狐狸貓有一杯 30℃ 200毫升的水

現在想要泡一杯熱奶茶

奶茶粉的包裝上標示需使用80℃以上的水沖泡

假設此過程中熱量散失可忽略

請問

一　至少要加入多少毫升100℃沸騰的水

才能達到80℃

二　加入水後狐狸貓重新測量水溫

發現水溫只有78℃

請問在這混合的過程中散失了多少熱量

在這個題目中

狐狸貓將30℃的水與100℃的水混合

混合過程中　100℃的水會放出熱量

30℃的水則會吸收熱量

因為題目假設熱量散失可以忽略

所以100℃的水放出的熱量

會完全被30℃的水吸收

也就是放出的熱量等於吸收的熱量

因此　雖然我們不知道要加入多少100℃的水

無法算出放出的熱量

但是可以先計算出

30℃ 200毫升的水

上升到80℃需要吸收多少熱量

再用計算出的熱量回推需要多少毫升100℃的水

才可以使混合後的溫度達到80℃

分析完題目　讓我們一起利用熱量公式

算出30℃ 200毫升的水

上升到80℃　需要吸收多少熱量

熱量的公式為

H等於M乘以S乘以△T

質量乘以比熱乘以溫度差

水的密度為每毫升1克

所以200毫升的水質量為200公克

30℃的水上升到80℃

溫度差為80減30等於50℃

而水的比熱為1卡/克‧℃

有了以上這些資訊

代入熱量的公式

就可以得到吸收的熱量

等於200×1×

接下來假設需要加入m公克100℃的水

同樣利用熱量公式　可以列出

100℃的水放出的熱量為

m×1×

最後因為吸收的熱量等於放出的熱量

就能計算出m等於500克

也就是說狐狸貓至少要加入500毫升100℃的水

才能讓混合後的溫度為80℃

不過為什麼狐狸貓用溫度計測量混合後的水溫

卻發現溫度低於80℃呢

這是因為　在實際情況中

100℃的熱水溫度比室溫高

因此混合過程中　有部分的熱量會散失到空氣中

不會完全被30℃的水吸收

如果沒有熱量散失的話

混合後的水溫應該是80℃

但現在混合後的水溫是78℃

表示有些熱量散失了

混合後的整杯水包含了500毫升的熱水和200毫升的冷水

一共是700毫升

因此散失的熱量為

700×1×

等於700×2

等於1400卡

也就是說

有1400卡的熱量在混合的過程中散失到空氣中

原來有這麼多的熱量散失了啊

你答對了嗎

如果有其他的想法

歡迎在下方留言分享喔