樂樂里要舉辦聖誕節交換禮物活動

里長阿姨請狐狸貓 梨梨 小數蛙一起來幫忙

我發現有一些禮物還沒包裝

想請你們幫忙

沒問題 交給我們

我去拿包裝紙

我們先數一數這些形體

有幾個頂點 幾個面 幾條邊

那我來數三角柱

從底面開始數 有順序的數

才不會數錯喔

三角柱的底面是三角形

一個底面有3個頂點

兩個底面共有6個頂點

底面有3條邊 所以會有3個側面

再加上下2個底面 共有5個面

下底面有3條邊 上底面有3條邊

連接上下底面頂點的側邊有3條

共9條邊

我發現角柱的頂點個數

邊的個數和面的個數

都和底面的形狀有關係

五角柱底面是五邊形

所以一個底面有5個頂點

兩個底面頂點合起來是

5乘以2等於10個頂點

五角柱下底面每條邊

都有一個長方形連接到上底面

所以有5個側面加2個底面等於7個面

五角柱的上下底面各有5條邊

且上 下底面每個頂點都有一條邊互相連結

所以有5乘以3等於15條邊

沒錯喔

梨梨正在裁剪巧克力的三角柱禮盒包裝紙

把三角柱禮盒的一些邊剪開

再把它攤平在包裝紙上畫下來

剪下來就可以包裝三角柱了

將立體形體的表面展開成平面圖形

稱為展開圖

剪開不同的邊 展開圖看起來可能會不同喔

兩個全等的五邊形是底面

五個長方形是側面

這是五角柱的展開圖

五角柱有5乘以2等於10個頂點

5乘以3等於15個邊

5加2等於7個面

接著 小數蛙拿起圓柱形體的紙盒

圓柱 沒有頂點

2個底面是全等圓形 側面是曲面

沿著虛線剪開攤平成展開圖

展開圖有兩個全等圓形 就是圓柱的底面

剪開後的側面是長方形

1個底面的周長

和線段AB或線段DC一樣長

數數看角錐有幾個頂點 幾個面 幾條邊

五角錐底面是五邊形

三角錐 四角錐 六角錐的底面分別是

三角形 四邊形 六邊形

底面5個頂點加頂端1個頂點 共6個頂點

所以

五角錐的側面是由底面的邊

分別與頂端的頂點形成的三角形

所以五角錐有5個側面加1個底面

共有6個面

我知道了

五角錐底面有5條邊

側邊也有5條 共10條邊

所以

你們太厲害了

狐狸貓和梨梨各拿一個五角錐紙盒

剪開一些邊再攤平成展開圖

五角錐有一個五邊形的底面

五個三角形側面

答案是有5個面 5個頂點和8條邊

從底面判斷形體名稱

以及面 頂點和邊的個數

底面是四邊形 側面是三角形

此為四角錐

四角錐有5個面 5個頂點 8條邊

完成禮物包裝後 梨梨環顧四周

參加派對少不了派對帽

派對帽是圓錐的側面

圓錐有1個圓形底面

1個曲面的側面和1個頂點

沿著綠線剪開攤平

圓錐的側面展開後是扇形

曲線BC和圓錐底面的周長一樣長

哇 圓錐的側面是扇形

那我們用扇形來製作派對帽吧

趁著狐狸貓與夥伴們忙著做派對帽

我們來做一下總結

角柱構成要素間的數量關係

角錐構成要素間的數量關係

柱體和錐體的展開圖

里長阿姨看到禮物全部包裝好了 非常驚喜

謝謝你們把禮物包裝得這麼漂亮

還製作許多派對帽供大家使用

我要送你們一份禮物

這個禮物的外形

是一個有10個頂點的角柱喔

請你告訴狐狸貓 梨梨和小數蛙

這是什麼角柱

這個角柱有幾個面 幾條邊呢