狐狸貓的爸爸和媽媽旅遊回來

送了一個禮物給狐狸貓

狐狸貓打開後

發現是大大小小的直角三角形積木

這些三角形積木可以拼出美麗的螺旋喔

三角形竟然能拼出螺旋 真是不可思議

狐狸貓 你仔細觀察這些三角形積木

比一比它們角的大小

大小都不太一樣耶

三角形是很有意思的圖形

它們的三個角有個秘密喔

是什麼呢

我們先把這兩個直角三角形描在紙上

狐狸貓 請你用量角器測量

它們的三個角各是幾度 記下來

最後再把三個角度相加 會是幾度呢

這個是90度 60度 30度 相加是180度

另一個是90度 45度 45度

相加也是180度

我們來做個確認吧

狐狸貓 請跟著我做

把三個角撕下來 然後像這樣拼起來

因為三個角相加180度 所以可以拼出平角

咦 小數蛙

只有直角三角形的三個角相加會是180度嗎

我們來量量看鈍角三角形 銳角三角形

正三角形的三個角度 並記下來

這個鈍角三角形的三個角

是100度 45度 35度 相加是180度

這個銳角三角形的三個角

是50度 60度 70度 相加是180度

正三角形的三個角

是60度 60度 60度 相加也是180度

小數蛙 這三個三角形的三個角

加起來都是180度

沒想到三角形雖然形狀不一樣

但是三個角的角度相加都是180度耶

沒錯 這就是三角形的秘密

三角形的三個內角和為180度

解題說明

第一題直角三角形中

有一個角是40度 直角是90度

根據三角形三個內角和180度

第三個角會是

第一題打X的角是50度

第二 第三題的計算方式也是一樣

第二題打X的角是112度

第三題打X的角是57度

第四題 已知這是正三角形

正三角形的三個角相等

根據三角形三個內角和180度

因此我們用

打X的三個角都是60度

我們已經知道三角形的三個內角和為180度

那麼 狐狸貓 請你想想看

我來畫畫看

一個直角是90度 兩個直角是180度

如果再加上第三個角的角度

會超過三角形三個內角和180度耶

這樣是沒辦法構成三角形的

所以三角形不會有兩個直角

鈍角是超過90度的角

兩個鈍角相加一定超過180度

畫出來像這樣

所以三角形也不會有兩個鈍角

是的 三角形三個內角和180度

所以 在一個三角形中不可能有兩個直角

也不可能有兩個鈍角喔

解題說明

題目要算出角ㄅ的度數

因為角ㄅ的度數加25度 就等於角A的度數

接著 我們來看三角形ABC

已知角B是28度 角C是40度

根據三角形三個內角和為180度

角A就是112度

所以再將

角ㄅ就是87度

在這個單元中

我們學會了三角形的三個內角和為180度

我們可以將所有的角度相加

算出總和為180度

或把三個角剪下來可以拼出180度的平角

狐狸貓也很喜歡爸爸 媽媽送他的禮物

和小數蛙一起排出美麗的螺旋 開心極了