在「溶解度與溶度積的關係」影片中 我們學到了如何由難溶鹽的溶度積常數 算出難溶鹽在水中的溶解度 也可以算出難溶鹽溶解時水溶液中各離子的濃度 或者也可以說是飽和水溶液中的離子濃度 在今天這部影片中 我們即將討論的是加入離子的濃度與沉澱析出的關係 會使用到溶度積常數的觀念 同時也會使用到反應商的概念 以我們已經學過的氯化銀為例 得知當氯化銀達溶解平衡時 銀離子與氯離子的濃度並不是任意值 而是必須遵守溶度積常數 等於銀離子的濃度與氯離子的濃度相乘的關係式 現在要請同學一起逆向思考的問題是 要在水中加入多少濃度的銀離子與氯離子 才會生成氯化銀的沉澱？ 在回答這個問題之前 先幫同學們複習反應商的概念 達平衡時 將各物質的濃度依照平衡常數表示式代入所求得的值 稱為平衡常數K 反應商則是在可逆反應中的任意時刻 將各物質的濃度依照平衡常數表示式代入所求得的值 當Q等於K時 表示反應恰達平衡 當Q小於K時 表示放在分母的反應物比平衡狀態時多 放在分子的生成物過少 因此平衡向右進行 同理 當Q大於K時 平衡向左進行 在難溶鹽的溶解平衡中 我們將其平衡常數稱為溶度積常數 反應商稱為離子積 回頭來看前面的問題 我們先將氯化銀溶於水的反應式寫出來 可以發現因為氯化銀為固體 所以其溶度積常數等於銀離子濃度乘以氯離子濃度 不需寫出氯化銀 若加入的銀離子與氯離子濃度過低時 離子積小於溶度積常數 平衡向右進行 此時不會有氯化銀的沉澱生成 若加入的銀離子與氯離子濃度恰好可滿足離子積 等於溶度積常數 此時氯化銀的沉澱正要開始生成 若加入的銀離子與氯離子濃度過高時 離子積大於溶度積常數 平衡向左進行 此時會生成氯化銀的沉澱 直到水中銀離子和氯離子濃度 重新達成溶解平衡為止 已知草酸鈣是造成人體結石的成分之一 其溶度積常數等於2.5乘10的負9次方 若某人血液中鈣離子的濃度為2.5乘10的負3次方M 攝入可使血液中草酸根離子的濃度 變為1.0乘10的負7次方M的食物後 請問是否會生成草酸鈣結石？ 以上討論的是單一種沉澱的情況 接著讓我們看看稍微複雜一些 可能生成多種沉澱的情況 有一杯含有0.1 M氯離子 溴離子以及碘離子的水溶液 由沉澱表可知氯化銀 溴化銀 碘化銀三者皆為難溶鹽 且溶度積常數分別為 氯化銀為1.8乘10的負10次方 溴化銀為5.4乘10的負13次方 碘化銀為1.5乘10的負16次方 若朝此混合水溶液中滴入高濃度硝酸銀水溶液 依數據可以算出氯化銀產生沉澱時 銀離子濃度為1.8乘10的負9次方M 溴化銀產生沉澱時 銀離子濃度為5.4乘10的負12次方M 碘化銀產生沉澱時 銀離子濃度為1.5乘10的負15次方M 我們發現要產生碘化銀沉澱所需的銀離子濃度最小 溴化銀次之 氯化銀最大 也就是在這個例子中 隨著硝酸銀水溶液滴入 當溶液中銀離子的濃度達到1.5乘10的負15次方M時 會觀察到黃色的碘化銀開始沉澱 當碘離子幾乎用完 繼續滴入硝酸銀水溶液 使銀離子的濃度達到5.4乘10的負12次方M時 會觀察到淺黃色的溴化銀開始沉澱 當溴離子幾乎用完 再繼續滴入硝酸銀水溶液使銀離子的濃度 達到1.8乘10的負9次方M時 會觀察到白色的氯化銀開始沉澱 根據以上現象 我們可以藉由調整溶液中銀離子的濃度 控制在生成某種沉澱的同時 不會生成其他沉澱 使沉澱物具有選擇性 有一杯含有0.1 M硫酸根離子和0.1 M草酸根離子的水溶液1公升 已知硫酸鈣與草酸鈣的溶度積 分別為5.0乘10的負5次方 和2.5乘10的負9次方 朝此混合水溶液中滴入高濃度硝酸鈣 請問何種沉澱會先生成？ 接著是草酸鈣和硫酸鈣例子的延伸挑戰題 從前面的例題中 我們知道草酸鈣會先沉澱 假設過程中體積幾乎維持不變 當硫酸鈣開始沉澱時 草酸根離子濃度為多少M？ 已加入了多少莫耳的硝酸鈣？ 因為會先生成草酸鈣沉澱 且開始生成硫酸鈣沉澱的條件為鈣離子濃度 等於5.0乘以10的負4次方M 所以當開始生成硫酸鈣沉澱時 水溶液中仍存在著草酸根解離成鈣離子和草酸根離子的平衡 此時會遵守鈣離子濃度乘以草酸根離子濃度 等於2.5乘以10的負9次方的關係式 然後將開始生成硫酸鈣沉澱的條件 鈣離子濃度等於5乘以10的負4M代入 可求得草酸根離子濃度等於5乘以10的負6M 此時已加入的硝酸鈣 除了讓水中鈣離子提高到5乘以10的負4M 會生成硫酸鈣沉澱外 也會生成草酸鈣 已知產生一個草酸鈣沉澱會用去一個鈣離子 所以加入的硝酸鈣莫耳數 等於零點1 M乘以1升加上5乘以10的負4M乘以1升 約等於零點1莫耳 也就是約等於溶液中草酸根的莫耳數 最後讓我們複習一下今天學到的觀念 我們可以利用離子積與溶度積常數的大小關係 判定指定濃度的離子混合時是否會生成沉澱 當離子積小於溶度積常數時 表示尚未生成沉澱 當離子積等於溶度積常數時 表示恰開始生成沉澱 當離子積大於溶度積常數時 表示會生成沉澱 以上的原理也可以用來判定 在多種離子混合的水溶液中滴入可與之生成沉澱的離子時 優先生成的沉澱種類 影片中提到碘化銀 溴化銀 氯化銀沉澱依序生成的例子 想想看 當溴化銀沉澱開始生成時 是否溶液中原有的碘離子都變成碘化銀沉澱了呢？ 或是水溶液中仍有殘留的碘離子呢？ 歡迎在影片下方留言區告訴我們你的答案 我們下次見