狐狸貓邀請小數蛙一起到屏東老家玩

奶奶蒸了兩種口味的客家水粄招待他們

等到水粄稍微放涼之後

奶奶各自切了一小塊水粄放在盤子上

要讓狐狸貓和小數蛙品嚐

來 這是原味口味

這是黑糖口味

哇 看起來好好吃唷

狐狸貓口水都要流下來了

不過 這兩種口味的水粄 形狀不太一樣耶

你的看起來比較大塊 我的好像比較小塊

嘿嘿嘿 真相只有一個

當水粄的厚度一樣的時候

只要比較表面的面積

就知道哪一種口味比較大塊了

要怎麼計算水粄表面的面積呢

如果用半透明的描圖紙覆蓋在水粄上

就可以用鉛筆和直尺描繪出

這兩塊水粄表面的四邊形

完成了

這樣我就可以使用平方公分板來計算面積了

長方形的原味水粄 長是9公分 寬是6公分

面積是長乘寬 9乘以6是54平方公分

接下來是黑糖口味

有些格子並不是完整的正方形

無法直接點數 怎麼辦呢

觀察看看

不滿一格的地方能不能透過切割拼湊

變成完整的一格

我可以從這裡切割

再把切下來的三角形移動到右邊

哇 經過我切割重組後

平行四邊形變成長方形啦

長是9公分 寬是6公分

面積也是54平方公分

原來這兩個形狀面積一樣大

如果從中間這裡切割重組

結果會怎麼樣呢

結果跟剛才一樣

也可以重組成長9公分 寬6公分的長方形

面積一樣是54平方公分

在平行四邊形中 把一邊當作底邊

從對邊上的任一點畫一條到底邊的垂直線段

就是這條底邊上的高

其實只要是沿著垂直於底邊的高切割

都可以將平行四邊形重組成長方形唷

因為重組後的長方形的長

和平行四邊形的底一樣長

長方形的寬和平行四邊形的高一樣長

所以平行四邊形的面積等於長方形的面積

長方形的面積是長乘以寬

相當於平行四邊形的底乘以高

所以平行四邊形的面積就等於底乘以高

解題說明

原來我們的水粄一樣大塊

那我要開動囉

來來來 南瓜口味的水粄也切好囉

不曉得南瓜口味的水粄面積 有沒有比較大

如果沒有平方公分板

該怎麼知道它的面積呢

我已經知道平行四邊形的面積是底乘以高

所以只要量出底和高的長度

就可以算出面積了

這個平行四邊形的底是12公分

高是4.5公分

面積是

其實平行四邊形的高不只有一條唷

因為平行四邊形的上下兩條對邊

是互相平行的兩條平行線

平行線間的距離處處相等

量出來的結果都會一樣

都是這個平行四邊形的高

如果從這個頂點對下來

好像已經超過底邊了 怎麼辦呢

可以先延長底邊 再跟剛才一樣

從頂點畫一條垂直底邊的線段

這條線段也是平行四邊形的高唷

哇 如果無限延伸底邊和對邊的長度

中間會有無限多條高

而且每條高都是4.5公分

平行四邊形的任何一邊都可以當作底

如果今天換成短邊為底

面積算出來會一樣嗎

旋轉過的後平行四邊形

底是6公分 高是9公分

面積是

這三塊水粄表面的四邊形

看起來雖然不太一樣

但面積都是54平方公分

三種口味大小一樣

奶奶好會切啊

口味不同但大小相同

才可以好好享受美食呀

謝謝奶奶的招待 我們要開動囉

解題說明

平行四邊形的面積是底乘以高

底都8公分 高也相同

因此三人切的水粄面積一樣大