迷宮冒險進入尾聲

多虧了小列車

狐狸貓和小數蛙才能通過捷徑

更學會了如何利用和與差的平方公式因式分解

記得嗎

利用和的平方公式因式分解

a平方加2ab加b平方 等於 括號a加b的平方

可以分解成 括號a加b 乘以 括號a加b

利用差的平方公式因式分解

a平方減2ab加b平方 等於 括號a減b的平方

可以分解成 括號a減b 乘以 括號a減b

但最後一段路的關卡肯定都是魔王題

沒那麼簡單的

一起加油吧

狐狸貓和小數蛙繼續向前走

很快地就看到了出口

你看出口已經到了耶 小數蛙

咦 這麼容易嗎

逼 逼 逼 安全防護第一道門啟動

突然之間前方的道路被一道鐵柵欄封死了

我就知道沒這麼容易

看來解題時間到囉

狐狸貓和小數蛙看到柵欄上貼著一張紙條

上面寫者請將

括號x加1的平方 加4乘以括號x加1 加4

因式分解

便能解除第一道安全防護

觀察這道題目

可能的方法有暴力展開法

接著化簡式子並用方法找出因式

不過再觀察仔細一點

會發現這個式子符合

a平方加2ab加b平方

等於 括號a加b的平方的形式

先將多項式中的常數項 4

寫為2的平方

列出 括號x加1的平方加 4乘以括號x加1 加2的平方

請問這時把公式中的 a b 看成多項式中的何者

正是和的平方呢

答案選 B

這時把公式中的 a 看成 x加1

b 看成 2

等於 括號x加1的平方 加2乘以

小括號 x加1 乘以2 加2的平方

正是和的平方

等於 中括號 括號x加1加2的平方

化簡為 括號x加3的平方

狐狸貓高興大喊

答案是 括號x加3的平方

可以展開為 括號x加3 乘以 括號x加3

恭喜答案正確第一道安全防護解除

鐵柵欄緩緩的打開了

狐狸貓和小數蛙趕緊通過

但還來不及抵達出口

就又出現了第二個警示燈

逼 逼 逼 安全防護第二道門啟動

這次是一道金色的柵欄封住路口

哇 還有一道防護啊

狐狸貓和小數蛙湊上前去看柵欄上的紙條

上面寫 請把括號x減2的平方

減2乘以 括號x減2加1 因式分解

便能解除第二道安全防護

經過這麼多次的練習

我知道仔細觀察看看

或許可以利用乘法公式因式分解

狐狸貓說的沒錯

觀察這道題目會發現這個式子符合

a平方減2ab加b平方

等於 括號a減b的平方 的形式

其中多項式中的 1 也可以寫為 1平方

值都等於 1所以列出

括號x減2的平方

減2乘以 括號x減2加1的平方

另外這時把公式中的 a 看成x減2

b 看成 1

便等於 括號x減2的平方

減2乘以 括號x減2 乘以1 加1的平方

正是差的平方

請問等於下列何者

答案選 A

沒錯等於 中括號 括號x減2減1的平方

化簡為 括號x減3的平方

並可以展開為

括號x減3 乘以 括號x減3

利用差的平方公式因式分解

答案是 括號x減3 乘以 括號x減3

恭喜答案正確第二道安全防護解除

金柵欄緩緩的打開了

狐狸貓和小數蛙終於通過迷宮的出口了

過程中他們耗費了千辛萬苦

通過了無數個關卡

回想起來真是一場精彩的冒險

狐狸貓和小數蛙不僅學會利用平方差公式

和的平方公式

還有差的平方公式因式分解

也發現再複雜的題目

只要仔細觀察

或許能用乘法公式解開

那麼這次的迷宮冒險就到這邊啦

狐狸貓和小數蛙決定要去吃大餐慶祝了

不過在課程結束前

整理一下這堂課的重點

和的平方公式

a平方加2ab加b平方 等於 括號a加b的平方

差的平方公式

a平方減2ab加b平方 等於 括號a減b的平方

a b 可能是數字或是多項式

當因式分解的結果為完全平方式時

需要化簡並展開

例如 中括號 括號x減2減1的平方

化簡為 括號x減3的平方

展開為 括號x減3 乘以 括號x減3

大家都學會了嗎

記得多加練習喔 掰掰