科技工具的使用是未來生活不可避免的課題

計算機在數學學習中

扮演可以簡化計算的角色

在真實世界討論三角形時

邊長跟角度往往不是整數值

故我們今天要來教大家

用計算機求三角比與角度

同學我們複習一下sin30度是多少

恩 沒錯是二分之一

我們試著用計算機打入 3 0 sin

咦 奇怪

怎麼不是二分之一

為什麼會這樣呢

同學不用擔心不是計算機壞了

慢慢聽老師解釋

首先因為角度的測量有兩種不同的單位

DEG是度為單位

RAD是弧度為單位

高二才會學到

所以以影片中的計算機為例

在計算三角比時

要注意計算機螢幕上是否顯示為DEG

若不是則要先按mode 4轉換模式

不同的計算機對於度與弧度按鍵

可能會有不同的按法

因此請同學可以參考計算機的說明書

例題1

求cos40度的值

四捨五入取到小數點後第四位

利用計算機依序按4 0 cos

得到這樣的畫面

我們四捨五入後得到0.7660

同樣的方法可以求sin40度與tan40度

前面的例題說明

給度數利用計算機可以算出三角比

那給定三角比可以反推回角度嗎

該按什麼鍵呢

看下面的例題就知道了

tanθ=0.75 求θ的度數

四捨五入取到小數點後第一位

因為 tanθ=0.75

我們想要知道θ的大小

則依序按0 ˙ 7 5 SHIFT arctangent

即得滿足 tanθ=0.75的θ約為

36.86989765度

我們四捨五入後得到36.9度

利用arctangent這個按鍵可求出

滿足 tanθ=0.75的角度θ之近似值

而滿足 tanθ=0.75的角度有無限多個

但是利用計算機得到的角度

只會限定在0到90度之間

其中arctangent這個符號

就是把本來從角度到三角比的對應tan

反過來從三角比對應到角度的意思

尤其是這個-1的符號

未來在數學的學習上會常常遇到

接著我們來看一題例題

同學先試試把題目轉化成圖形來解題吧

小酷在離旗杆底部B點10公尺遠的A處

測出A B連線與A點到旗杆頂端C點

連線的夾角為49度

試求旗杆的高度為多少公尺

四捨五入取到小數點後第一位

線段BC等於10乘上 tan49度

等於10乘以 4 9 tan

近似於10乘以1.1503

等於11.503

近似於11.5公尺

整理一下重點

最後計算機的機型

可能會有不同

不過同學已經能掌握重點

嘗試一下吧