接下來舉例介紹

如何使用實體或網路計算機

求指數的近似值

而你打開google的首頁

輸入網路計算機

會出現網路計算機的畫面

首先以2的0.7次方為例

在實體計算機中依次按

x的y次方

0.7

=

畫面會出現1.624504793

這是2的0.7次方的近似值

也可以在網路計算機依次輸入

x的y次方

0.7

=

畫面會出現1.62450479271

這是2的0.7次方的近似值

接下來以2的3分之2次方為例

在實體計算機中依次按

x的y次方

=

畫面會出現1.587401052

這是2的3分之2次方的近似值

也可以使用網路計算機

在網路計算機中依次輸入

x的y次方

=

畫面會出現1.58740105197

這是2的3分之2次方的近似值

計算機不僅可以求有理指數的近似值

也可以用來求無理數指數的近似值

例如要求2的根號3次方的近似值的話

在實體計算機中依次按

x的y次方

=

畫面會出現3.321997085

這是2的根號3次方的近似值

同樣的可以在網路計算機中依次輸入

x的y次方

=

畫面出現3.32199708548

即為2的根號3次方的近似值

上面用計算機求得2的0.7次方

2的3分之2次方

或2的根號3次方的值

都是近似值而非真正的值

而且不同的計算機其近似值也不一定相同

同學使用上要特別注意

通常解決實際問題時

可以使用計算機來求指數的近似值

我們舉例說明

從事海上運動或是漁民出海捕魚

一定非常關心海象

冬天時北部地區氣象預報會說

北部沿海3級風吹東北風

其中3級風是用來描述風速的大小

事實上這個風力分級的標準

是英國海軍上將蒲福氏於1805年首創的

因此稱為

蒲福風級 Beaufort scale

原先僅用於海上

後亦用於陸地

並屢經修訂

乃成今日通用之風級

風速與蒲福風級之關係式為

V等於0.836乘以B的2分之3次方

其中V為蒲福風級

B為風速 單位為每秒公尺

第1小題

請問7級風的風速約為每秒多少公尺

第2小題

當風速到達每秒10公尺時

試問蒲福風級約為幾級

首先來回答第1小題

根據風速與蒲福風級之關係式

V等於0.836乘以B的2分之3次方

7級風的風速約為

0.836乘以7的2分之3次方

再利用實體或網路計算機可得

0.836乘以7的2分之3次方的近似值

約為15.4829366723

因此7級風的風速約為每秒15公尺

再看第2小題

風速到達每秒10公尺時

根據風速與蒲福風級之關係式

V等於0.836乘以B的2分之3次方

10等於0.836乘以B的2分之3次方

故B的2分之3次方等於0.836分之10

可得B等於0.836分之10的3分之2次方

再利用實體或網路計算機

可得0.836分之10的3分之2次方的近似值

約為5.23033069211

因此風速每秒10公尺時

蒲福風級約為5級

下面的問題同學可以嘗試使用計算機

求指數的近似值

並且根據計算結果做出決策

P約等於73.28%

P約等於91.72%

因此當t≥20時

P差異就不大了

因此廣告效果就不大了

這是一個藉由數學模型做決策的例子