運動會要到了 大家忙著佈置校園

狐狸貓和麥麥

負責五年級走廊的三角形串旗設計

他們各自設計出不同大小的三角形旗面

我設計的三角形比較寬 比較矮

除了看起來小巧可愛之外 還可以省材料喔

可是我的三角形比較尖 比較瘦

細細長長的設計 用到的材料比較少

應該比你省材料喔

這時候只要比較兩種三角形的面積就好了

要怎麼計算三角形的面積呢

在回答這個問題之前

我想先問你們是怎麼畫出三角形旗面的呢

我在一張寬18公分的長方形紙條

每隔20公分畫一個三角形

我的方法跟麥麥一樣

只不過我的長方形紙條寬25公分

並且每間隔16公分畫一個三角形

仔細觀察三角形旗面的草稿圖

有沒有發現其他形狀

我發現2個三角形

恰好可以拼成1個平行四邊形

我也可以把2個三角形

拼接成一個平行四邊形

2個全等三角形可以拼成1個平行四邊形

那麼三角形的面積跟平行四邊形的面積

有什麼關係呢

用2個全等三角形拼成1個平行四邊形

所以

平行四邊形的面積是原三角形面積的2倍

說的太好了 平行四邊形的面積是底乘以高

三角形的面積是平行四邊形面積的一半

所以三角形面積等於底乘以高除以2

真的耶 三角形的底也是平行四邊形的底

三角形的高也是平行四邊形的高

我設計的三角形旗面的面積是

我設計的三角形旗面的面積是

所以麥麥設計的三角形面積比較小

比較省材料

我用剩餘的材料 剪了3種不同的三角形

如果今天只有1個三角形

不能拼成平行四邊形

要怎麼知道這些三角形的面積呢

三角形的面積是底乘以高除以2

只要找出三角形的底和高

就可以算出面積了

如果是這樣的話 要怎麼畫出三角形的高呢

只要幫三角形家族量身高就好啦

幫三角形家族量身高

要幫三角形家族量身高

就讓三角形們站上身高測量儀

就可以知道三角形的高是多少囉

那我們趕緊幫三角形家族量身高吧

首先來幫銳角三角形量身高

站在踏板上的邊 就是這個三角形的底

從身高壓板碰觸到的頂點

畫出和底邊垂直的線段

就是三角形的高

哇 一下子就找到銳角三角形的高了

因為這個銳角三角形恰好是正三角形

三個邊一樣長

所以我們只要量一次身高就可以了

接下來換鈍角三角形量身高

鈍角三角形的3條邊不一樣長

要把哪一邊當成底呢

三角形的每一條邊都可以當作底喔

先試試看藍色邊當作底吧

找到藍色邊當作底的高了

接下來換紫色邊當作底來量身高

我想紅色這條應該就是高了吧

麥麥 你畫的紅色線段雖然有從頂點出發

但是並沒有和紫色的底邊垂直

所以這條不是高啦

狐狸貓 Good job

頂點垂直到底邊的線段才是三角形的高

可以先延長紫色底邊

再畫一條由頂點垂直底邊的線段

才是這個三角形的高唷

最後用綠色邊為底試試看

狐狸貓 你怎麼放得斜斜的

但是綠色邊有好好站在踏板上

是鈍角三角形本來就長得斜斜的啦

先延長綠色底邊

再畫一條由頂點垂直底邊的線段

找到了 紅色線段是三角形的高

太好了

你們已經找到鈍角三角形的3組底和高了

1 以線段ㄅ為底

沿著頂點畫一條垂直底邊ㄅ的紅色線段

紅色線段即為高

2 以線段ㄆ為底

沿著頂點畫一條垂直底邊ㄆ的線段

即為線段ㄇ 線段ㄇ即為高

3 以線段ㄇ為底

沿著頂點畫一條垂直底邊ㄇ的線段

即為線段ㄆ 線段ㄆ即為高

說說看