我們每人選兩個積木來建造房子

一個積木當作房子的身體 另一個當作屋頂

看大家能蓋出哪些造型的房子吧

好啊

哇 大家蓋出來的房子都不一樣耶

我試著用錐體當作房子身體

但沒有辦法在錐體上加蓋屋頂

對耶 這些房子的身體

有角柱和圓柱 都是柱體

觀察這些當作房子身體的柱體

為什麼能穩穩的站在桌子上

又能支撐上面的屋頂呢

三角柱和長方體一樣 有兩個平平的底面

其中一個底面與桌面貼合

頂面貼合屋頂積木的底面

我們學過 長方體相鄰的兩個面都互相垂直

所以用來當作房子身體很穩固

三角柱的側面和底面 看起來也是互相垂直

要如何確定呢

我們可以用長方體來檢查三角柱的三個側面

是否都和底面甲垂直

將三角柱的底面甲和長方體底面都貼合在桌面上

再觀察三角柱側面和長方體側面有沒有緊密貼合

我來檢查

三角柱的三個側面和長方體側面都是完全貼合的

所以 三角柱的三個側面都與底面甲互相垂直

將三角柱上下翻轉 用同樣的方式檢查

三角柱的三個側面是不是也都和底面乙互相垂直呢

沒錯

三角柱的每個側面

也和底面乙互相垂直

我們學過長方體的兩個底面互相平行

那要怎麼知道三角柱的兩個底面是否互相平行呢

平行的兩面距離都一樣

用尺量量看 線段AD 線段BE 線段CF都一樣長

三角柱兩個底面之間的距離相等

所以兩個底面互相平行

不用尺量也可以知道

柱體的側面都是長方形

所以線段AD 線段BE 線段CF都一樣長

所以三角柱的兩個底面之間的距離相等

因此兩個底面互相平行

我們學過可以用

長方體相對的兩個面互相平行的性質

來檢查立體形體的頂面和底面是否平行

我想起來了

將三角柱的底面和長方體的底面都貼合在桌面上

長方體依序貼合三角柱的三個側面

三角柱上方的底面和長方體的頂面都在同一個高度

所以三角柱的兩個底面互相平行

那如果長方體比三角柱高

也可以用來檢查

三角柱的兩個底面是否互相平行嗎

可以 我們用長方體貼靠三角柱的三個側面

分別在長方體上劃記每一面的高度

發現三角柱每一個側面都一樣高

所以上下底面互相平行

用長方體檢查五角柱 六角柱

它們的底面和側面會互相垂直

兩個底面也互相平行

圓柱的底面和側面也互相垂直喔

將圓柱和長方體的底面都貼合在桌面

把長方體側面靠著圓柱側面

無論靠在圓柱側面的哪個位置

從上到下都緊密貼合 沒有空隙

因此圓柱的側面和底面互相垂直

檢查圓柱的兩個底面是否互相平行

在長方體上做記號表示圓柱高度

將圓柱靠著長方體滾動一圈

你們看 圓柱高度都和長方體上的記號一樣高

因此圓柱的兩底面互相平行

我們檢查了各種柱體

發現柱體的底面與側面都會互相垂直

且兩個底面會互相平行

答案是 六角柱的底面和側面

柱體的上下底面和側面會互相垂直

用錐體當房子身體

為什麼上面無法疊其他積木呢

我們可以用正方體檢查看看

這個四角錐的底面和側面

將四角錐和正方體的底面都貼合在桌面上

並且靠在一起

四角錐側面與正方體的側面之間有空隙

所以四角錐的側面和底面沒有互相垂直

其他錐體的側面和底面也沒有互相垂直

錐體只有一個底面 上方是一個頂點

所以沒有互相平行的面

沒辦法當作房子的身體

只能放在柱體上方做為房子的屋頂了

答案是

錐體沒有互相垂直的面

圓柱的兩個底面互相平行

三角柱的底面和側面會互相垂直

所以答案選

今天學到了柱體及錐體面和面的關係

我們可以應用這些知識

創造出更多的房子造型了