我們在上一部影片中學到了強酸強鹼的滴定曲線 在當量點時 混合溶液的pH值等於7 這是否適用於不同強弱酸鹼的滴定呢？ 若將相同體積、相同濃度 但不同強弱的酸鹼溶液混合 可以發現混合溶液的pH值可能為中性、鹼性和酸性 造成這個結果的原因是什麼呢？ 讓我們以0.1 M「強鹼」氫氧化鈉 滴定0.1 M「弱酸」醋酸50毫升為例 來進行說明 並計算不同體積的弱酸強鹼中和後 溶液的pH值 在未加入氫氧化鈉之前 0.1 M醋酸溶液的pH值為何呢？ 因醋酸為弱酸 在水中並不會完全解離 其反應式與平衡常數Ka 如畫面所示 醋酸的起始濃度為0.1 M 假設在水中部分解離了x M 即減少醋酸、生成醋酸根離子和氫離子各x M 平衡時的濃度如畫面所示 其平衡常數Ka 等於醋酸根離子及氫離子濃度的乘積 除以醋酸濃度 將平衡時的濃度代入時 由於醋酸的Ka值很小 相對於起始濃度 解離的x M可忽略不計 故等式可寫作畫面形式 計算後x即等於氫離子濃度 可得溶液的pH值為2.85 如果在醋酸溶液中滴入25毫升的氫氧化鈉溶液 pH值為多少呢？ 因為氫氧化鈉為強鹼會完全解離 但醋酸為弱酸只會部分解離 故酸鹼中和反應式可寫作畫面形式 且K值為2乘10的九次方 可視為幾乎完全反應 在反應前 醋酸的莫耳數與加入的氫氧化鈉莫耳數如畫面 根據反應式 酸鹼中和時氫氧化鈉會用盡 剩下醋酸、生成醋酸根離子 此時混合溶液的總體積75毫升 故醋酸和醋酸根的濃度如畫面所示 因為醋酸和醋酸根同時存在 如果要知道溶液中氫離子的濃度 要考慮同離子效應 即在醋酸根離子存在時 醋酸的解離狀況改變 根據醋酸的解離反應式 假設醋酸在相同濃度的醋酸根離子中 部分解離了x M 平衡時的濃度如畫面所示 將上述濃度代入平衡常數式時 由於醋酸的Ka值很小 相對於30分之一M 解離及生成的x M可忽略不計 故Ka約等於x、等於氫離子濃度 此時溶液的pH值為4.7 溶液為酸性 在反應前 醋酸的莫耳數與加入的氫氧化鈉莫耳數如畫面 根據反應式 酸鹼中和時氫氧化鈉會用盡 剩下醋酸、生成醋酸根離子 此時混合溶液的總體積99毫升 故醋酸的濃度與醋酸根離子的濃度如畫面所示 根據醋酸的解離反應式 將平衡時的濃度代入 由於醋酸的Ka值很小 解離及生成的x M可忽略不計 再將數值整理後 Ka約等於5x x等於氫離子濃度 此時溶液的pH值為5.4 溶液為酸性 如果加入50毫升的氫氧化鈉呢？ 反應後醋酸和氫氧化鈉皆完全用盡 同時生成醋酸根離子 且濃度為0.05M 此時醋酸提供的氫離子和氫氧化鈉提供的氫氧根離子莫耳數相同 兩者完全中和 此時就是當量點 回到影片一開始的問題 弱酸和強鹼滴定達當量點時 pH值是不是7呢？ 當量點時 溶液主要成分為醋酸鈉 並在水中完全解離出鈉離子和醋酸根 由於醋酸為弱酸 其共軛鹼醋酸根離子在水中易水解而產生氫氧根離子 平衡反應式與其解離常數Kb 如畫面所示 因為醋酸根水解產生氫氧根離子 所以當量點時溶液會呈鹼性 而氫氧根離子的濃度 可由水解反應式求得 假設有y M的醋酸根離子水解 平衡時三者的濃度分別如畫面 將平衡時的濃度代入後 相對於起始濃度 解離的y M可忽略不計 可以得到氫氧根離子的濃度、pOH值為5.3、pH值為8.7 溶液為鹼性 如果再滴入更多的氫氧化鈉至51毫升？ 在反應前 醋酸的莫耳數與加入的氫氧化鈉莫耳數如畫面 酸鹼中和後醋酸會用盡 剩下氫氧根離子、生成醋酸根離子 混合溶液中 除了氫氧化鈉反應剩下的氫氧根離子外 醋酸根離子水解後也會產生氫氧根離子 但由於醋酸根離子的Kb值很小 所以水解產生的氫氧根離子濃度可忽略 故混合溶液的氫氧根離子約等於剩下的氫氧根離子 混合溶液的總體積為101毫升 故氫氧根離子的濃度如畫面所示 而pOH值等於3、pH值等於11 因此溶液為鹼性 在反應前 醋酸的莫耳數與加入的氫氧化鈉莫耳數如畫面 酸鹼中和後 剩下氫氧根離子並生成醋酸根離子 此時混合溶液的總體積為125毫升 由於醋酸根離子水解的氫氧根離子濃度極小可忽略 故溶液中的氫氧根離子濃度約2乘10的負二次方M 此時水溶液的pOH值等於1.7 pH值則為12.3 溶液為鹼性 利用我們剛剛所計算不同體積的弱酸強鹼混合時的pH值 即可繪製弱酸與強鹼的滴定曲線 和強酸強鹼的滴定曲線類似 剛加入氫氧化鈉時 pH值的變化很小 接近當量點時 溶液的pH變化很劇烈 但在滴定過程中 由於當量點時溶液為鹼性 pH值大於8 表示在當量點前已達pH等於7的中性點 因此滴定曲線的垂直線段pH變化範圍小於強酸強鹼滴定曲線 故在強鹼滴定弱酸的實驗中 較適合使用在鹼中變色的指示劑 較適合使用在鹼中變色的指示劑 例如：變色範圍8.3至10的酚酞指示劑 當量點時雖然仍呈無色 但多加一滴氫氧化鈉 就會達滴定終點 溶液呈粉紅色 如果使用在酸中變色的指示劑 例如甲基紅 會發現在未達當量點之前 甲基紅已經由紅色變成黃色 且此時所用去的氫氧化鈉體積和當量點時加入的氫氧化鈉差異較大 無法正確判斷恰中和時的氫氧化鈉用量 最後 滴定曲線中的第2個點 也就是加入的氫氧化鈉體積為當量點的一半時 稱為半當量點 還記得此時溶液中含的離子濃度嗎？ 當加入的氫氧化鈉莫耳數恰為醋酸莫耳數的一半時 此時溶液中含有等量的醋酸及其共軛鹼醋酸根離子 平衡後水溶液中的氫離子濃度等於醋酸的Ka 此時溶液的pH值即為pKa 利用這個特點 我們可以用滴定曲線快速判斷弱酸的Ka值 在今天的影片裡 我們學會了：計算不同體積的弱酸強鹼混合後pH值的方式 並從滴定曲線的當量點 瞭解適合使用的酸鹼指示劑 以及在半當量點時 溶液的pH值即為pKa此一特性