校慶園遊會熱鬧了一整天 即將到了尾聲 而每年校慶的重頭戲也即將到來 歡迎各位來挑戰 我們本次校慶的最大型活動 益智猜謎 如果你的成績能進入到 所有挑戰者的前百分之十 就可以獲得校長頒發的 益智徽章喔 我要參加 這次我一定要拿到徽章 在這個會場中散佈了50個謎題 在一個小時之內 挑戰者要盡可能去解開謎題 答對一題可以獲得2分 請大家盡力作答吧 衝啊 我要成為猜謎王 經過了一小時 我總共得到78分 這樣有前百分之十嗎 這還不知道 我看你就來幫我整理資料 很快就能得到結果了 我已經等不及了 趕快開動吧 這裡是所有挑戰者的成績 如果要找出前百分之十的名單 可以怎麼做呢 我們可以先把所有成績由高到低排序 然後把所有挑戰者的人數 乘以百分之10 譬如全部200的話 就是200乘以百分之10等於20 找出前20名就行了 這方法不錯 但身為活動主辦人 我很想知道所有挑戰者的整體表現如何 我們整理詳細一點吧 整理完畢 這裡總共有160名挑戰者 最高分86分 最低分24分 我們以10分作為組距來分類 整理成次數分配表 嗯 我的成績是78分 是70到80這一組 從這個表來看 佔最多的是50到60這一組 總共有40人 還可以看出什麼呢 我問你喔 你覺得你這一組70到80分有12人 人數算多還是少呢 嗯 如果跟50到60分這一組比起來 感覺蠻少的 但是跟80到90分這組比起來 感覺又蠻多的 你說的不錯 其實單一看一組的數據很難說明多寡 還是要跟其他組比較才會知道 我這裡再舉一個例子好了 我這裡放兩個次數分配表 你看了之後有什麼感覺 雖然這兩個表的70到80分都是12人 但是下面這個表 這12個人感覺好稀少喔 沒錯 這是一種相對的概念 下面這一個表格 12個人佔全體的比例感覺渺小很多 所以只看數據可能無法感受到多寡 還是要看相對於整體所佔的比例是多少 那我們要怎麼呈現 各組資料相對於整體的比例呢 那我來建立一個相對次數分配表吧 所謂相對次數就是將各筆 或各組資料的次數 除以總次數所得的比值 我們將剛剛的次數分配表 下方新增一列欄位 用來記錄相對次數 接下來就說明一下 怎麼製作相對次數分配表吧 首先我們知道這些次數加總起來 就是全部的總次數 這裡我們加完之後得到160 所以總次數為160 然後我們看到20到30分這一組的次數為16 相對次數為 160分之16乘以百分之100 等於百分之10 我們以百分比來呈現這個數據 代表20到30分這一組的次數 佔全體的百分之10 接下來30到40分這一組的次數為25 相對次數為 160分之25乘以百分之100 等於百分之15.6 如果小數點後面太多位數 或是無法除盡 我們可以四捨五入到小數點後第一位 大約是百分之15.6 代表30到40分這一組的次數 佔全體的百分之15.6 以此類推 40到50分這一組的相對次數為 160分之38乘以百分之100 等於百分之23.8 50到60分的相對次數是 160分之40乘以百分之100 等於百分之25 答案選 我們運用先前的方法 把後面這幾組的相對次數都算出來後 填進表格中 如此一來相對次數分配表就完成啦 等等 我發現一個很詭異的地方喔 什麼地方 說來聽聽 就是啊 我剛剛檢查了一下 計算都沒有出錯 但是如果我把所有相對次數都加總起來 卻不是百分之百耶 這不是很奇怪嗎 哇 你觀察的好仔細喔 的確正常情況之下 所有相對次數加總起來應該是百分之100 但是因為剛剛我們計算的時候 有些數值經過四捨五入後 得到的是近似值 因此加總之後會造成一些小小的誤差 原來如此 對了 我們之前有學過累積次數分配表 那有沒有累積相對次數分配表啊 有啊 所謂累積相對次數指的是 依序累加至各筆或各組的相對次數 現在新增一列表格 來記錄累積相對次數 我們可以用之前學累積次數的經驗 來紀錄累積相對次數喔 首先我們將第一個相對次數分配表的欄位 次數為10的這筆資料 因為目前相對次數只有一筆 所以相對累積次數就等同於相對次數10 可以直接填入第一格 接下來我們將第一筆累積相對次數 加上第二筆的相對次數 會得到這二筆資料的累積相對次數 在這裡10加20會等於30 我們記錄在這邊 這裡的30指的是把前面一筆資料 加上這一筆資料 也就是進球數1球以下的資料 有百分之30 然後我們將第二筆累積相對次數 加上第三筆的相對次數 會得到前三筆的累積相對次數 在這裡30加30會等於60 我們記錄在這邊 這裡的60指的是把前面兩筆資料 加上這一筆資料 也就是進球數2球以下的資料 有百分之60 我們將第三筆累積相對次數 加上第四筆的相對次數 會得到前四筆的累積相對次數 在這裡60加22.5會等於82.5 所以我們以此類推 把接下來的累積相對次數欄位 都填入數值 就像現在我們看到的樣子 這就是累積相對次數分配表囉 所以這裡的95指的是答對4題以下的人 佔全部的百分之95 相對來說 超過4題的人佔全部的百分之5 不錯 學得很快呢 看來你真的很聰明 那我可以拿到益智徽章了吧 我們看看喔 你是78分 在這一組比你高分的組別 加上你這一組 相對次數總共大約是百分之9.4 的確是在前百分之10 所以你可以獲得益智徽章 太棒了 我終於獲得益智徽章了 既然你都得到徽章了 那之後的益智猜謎活動 你就要來一起設計謎題囉 當然 我可是猜謎王 不要被我考倒囉 我們在這裡學會了相對次數分配表 以及累積相對次數分配表 的意義和製作方式 這些表格如果可以好好應用 可以解決很多問題喔 大家好好練習一下吧