘以括號a減b 好啦 記得繼續練習讓自己更熟練喔 下次課程見 掰掰