狐狸貓與小數蛙正在利用木棒

熱熔膠等材料製作伸縮機械手臂

剩下機械手臂的部分就完成了

我發現你做的機械手臂比我的動起來還流暢

為什麼

你看看 我們兩個的機械手臂有點不一樣

你的每一個部分都是的平行四邊形

而我的則是每個形狀都不一樣

沒錯 想要機械手臂動作流暢

保持一致性是很重要的

怎樣才能讓機械手臂的每一節

都是平行四邊形呢

平行四邊形除了兩組對邊互相平行之外

還有什麼性質呢

你可以提示我一下嗎

量量看你的機械手臂每個邊的長度

四個邊不一樣長呢

你再試著量量看

我的機械手臂的平行四邊形

我發現兩組對邊的長度會相等

沒錯 要做出平行四邊形

必須要先有兩對等長的邊

才能組成平行四邊形

平行四邊形兩雙對邊要相等

只有黃色有兩組等長的線段

將等長的線段當成對邊

才能夠組成一個平行四邊形

我發現機械手臂在伸縮的時候

雖然木棒不會變長

但平行四邊形的形狀和角度都會改變

平行四邊形的角有什麼特性嗎

我們可以沿著對角線

將平行四邊形分割成兩個全等的三角形

旋轉之後再疊合起來

就可以發現相對的邊會一樣長

相對的角也會一樣大

我知道了

角A和角C一樣大

角B和角D一樣大

邊AB和邊CD一樣長

邊AD和邊CB一樣長

你也可以用量角器測量伸縮前各個角的角度

看看平行四邊形還有什麼特性

你再測量伸縮後的角度

機械手臂伸縮前

平行四邊形的其中一個角是45度

它的對角是45度

兩個鄰角角度都是135度

機械手臂伸縮後 形成另一個平行四邊形

原本的45度角都變成60度

另外兩個鄰角都變成120度

我發現平行四邊形的形狀改變的時候

兩組對角的角度還是分別會相等

很棒喔 平行四邊形的對角會相等

當一個角變小時 跟它相鄰的角就會變大

但是相對的角還是會相等

原來如此

在生活中 有一些地方能看到平行四邊形

像是升降機的平台向上時

下方就形成平行四邊形的結構

你還能想到其他的例子嗎

哦 我想到了

還有我們學校的電動柵欄

在打開校門時

其中的平行四邊形就像是被壓縮了一樣

沒錯 就連上下樓梯的扶手

在欄杆上也可以看到平行四邊形

只要你仔細觀察 還可以發現更多呢

原來生活中有這麼多東西都是平行四邊形啊

所以角A等於111度

經過對平行四邊形的了解

我也做出動作流暢的機械手臂了

在比賽看誰比較會操縱機械手臂之前

來看看我們還學到了什麼吧

我們先算角ADC

因為角ADC與角ABC為平行四邊形的對角

角度相同

所以角ABC等於30度

接著 我們再算角BAD

因為角BAD與角BCD為平行四邊形的對角

角度相同

所以角BCD等於150度