哈囉 同學們 還記得之前學過的一元一次方程式嗎 例如有一道題目要你解 3x加1等於7 狐狸貓 你還記得怎麼解嗎 這還不簡單 不就是先把加1移到等號右邊變減1 得到3x等於6 再來等號兩邊同時除以3 變成x等於2 所以 x等於2就是答案了阿 哇 狐狸貓不錯嘛 學過的真的都有記得 接下來我們要來學一個進階一點點的 一元二次方程式囉 我們先來看看到底什麼是一元二次方程式 首先我們把這幾個字分開來看 一元 就是指只有一個未知數的意思 例如 x平方加4x加3等於0 只有 x 一個未知數 二次 就是指最高次方是二次方的意思 而方程式呢就是指含有未知數的等式 也就是一個有等號的式子 來看看另一個例子吧 請問 x平方加5x加6等於0 是不是一個一元二次方程式呢 在這道題中 我們可以看到只有x一個未知數 最高次方是二次方 而且是一個有等號的式子 所以說 x平方加5x加6等於0 是一元二次方程式哦 對了 還有一點要特別注意的是 這個未知數是不能出現在絕對值 根號 還有分母中的哦 接下來就換你們來試試看下面這道題囉 答案選C 那我們也來看一下其他選項是什麼 A選項中它只有一個未知數 它的最高次方是一次方 而且是一個有等號的式子 所以A選項是一個一元一次方程式 B選項中它一樣只有一個未知數 最高次方是二次方 但是它不是一個有等號的式子 所以不能叫作一元二次方程式 它叫作一元二次式 剛剛的題目都是一眼就能看出來的 那現在我們來挑戰難一點的題目吧 狐狸貓 請問括號x加1乘上括號x加2等於0 是一個一元二次方程式嗎 我看一下哦 它只有一個未知數 最高次方看起來是一次方 然後它是一個等式 所以這應該是一個一元一次方程式才對 其實它是一個一元二次方程式哦 蛤 怎麼會 它最高次方不是一次方嗎 雖然它最高次方看起來很像是一次方 但我們應該要把式子乘開後再化簡來看 變成前面的x跟後面的x相乘 加上前面的x跟後面的2相乘 加上前面的1跟後面的x相乘 加上前面的1跟後面的2相乘等於0 再來繼續化簡成x平方加3x加2等於0 你看從化簡完後的式子來看 就會發現這是一個一元二次方程式囉 那麼也換你來試試看下面這道題吧 答案選B 這題我們一樣把它化簡看看 等號的左邊乘開來後會變成 x平方加3x加2x加6 等號右邊乘開來會變成 x平方加5x加x加5 繼續化簡變成 x平方加5x加6 等於 x平方加6x加5 把等號右邊的東西全都移到左邊 變成 x平方加5x加6 減x平方減6x減5等於0 所以最後會變成 負x加1等於0 從化簡後的式子來看 就可以發現它不是一個一元二次方程式囉 接下來我們來看一元二次方程式的解是什麼吧 我們先來看一道題 題目問 x等於1 是不是一元二次方程式 x平方減5x加6等於0 的一個解呢 咦 這是不是跟之前在學 一元一次方程式的時候很像啊 是不是只要把 x等於1代入方程式計算 就可以知道答案了呢 唉唷 狐狸貓很聰明哦 沒錯 就是把 x等於1 代入方程式計算看看 如果等式成立的話 代表 x等於1 就是此方程式的一個解 如果等式不成立的話 就代表 x等於1 不是此方程式的解 那我們現在試試把 x等於2 代入算算看吧 將x等於2 代入等式的左邊 變成 2 的平方減 10 加 6等於 0 而等式的右邊也等於0 我們可以發現當 x等於2 代入方程式的時候 左式等於右式這個等式是成立的 所以 x等於2 就是此一元二次方程式 x平方減5x加6等於0 的一個解哦 接下來就換你囉 答案選A 這題我們一樣把 x等於3 代入方程式看看 等式能不能成立 在等式的左邊會變成 3的平方減掉5乘以3加6等於0 等式的右邊也等於零 我們可以發現當 x等於3代入方程式的時候 左式等於右式 所以這個等號是成立的 因此 x等於3 是這個一元二次方程式 x平方減5x加6等於0的解哦 到這裡我們也可以發現到 其實一元二次方程式的解不只一個喔 接下來就先整理今天學過的內容吧 這支影片當中 我們為大家介紹什麼是一元二次方程式 也介紹一元二次方程式的解 就是將數字代入方程式後是成立的 那個數字就是此方程式的解 接下來我們還會繼續一起學習 更多可以解一元二次方程式的方法 那我們就在下一支影片再見囉 掰掰