今天狐狸貓到小數蛙家裡去

兩個人打算一起做造型餅乾

在一陣混亂之中他們不小心

把長方形的餅乾拉到變形了

狐狸貓慌慌張張地說

糟糕 不小心歪掉了啦

好像沒辦法把它變回長方形了

怎麼辦啊

沒關係啦

畢竟我們第一次做嘛

裝飾的好看就好啊

形狀沒關係啦

好了大顯身手的時間到了

狐狸貓在一塊餅乾上畫了邊框跟兩條對角線

看起來就像是平行四邊形一樣

狐狸貓的這個餅乾原本應該是長方形的

但因為他的小失誤

所以就歪掉變成平行四邊形了呢

狐狸貓接著在這個平行四邊形的上下兩個三角形裡

塗上了巧克力醬

大家認為這兩個三角形是全等的嗎

從內錯角相等我們可以知道

角1等於角3

而角2等於角4

而平行四邊形除了平行的特性之外

我們也知道他的邊兩兩等長

因此線段AB等於線段CD

則上面這個三角形與下面這個三角形應該是全等的

依據ASA全等

既然知道了兩個黑色三角形是全等的

那麼他們的邊長不就應該是相等的嗎

角1的對邊應該等同於角3的對邊

相對的 角2的對邊也等於角4的對邊

大家有沒有發現一件有趣的事情呢

沒錯 平行四邊形的兩條對角線會互相平分

接下來狐狸貓拿出了白巧克力的擠花袋

他將左右兩邊的三角形塗成白色的

這樣一來他就有了四個小的三角形了

這時的狐狸貓發現

用來塗三角形的巧克力用量

好像一樣多

於是他就問旁邊的小數蛙

小數蛙你看

這四個三角形的面積是不是一樣大呀

因為剛才用的巧克力量一樣多

所以我想他們是不是四個面積相等的三角形

你覺得呢

小數蛙想了一下說

恩 我想想

上面這個黑色三角形

跟右邊的白色三角形的底一樣長

而且他們共用一個高

對耶 他們是一樣面積的三角形

狐狸貓接著說

沒錯沒錯

而右邊的白色三角形

也跟下面的黑色三角形共用一個高

底也一樣長

看樣子這四個三角形的面積是真的一樣大呢

沒錯

平行四邊形的兩條對角線會彼此互相平分

而且會切出四個面積相等的三角形

接著來看看狐狸貓跟小數蛙裝飾完的餅乾吧

咦 餅乾呢

竟然馬上就被他們兩個自己吃完了

吃著吃著

狐狸貓突然大叫一聲

啊 我忘記了

說好要帶餅乾回去跟家人一起吃的

啊 怎麼辦

在狐狸貓苦惱的時候

就先來複習一下今天的重點吧

平行四邊形除了有兩對平行且等長的邊之外

它的兩條對角線也有兩個很重要的特性

第一 兩條對角線會彼此互相平分

第二 兩條對角線會將平行四邊形

分成四個相同面積的三角形

這兩點雖然很簡單

但在解題的時候卻可以起到很大的幫助喔

雖然不是在解題

但平行四邊形的特性

也幫助了狐狸貓解決餅乾不夠的問題

看著剩下的五個餅乾

小數蛙提議將他們都用平行四邊形的概念

各自分成四個相同大小的餅乾

這樣看起來就有20塊餅乾了

雖然實際的量並沒有變多

可是數量卻增加了很多呢

就當作我們本來就是做很小片的餅乾好了

應該不會被發現啦

畢竟一樣大感覺很合理吧

沒錯沒錯 一定可以蒙混過關

小數蛙謝謝你

我們下次再一起做更多的甜點吧