終於到了校慶園遊會的那一天 有各式各樣的的攤位 狐狸貓的班級設立了 舒狐果汁吧 一整天生意絡繹不絕 狐貍貓和他的同學忙了一整天 終於到了下午要收攤的時間 呼哈 好累喔 今天的生意真好 對啊 客人一直來 果汁賣出去超多杯呢 我們來統計一下今天的業績如何吧 我這邊有記錄每一個時段賣出去的總杯數 我看一下喔 我們總共賣出去250杯呢 哇 好多喔 我果然是當老闆的人才 如果你想要當一個好老闆 除了要了解販賣總杯數之外 最好可以再分析多一些情報喔 那我們還可以看出哪些資訊呢 你看這張表格 我們從9時開始販賣飲料 我在每一個整點紀錄下來 賣出去的總杯數 從這裡來看 到10時為止的時候 總共賣出32杯 到了11時的時候 已經累積賣出57杯了 一直到16時 我們已經賣出250杯囉 這個表就是我們之前學過的 累積次數分配表吧 沒錯 這裡的累積次數 就是將資料依時間排序及分組整理後 依序累加至各組資料的次數 舉個例子來說 我們從9點開始每一個小時記錄一次 到了12點的紀錄是77杯 代表的是從9點到12點這段期間 總共賣出77杯飲料 那從這個表格 我們可以看出哪個時段生意最好嗎 這個嘛 我們可以試試看把這個資料畫成圖表 再來觀察看看 在這裡我們選用折線圖來呈現圖表 首先我們橫坐標標示時間 縱座標標示累積次數 接下來我們要來取點 從9時開始 取點 到了10時累積到32杯 取點 11時累積到57 取點 以此類推 把所有點標示出來 接下來連接每一個點 這樣就完成了 就是這筆資料的折線圖啊 是的 這個圖表的全名是 累積次數分配折線圖 呈現的是資料的累積趨勢 從這個圖你可以發現什麼嗎 恩 感覺往右走 一直是上坡路呢 沒錯 隨著時間推展 累積杯數一直上升 代表我們一直有賣出去飲料喔 還有發現什麼呢 你看這裡 13時到14時的線條爬升的比較陡耶 這代表13時到14時賣出去的杯數 相較於其他的時段還要多喔 我算一下喔 這段時間內增加的杯數是 196減123等於73 光是這段時間就賣出73杯耶 所以累積次數分配折線圖 也可以看出增長情形的快慢 直線爬升越陡就增長越快 那麼我們也可以用累積次數的分配折線圖 來觀察像是班上考試成績分布相關的情形囉 沒錯 之前有舉過成績分布的例子 還製作了累積次數分配表 這裡從30分開始 以10分為組距 所以我們橫坐標也是從30分開始爬升 取點 接下來是 最高爬到100分時 總共有30個人次 取點 最後再依序連接起來 這樣我們就完成累積次數分配折線圖囉 從圖表當中也可以解讀出許多訊息喔 我還記得在這個表中 到60分已經爬到11人 因此不到60分的有11人 答對了 不管是表格或是折線圖 都可以推導出各組次數分配喔 從此圖表可以看出 不到80分的有23人 而全部有30人 因此80分以上的人數 有30減23等於7人 答案是 不過我印象中 次數分配折線圖的橫坐標 好像是取各組的組中點 但是累積次數分配表是從底部出發 而且取點都是在各組的右端點耶 哇 你的記憶力和觀察力真好 在呈現連續資料次數分配折線圖時 橫坐標是取各組組中點 但累積次數分配折線圖 要營造累積攀升的感覺 所以一開始累積次數從0開始 然後以各組的右端點來取折點 兩者的橫坐標取法是不一樣的喔 對了 那這個圖表 也可以用來呈現相對次數嗎 當然可以囉 我們回到剛剛飲料販賣的資料 先計算出這些資料的累積相對次數 只要把累積杯數除以總杯數 再乘以百分之100就可以計算出來了 譬如說10時這個時間點的累積相對次數 為32除以250乘以百分之100 等於百分之12.8 以此類推 我們就可以完成累積相對次數分配表囉 接下來我們用剛剛繪製 累積次數分配折線圖的方法再畫一次 差別在於這裡的縱坐標 是以百分比為單位 圖形就像這樣 跟剛剛畫的折線圖 長得幾乎一模一樣耶 那是當然 因為累積相對次數 只是將各組資料除以總次數 再乘以百分之100 就以各組所占比例來說 是不會有改變的 從圖表來看 12時的累積相對次數為百分之30.8 14時的累積相對次數為百分之78.4 所以答案是 百分之78.4減百分之30.8 等於百分之47.6 答案是 總之這次飲料這麼暢銷真是太好了 對啊 多虧有你之前做的資料調查和分析 我們才有明確的方向呢 那你要怎麼感謝我啊 那還沒賣完的飲料 就通通都給你喝吧 唉唷威 我們在這裡學會了 累積次數分配折線圖 以及累積相對次數分配折線圖 的意義和製作方式 在製作連續資料的累積次數折線圖 或累積相對次數折線圖時 我們是以各組的右端點來取折點 這樣才符合累積的意義喔 學過這些統計資料及圖表 你是不是感覺收穫不少呢