許多科學家會將實驗數據作整理歸納 或進一步找到可能的數學關係式來統整實驗結果 並提出結論 同樣地 當可逆化學反應的概念被提出後 挪威數學家古柏格和化學家威格設計數百個實驗 整理結果後 在1864年提出以下結論： 定溫下 當一個可逆反應達平衡時 其生成物濃度係數次方的乘積 除以反應物濃度係數次方的乘積 此數值會為一定值 根據這個想法 德國化學家波登斯坦在1893年 於448℃下進行氫和碘生成碘化氫的可逆反應實驗 將反應後的平衡濃度 代入生成物濃度除以反應物濃度乘積的式子計算 發現沒有納入反應係數時 數值會由2.60下降到0.91 並不是一個定值 但如果將平衡濃度代入古柏格和威格所提出的式子中計算 則數值大多接近平均值50.54 可視為是一個常數 而此常數不會因物質初始濃度的不同而改變 這個結果驗證了古柏格和威格所提出來的結論 也就是說 一個均相的可逆化學反應 在定溫下反應達平衡後 其生成物體積莫耳濃度係數次方的乘積 除以反應物體積莫耳濃度係數次方的乘積 可得一固定的數值 此即為該反應在這個溫度下的平衡常數K 其計算式為該反應的平衡常數表示式 由於K值是以各物質平衡時的體積莫耳濃度運算而得 故又可稱為「濃度平衡常數」 可用Kc表示之 其中 、、和分別表示 平衡時反應物及生成物的體積莫耳濃度 單位為M a、b、c和d為反應式平衡後的係數 例如： 二氧化氮雙聚反應 其平衡常數表示式Kc 等於二氧化氮濃度的平方除以四氧化二氮濃度 而鐵離子與硫氰根離子生成硫氰酸鐵離子可逆反應 其平衡常數表示式Kc等於硫氰酸鐵離子的濃度 除以鐵離子濃度與硫氰根離子濃度的乘積 同一個化學反應 平衡常數表示式固定 但其計算所得的數值會隨溫度而改變 至於如何變化 後續單元會再加以介紹 有一可逆反應A＋2B生成3C 在定溫下、體積為2公升的溶液中達到化學平衡 已知此溶液中各物質莫耳數 A等於1莫耳、B等於8莫耳、C等於4莫耳 則此反應在該溫度下的平衡常數Kc值為多少？ 如何由已知平衡常數 推算平衡時的生成物濃度？ 當定溫下 若某化學反應一開始僅有反應物 且Kc值已得知 我們可以依照化學計量法 去計算反應達平衡時生成物應有的生成量或濃度 例如： 定溫下 已知可逆反應A₂加B₂形成2AB的平衡常數Kc值等於4 若在體積固定的2L的容器中 置入2莫耳A₂及2莫耳B₂使其混合反應並達平衡 此時應生成多少體積莫耳濃度的AB？ 設反應達平衡時 AB的體積莫耳濃度為xM 按照反應式平衡的係數比1:1:2 表示反應物A₂會消耗1/2xM B₂會消耗1/2xM 因此平衡時A₂與B₂的濃度計算如畫面 然後代入平衡常數表示式中 可解得x=1 表示反應達平衡時 可生成1M的AB 接著 我們來討論平衡常數大小所代表的意義 由於平衡常數為定溫下反應達平衡後 其生成物體積莫耳濃度係數次方的乘積 除以反應物體積莫耳濃度係數次方的乘積 當平衡常數越大 代表達平衡時 系統中主要以生成物的形式存在 反應物則較少 反之 平衡常數越小 代表達平衡時 系統中主要以反應物的形式存在 生成物則較少 因此 平衡常數的大小可以用來判斷反應完成的程度 所以 若K值極小： 表示達平衡時 反應有利於向左 K值的分母遠大於分子 反應物只有極少部分變成生成物 因此 當K極小時 我們可將反應視為「幾乎不反應」 例如：25℃時 氮氣與氧氣的反應 由於Kc極小 因此反應物極少會變成生成物 若一開始 僅有氮氧和氧氣 則達平衡時 一氧化氮產生的濃度會極小 表示在常溫時氮氣和氧氣幾乎不反應 相反地 若K值極大： 表示達平衡時 反應有利於向右 K值的分子遠大於分母 絕大部分的反應物會變成生成物 可視為「完全反應」 例如：在523℃時 一氧化碳與氧氣的燃燒反應 由於Kc極大 因此達平衡時 一氧化碳與氧氣幾乎完全反應成二氧化碳 所剩下的一氧化碳或氧氣的濃度極小 可視為完全反應 最後 若K值不是極大 也不是極小 則平衡後反應物和生成物都會有剩餘的濃度 其濃度大小就必須根據平衡常數及表示式來求出 不屬於前面兩種極端的狀況 例如：在500℃下 鹽酸反應的Kc值等於0.01 因此達平衡時 密閉系統中氯化氫、氫氣和氯氣均會有一定的含量 不會有哪一個物質幾乎為零 同溫時 下列化學反應何者向右進行的趨勢最大？ 那麼平衡常數有什麼的特性？ 定溫下 相同的可逆化學反應 平衡常數為定值 平衡常數數值的大小與溫度高低有關 但不受各物質濃度、分壓或催化劑而影響 平衡常數只能表示反應達平衡時各物種濃度的相對關係 但是不能用來表示反應速率 故無法從K值大小得知達平衡所需的時間 我們來回顧一下 這個單元學到了什麼呢？ 1. 定溫下的平衡常數即為濃度平衡常數 在一個均相的可逆化學反應中 其表示式如畫面所示 2.平衡常數大小所代表的意義 若K值極大 絕大部分的反應物會變成生成物 可視為完全反應 若K值極小 反應物只有極少部分變成生成物 我們可將反應視為幾乎不反應 若K值不是極大 也不是極小 平衡後反應物和生成物都會有剩餘的濃度 其數值大小須根據平衡常數及表示式來求出 3.平衡常數有以下的特性 定溫下 相同的可逆化學反應 平衡常數為定值 只會受到溫度影響 不受任何其他因素影響 不能表示反應速率的快慢 同學們 看完本單元你是否已經學會平衡常數的意義 及其表示法的相關知識了呢？ 歡迎到留言區與我們分享你的學習心得喔 我們下次再見