我們上次報名的尋寶活動

活動說明和藏寶圖寄來了

我看看喔

那我們趕緊來研究一下吧

狐狸貓 梨梨 小數蛙

打算從藏寶圖找出最短路徑

要當第一名找到寶藏的隊伍

你們看 藏寶箱鑰匙在這個標示的地方

看起來有兩條路

我覺得應該是走直線這條吧

我也覺得該走這一條 因為走直線最快

兩人一起看向小數蛙

你們說對了

直線是兩點之間的最短距離

你們看喔 這兩條路框起來的區域

剛好圍成一個鈍角三角形

我們把這個鈍角三角形的三個邊長拆開來

這兩邊的邊長加起來

確實比第三個邊還要長

想想看

是不是其他三角形都有這個性質呢

我們把正三角形 等腰三角形

直角三角形的三個邊長移下來

任意挑選兩個邊合起來

都會比第三邊還要長

如果兩邊長加起來

與第三邊長相等 或是比第三邊短

這樣能圍成三角形嗎

狐狸貓 問得好

假如兩邊長加起來 跟第三個邊一樣長

沒辦法圍成三角形

假如兩個邊加起來 比第三個邊短

同樣沒辦法圍成三角形

所以 三角形任意兩邊和大於第三邊

檢驗三個邊長能不能圍成三角形

我們可以把較短的兩個邊 邊長加起來

如果大於第三邊 就可以圍成三角形

解題說明

我們可以運用

三角形任意兩邊和大於第三邊的性質

把較短的兩邊加起來

看看是不是大於第三邊

經過計算 第1組和第2組

較短的兩邊長相加後 都小於第三邊

只有第三組

較短的兩邊長相加後 大於第三邊

因此 只有第3組的邊長可以圍成三角形

解題說明

我們可以運用

三角形任意兩邊和大於第三邊的性質

先找出最長的邊15公分

另外兩邊

也就是9公分加上第三根竹籤的長度

要大於15公分

經過計算 可以知道9加7等於16 大於15

9加11等於20 大於15

9加5等於14 小於15

用5公分的竹籤無法圍成三角形

18公分比15公分長

用18公分當最長的邊

15加9大於18 也可以圍成三角形

所以 7公分 11公分 18公分

可以當第三根竹籤

狐狸貓 梨梨 小數蛙

繼續研究藏寶圖的路線

發現從鑰匙到藏寶箱有兩條路線

他們用紅筆與藍筆標示出來

狐狸貓 梨梨各持不同的看法

兩人又一起看向小數蛙

我們把藏寶箱位置標上A

鑰匙的位置標上B

從B出發經過C到達A是紅色路線

從B出發經過D到達A是藍色路線

我們來比較一下這兩條路線

根據三角形任意兩邊和大於第三邊的性質

三角形ACD中

線段AD加線段DC的長度

會大於線段AC的長度

那麼

藍色路線的線段AD加線段DC加線段CB

跟紅色路線的線段AC加線段CB

哪一條比較長呢

我知道 因為兩條路線

都是再加上線段CB的長度

所以可以推論

也就是說 我們要選擇紅色路線

距離藏寶箱比較近

是的 你們很棒喔

那我們就走這條路線吧

解題說明

首先我們可以把題目中的線段

用不同顏色表示

線段AE加線段CE

會比線段AD加線段CD大還是小呢

這些線段可以圍成三角形ACD

線段AE加線段CE是三角形ACD的一邊

線段AD加線段CD是另外兩個邊

根據三角形任意兩邊和大於第三邊的性質

在這個單元中 我們學會了

活動當天 狐狸貓 梨梨 小數蛙

依照事先擬定的路線走 並發揮團隊精神

果然領先其他隊伍 獲得團體冠軍