這週閱讀課要分組討論

身為值日生的狐狸貓和麥麥

要在上課前先到多功能教室排桌椅

咦 這裡有兩種梯形桌子耶

我記得老師說過要用大一點的桌面上課

看起來兩個梯形的邊好像不一樣長

面積應該不一樣

到底哪一張的桌面比較大呢

這兩種桌子的桌面形狀恰好都是梯形

只要比較梯形的面積就好了

要怎麼計算梯形面積呢

這還不簡單

可以沿著對角線

把梯形分割成兩個三角形

就可以用三角形面積公式計算了

也可以沿著這條線

分成一個平行四邊形跟一個三角形

再分別計算他們的面積

然後加總起來

這些方法都正確

還有沒有其他的作法呢

讓我想想

之前為了計算三角形面積

我們是用2個全等三角形

拼成1個平行四邊形來計算

說不定梯形也可以用同樣的方法

你看

兩個全等的梯形

拼成一個平行四邊形了

平行四邊形的面積是底乘以高

這個平行四邊形的底

是50加100等於150公分

高是45公分

先算出平行四邊形面積

是底乘以高 等於150乘以45

接著再除以2就是梯形的面積了

太棒了

在梯形中 有兩條互相平行的邊

一條叫做上底

另一條叫做下底

和上 下底互相垂直的線段叫做高

這麼一看

由2個全等梯形拼成的平行四邊形

它的底剛好是原本梯形的

上底加下底耶

平行四邊形的高就是原本梯形的高

說得太好了

因為原梯形的面積

是平行四邊形面積的一半

所以梯形的面積等於

括號上底加下底括號乘以高除以2

這樣我們就可以計算梯形面積

知道哪個桌子的桌面比較大了

藍色梯形面積為

括號50加100括號乘以45除以2

等於3375平方公分

綠色梯形面積為

括號70加100括號乘以40除以2

等於3400平方公分

3375小於3400

所以綠色桌子的桌面比較大

這是我用多功能教室的扣條

製作的梯形圖形

你們知道怎麼畫出這個梯形的高嗎

按照剛剛的步驟 高應該是

咦 好像哪裡怪怪的

剛剛小數蛙說

梯形中兩條互相平行的邊

一條是上底 另一條是下底

和上 下底互相垂直的線段才是梯形的高

上下這兩條邊沒有互相平行

不是上底和下底

所以你畫的這條直線不是高啦

唉唷 我搞錯了

互相平行的邊是這兩條

他們才是上底跟下底

所以藍色線段才是這個梯形的高

剛好也是梯形的其中一個邊耶

像這樣有2個直角的梯形

就稱為直角梯形

兩個直角的共用邊就會是梯形的高

那你們能畫出這個梯形的高嗎

嘿嘿 我不會再被騙了

我先找出互相平行的上底和下底

然後只要畫出

同時垂直上底和下底的線段就是高了

而且我還知道

兩條平行線之間的距離處處相等

量出來的垂直線段都是梯形的高

從這個頂點垂直對下來已經超過下底了

你知道該怎麼做嗎

我知道

畫鈍角三角形的高也會遇到相同的狀況

這時先延長下底

再畫一條由頂點垂直下底的線段

就是梯形的高

很棒喔

1 此梯形的高為線段ㄆ

2 此梯形的高為線段ㄇ

你能說出為什麼嗎