狐狸貓與小數蛙去參觀美術館

這視錯覺藝術也太有意思了吧

視錯覺就是利用簡單的幾何圖形

創造出如此特別的圖案 引起視覺上的錯覺

達到藝術或者類似魔術般的效果

將三角形堆疊 組合成四邊形

並添加線條或圓點

利用深淺顏色的不同 創造視覺的饗宴

真是讓人嘆為觀止

狐狸貓 你知道嗎

四邊形或五邊形這些多邊形

都跟三角形有密切的關係喔

是什麼關係呢

我們以前討論過三角形的內角和是180度

現在可以利用三角形的內角和

來算出多邊形的內角和

要怎麼做呢

我用這個四邊形做示範

先選定一個A點

將A點與不相鄰的頂點分別用直線連接

我們可以發現這個四邊形被分割成2個三角形

我看出來了 把2個三角形的角標示起來

就會發現 這2個三角形的角度全部加在一起

就是四邊形的內角和

1個三角形的內角和是180度

2個三角形的內角和要將

所以四邊形的內角和是360度

狐狸貓 考考你

這個四邊形如果從B點做分割

結果會怎麼樣呢

將B點與不相鄰的頂點分別用直線連接

也會將四邊形分割成2個三角形

2個三角形的角度全部加在一起

就是四邊形的內角和

四邊形的內角和還是

所以說 不論是從哪個點開始畫

與其它不相鄰頂點的連線

都會將四邊形分割成2個三角形

四邊形的內角和都是360度

叮咚叮咚 答對了

多邊形內任一個頂點和不相鄰頂點的連線段

稱作多邊形的對角線

找到一個點A 把多邊形所有的對角線連起來

就能分割成數個三角形

再算出這些三角形內角和的總和

就是這個多邊形的內角和

以A為頂點

分別畫出對角線線段AC 線段AD

可以將五邊形分割成3個三角形

三角形ABC 三角形ACD 三角形ADE

五邊形ABCDE的內角和

就是3個三角形的內角和

也就是

一個五邊形無論從哪一個頂點開始分割

都剛好可以分割成3個三角形

內角和都會是3個三角形的內角和

也就是540度

你已經學會如何計算多邊形的內角和了

那我再考考你

有沒有真的學會應用多邊形的性質

放馬過來吧

四邊形可以分割成2個三角形

所以四邊形的內角和是

答對了 太厲害了

五邊形可以分割成3個三角形

所以五邊形的內角和是

今天的美術館真是讓我大開眼界

對啊 我特別喜歡這張圖

讓我看得目不轉睛 意猶未盡

我也是 下次我們再一起去看視錯覺藝術吧

將六角形中的線擦掉

再以A為頂點

畫出對角線線段AC 線段AD 線段AE

我們會得到4個三角形

三角形ABC 三角形ACD

三角形ADE和三角形AEF

由於每個三角形的內角和都是180度

六邊形ABCDEF的內角和

就是這4個三角形內角和的總和

也就是

六邊形的每一個角

都包含了2個正三角形的角

1個正三角形的角是60度

所以六邊形的1個角為120度

六邊形共有6個角 所以六邊形的內角和是