迷宮探險進入後半段

狐狸貓和小數蛙已經身經百戰了

相信什麼難題都難不倒他們

但是今天要來學習如何利用

和與差的平方公式因式分解

究竟會遇到那些關卡呢

一起來看看吧

狐狸貓和小數蛙繼續走在迷宮裡

不久後看到前方又出現岔路

向右的路口擺著木牌寫

括號a加b的平方

而向左的路口木牌則寫著

括號a減b的平方

狐狸貓不禁好奇的湊近題目一看

原來是問

a平方加2ab加b平方 等於多少

狐狸貓大喊 這題簡單是和的平方公式

a平方加2ab加b平方

等於 括號a加b的平方

所以選擇右邊那條路

狐狸貓答的沒錯

替大家複習一下

和的平方公式

a平方加2ab加b平方

等於 括號a加b的平方

可以分解成

括號a加b乘以括號a加b

同樣的差的平方公式

a平方減2ab加b平方

等於 括號a減b的平方

可以展開成

括號a減b乘以括號a減b

根據我的第六感

接下來就要利用和與差的平方公式因式分解

來解開關卡

我們快出發吧

果然狐狸貓和小數蛙選擇走進右邊那條路後

馬上看到兩輛小列車

仔細看看藍色小列車上貼著紙條寫

括號x加9乘以括號x加9

紅色小列車上紙條則寫

括號x加3乘以括號x加3

而旁邊的木牌上寫著

只有一輛小列車通往捷徑

另外一輛則通往起點

請慎重選擇

將 x平方加6x加9 因式分解

便能做出最佳選擇

觀察一下題目

會發現這個式子符合

a平方加2ab加b平方

等於 括號a加b的平方的形式

先將多項式中的 9 寫為 3平方

這時把公式中的 a看成 x b看成 3

等於 x平方加括號2 乘以 x乘以3加3平方

正是和的平方

等於 括號x加3的平方

請問可以因式分解為下列哪一個式子

答案選 C

利用和的平方公式因式分解

得到 x平方加6x加9

等於 括號x加3的平方

等於 括號x加3乘以括號x加3

算出答案啦 括號x加3乘以括號x加3

該搭哪輛小列車呢

選擇紅色的

嗚嗚 出發囉

正好狐狸貓和小數蛙走得腳痠

可以暫時休息一下

看看花園迷宮的景色了

沒想到列車拐過兩個彎後突然停了下來

嗶嗶嗶 請選擇軌道方向

狐狸貓和小數蛙下車查看發現

鐵軌岔成兩個方向

一旁的控制器上面寫著題目

試著將 4x平方減12x加9 因式分解

選擇要通往左邊還是右邊

怎麼辦 這次的題目有點難

仔細觀察題目會發現這個式子符合

a平方減2ab加b平方

等於 括號a減b的平方 的形式

先將 4x平方化為 括號2x的平方

而 9 化為 3平方

這樣一來能列出下列哪個式子呢

答案選 A

能列出 括號2x平方減12x加3平方

把公式中的 a 看成 2x

b 看成 3

等於 括號2x的平方減2 乘以 2x乘以3加3平方

正是差的平方

等於 括號2x減3的平方

展開為 括號2x減3 乘以 括號2x減3

因式分解完成啦

來看看控制器右邊寫

括號4x減3 乘以 括號4x減3

不是答案

左邊則寫著

括號2x減3 乘以 括號2x減3

正是答案

所以應該將搖桿往左移

喀喀

軌道改變方向了駛向左邊的軌道

狐狸貓和小數蛙趕緊跳上小列車

又重新出發囉

這次他們穿過了一個神祕門

想必就是捷徑

可惜的是通過門後不久

列車就慢慢的停下來了

狐狸貓和小數蛙再一次下車查看

發現鐵軌是真的到了盡頭

接下來得靠他們自己繼續前進了

最後一哩路

狐狸貓和小數蛙離迷宮的出口已經不遠了

但我們下堂課再繼續破關吧

最後替大家整理重點

利用和的平方公式因式分解

a平方加2ab加b平方 等於 括號a加b的平方

可以分解成

括號a加b乘以括號a加b

利用差的平方公式因式分解

a平方減2ab加b平方 等於 括號a減b的平方

可以分解成

括號a減b乘以括號a減b

要注意 2ab 前面的符號是正還是負喔

那麼下次堂課見囉 掰掰