在黑暗中 狐狸貓開啟手電筒

一束筆直的光從手電筒射出

狐狸貓們覺得好奇

為什麼手電筒發出的光線會是相互平行的呢

為了一探究竟 狐狸貓們決定拆解手電筒

看看裡面究竟藏了什麼秘密

他們發現

手電筒中有一個燈泡以及一個光滑的凹面鏡

麥麥發現 如果將這個凹面鏡移除

則燈泡發出的光是向四面發散的

但是若把凹面鏡裝回去 則光線就會變成平行射出

為什麼凹面鏡可以讓燈泡原本呈現發射狀的光線

變成相互平行的呢

狐狸貓認為 關鍵應該是光在凹面鏡處時的反射

因為光的路徑都遵循入射角等於反射角的反射定律

因此 如果將光的路徑都畫出來

應該就能夠解答原本的疑惑了

麥麥迫不及待地拿出紙筆和量角器 快速的畫了起來

麥麥首先畫了一個小點 來代表手電筒中的燈泡

而光線會從這個小點往外四處發散

並讓發出的光線碰到一面凹面鏡

接著 麥麥非常有耐心的量了每束光線的入射角

並且根據光的反射定律畫出相對應的反射角

螢幕前的你 也先按下暫停鍵

一起利用學習單和麥麥畫出光的反射線吧

畫完之後 你發現了什麼呢

凹面鏡真的有讓原本呈現發射狀的光線

變成相互平行的嗎

麥麥畫完之後卻發現

畫出來的各條反射線居然不是相互平行的

麥麥感到很困惑

怎麼會和真實看到的情況不一樣呢

狐狸貓們又做了許多次的作圖

確認不是畫圖時的錯誤 造成的

雖然如此 但是畫出來的反射線也仍舊不是相互平行的

如果光的反射定律是對的

那要怎麼解釋光線經過凹面鏡反射後平行射出的事實呢

狐狸貓想了想

有沒有可能是因為發射光線的小點 位置不對呢

麥麥覺得有道理

但是要如何才能找到正確的光點位置呢

狐狸貓猜想 或許可以一直用不同的光點位置去畫

有一天就能找到正確的位置了

這個主意雖然可行

但是麥麥覺得這樣實在太耗費時間了

忽然 麥麥靈光一閃

何不反其道而行呢

如果有一個正確的點位置

可以讓四散的光射線經過凹面鏡反射後

變成相互平行的光線

那麼也就表示 如果反過來以平行光入射凹面鏡

則這些光線經過反射之後 就會會聚在一個點上

因此可以利用反向的操作 來找出發射光線的點的位置

螢幕前的你 能不能幫助狐狸貓們

確認這個想法是不是正確的呢

其實 這個現象稱為光的可逆性

也就是說 如果光原本行走的路徑如圖中所示

則當光反過來行走時 也會遵循相同的路線

狐狸貓們根據光的可逆性

終於順利的找到正確的小點 位置

而這個光線會聚的點

就被稱為焦點

當光從焦點向外四散射出 經過凹面鏡反射之後

這些光線就會變成相互平行的射線

這也就是為什麼手電筒射出的光線會是平行的

而相同的設計也被應用在車子的大燈中

除了凹面鏡

另一個常見於生活中的面鏡變形就是凸面鏡

當平行光入射凹面鏡時會聚焦

那麼當平行光入射凸面鏡時 會發生什麼事呢

如果試著利用反射定律作畫

就會發現當平行光入射凸面鏡時

這些平行光會被發散

而反過來 當光線從不同方向入射凸面鏡時

反射線就會變成平行光射出

這樣的效果是什麼呢

我們可以假定 每條光線都代表了一個物體的影像

因此 站在凸面鏡前的你

就可以同時看到從許多不同方向而來的物體

和平面鏡反射比較的話

會發現物體經過平面鏡反射後

你會需要站在更偏遠的角度才能看見它

因此 凸面鏡的效果就是能讓你看到更大範圍的景象

最常見的凸面鏡 其實就在路面轉角的大鏡子

下次當你經過這些車道轉彎鏡時 可以仔細注意一下

究竟可以從中看到多大範圍的景象呢

最後有一個問題 想邀請你來想想

狐狸貓們將今天學到的知識 做了一個重點整理

凹面鏡

平行光經由凹面鏡反射後會會聚到焦點上

凸面鏡

平行光經由凸面鏡反射後會發散

並且可以讓人看到更大視線範圍的景象

光的可逆性

光的路徑可以反向沿著相同的路徑行走

最後 一起來腦力激盪吧

為什麼手電筒或者汽車的大燈

要把光線設計成是平行射出

而不是像燈泡一樣四面發散的光線就好了呢