我們在「【觀念】弱酸的解離」影片中 曾經學過如何用量化的方式表達「酸」的強度 也就是酸的解離常數Ka的觀念 但先前舉的例子都是單質子酸 同學們可能會想知道 像是硫酸、草酸、碳酸、磷酸等多質子酸的解離狀況是如何呢？ 這部影片將與各位同學一起討論多質子酸的解離 如果一個酸分子在水中能解離出兩個以上的質子 稱為多質子酸 依解離出的氫離子個數 又可分為雙質子酸或三質子酸 而多質子酸的解離 並不是一次將所有的質子都解離出來 而是以多步驟的方式進行 每次解離一個質子 以雙質子酸H2A的解離為例 首先會先解離出第一個質子 反應式如畫面所示 這個步驟一樣會有其解離常數Ka 因為是多質子酸的第一步解離 所以我們稱為酸的第一解離常數Ka1 接著是第二個質子的解離 反應式如畫面所示 同樣地，這個步驟的解離常數Ka’ 因為是多質子酸的第二步解離 所以我們稱為酸的第二解離常數Ka2 想想看，如果是三質子酸 每一個質子解離的反應式與解離常數定義該怎麼寫呢？ 同學們 請試著寫出碳酸各步驟解離的反應式以及解離常數 不同的酸有不同的解離常數值 畫面中的表格是25度C時 數種多質子酸的解離常數值 觀察其中的數據可以發現不論是哪一種多質子酸 都是Ka1遠大於Ka2 若是三質子酸，Ka2也是遠大於Ka3 由此可得知 多質子酸解離出的氫離子 大部分是從第一步驟所得 我們曾經學過，在固定濃度下 酸的Ka值越大，其解離度越大 酸性越強 也就是說 Ka1越大，多質子酸的酸性越強 與單質子酸相同 我們可以用解離常數計算水溶液中氫離子濃度、 pH值以及解離度等 接著我們用25度C、 0.1 M的碳酸水溶液為例進行計算： 首先，先寫出碳酸解離的反應式 然後再寫出各步驟Ka的表示式 解離反應開始前，碳酸的濃度是0.1 M 而各離子的濃度皆為0 接著x M的碳酸分子發生第一步解離反應 由反應式的係數比 可得知分別生成了x M的氫離子以及碳酸氫根離子 反應達平衡時 碳酸分子、氫離子、碳酸氫根離子的濃度 分別為 M、x M、x M 接著 x M的碳酸氫根離子與氫離子 繼續進行第二步解離反應 假設有y M的碳酸氫根離子發生解離反應 可得知分別生成了y M的氫離子以及碳酸根離子 平衡時濃度如畫面所示 請注意，第二步解離時 碳酸氫根離子、氫離子等共同離子濃度也會變動 所以需將第一步解離的離子濃度進行修正 如紅色字體所示 最後 將離子的平衡濃度代入解離常數的定義式中 可列出畫面中的等式 由於兩步驟的Ka值皆很小 所以x相較於0.1是很小的數值 y相較於x也是很小的數值 因此可將0.1減x視為0.1 x加y和x減y視為x 計算可得x等於 2.1乘10的負4次方 y等於 5.6乘10的負11次方 也就是在0.1 M的碳酸水溶液中 碳酸分子的濃度略小於0.1 M 碳酸氫根離子的濃度略小於2.1乘10的負4次方M 而碳酸根的濃度約為5.6乘10的負11次方M 氫離子的濃度略大於2.1乘10的負4次方M 可進一步求得pH值為3.68 解離度為0.21% 接著 請同學計算25度C 0.1 M的氫硫酸水溶液中的氫離子濃度 pH值以及解離度 已知氫硫酸的Ka1與Ka2 分別為1.0乘10的負7次方 1.2乘10的負14次方 從多質子酸的解離常數表中 我們看到硫酸的第一解離常數是無限大 這代表硫酸的第一個質子完全解離 以25度C、0.1 M的硫酸水溶液為例 其計算列式如畫面所示 可看到第一步是完全解離 第二步是部分解離 將平衡濃度代入Ka2的定義式中 即可求得達平衡時各物質的濃度 接著讓我們進一步探討 多質子酸水溶液中 各物質濃度會遵守哪些關係式？ 以磷酸水溶液為例 三步驟解離的反應式如畫面所示 我們從電荷的角度切入 由於水溶液中的正電荷與負電荷的總電量相等 在磷酸水溶液中 可以由解離反應式得知帶正電的離子有氫離子 將它寫在等號左邊 而帶負電的離子有磷酸二氫根離子、 磷酸氫根離子、磷酸根離子等 我們將它們寫在等號右邊； 另外，因為是「水溶液」 所以還會有水解離出的氫氧根離子 別忘了也要將它寫在等號右邊 最後 由於每個磷酸氫根離子帶兩個負電 每個磷酸根離子帶三個負電 因此要分別乘以2與3 才是離子所帶的所有電量 這就是磷酸水溶液中的電荷平衡關係式 另外一個切入點是原子不滅 假設初始的磷酸濃度為C0 M 解離達平衡後含磷的物質 包括磷酸、磷酸二氫根離子、 磷酸氫根離子、磷酸根離子等 而所有物質含有的磷原子 都來自初始的磷酸分子 因此我們可以列出磷原子守恆的關係式 其中等號左邊是解離前的磷酸濃度 等號右邊是解離達平衡後 各含磷物質的濃度 最後讓我們複習一下今天學到的觀念： 多質子酸的解離 是以多步驟的方式進行 各步驟分別有其解離常數Ka1、Ka2、Ka3 我們可以利用Ka1來評估多質子酸的強度 也能利用解離常數 來計算酸的水溶液中的各物種的濃度、 pH值以及解離度 多質子酸水溶液中 各物種會遵守電荷守恆 以及原子不滅的關係式 想想看，為什麼對於多質子酸而言 Ka1總是遠大於Ka2呢？ 給同學們一個提示： 可以從解離反應式中離子的帶電量切入思考喔 歡迎在影片下方留言區告訴我們你的答案 我們下次見