我們都知道把球丟向牆壁 球會反彈回來 那如果是波動的繩子碰到障礙物 會發生什麼事呢？ 試想當我們把繩子連接牆壁 也就是一個固定端 或是連結了一個環 套在桿子上 也就是一個自由端 扯動繩子產生脈波後 會發生什麼事呢？ 先前的影片中 我們已經學習到下列知識： 介質只在原地振盪 並不會隨著波被傳遞出去 而在同一介質下 波速不會改變 接著 我們來討論剛剛片頭的問題吧！ 當我們把繩子連接固定端時 扯動繩子產生脈波後 會發生什麼事？ 請觀察一下動畫 你會看到固定端下繩子的反射波形圖 上下顛倒、左右相反 當我們把繩子連接自由端時 扯動繩子產生脈波後 會發生什麼事？ 請觀察一下動畫 你會看到自由端繩子的反射波 上下不顛倒、左右相反 從動畫中我們可以發現 一向右傳遞的脈波 不管是遇到固定端、還是自由端 波形都會向左反彈回來 但是為什麼兩者的反射波形 一個會上下顛倒 一個卻不會呢？ 首先 當繩子連接固定端時 我們扯動繩子產生脈波 此時介質只會在原地上下振動 不會隨著波被傳遞出去 所以當波傳到牆壁的時候 連接固定端的介質要向上運動 所以繩子會給牆壁一向上的力 想把牆壁往上提 但繩子被牆壁固定住 無法上提牆壁 而根據牛頓第三運動定律 牆壁會給繩子一個反作用力 把繩子向下拉 因此固定端的反射波形才會上下顛倒 那繩子連接自由端的情形又是如何呢？ 當脈波傳遞到環的瞬間 介質欲向上振動 會施一個向上的力給環 而環是可移動的 因此 環會隨著繩子一起攀升到最大高度後 再向下到原本平衡位置 這就是自由端的反射波形上下不顛倒的原因 日常生活中可見不少繩子 像拔河比賽用的繩子 有像掛東西的細繩 我們可以簡單將它們分為重繩跟輕繩 在相同長度下 質量大者為重繩 較小者為輕繩 不同繩子甩動起來 速度會不同 其實所謂的重繩和輕繩 指的就是線密度 我們定義線密度為單位長度所具有的質量 因此在相同長度下 線密度大者質量較大　為重繩 線密度小者則為輕繩 當我們以相同方式扯動輕繩與重繩時 線密度大的重繩速度較慢 線密度小的輕繩速度快 那如果將線密度不同的兩種的繩子連接在一起 波會如何傳遞呢？ 如果我們將輕繩接上重繩 並使繩產生一向右傳遞的脈波時 波會如何傳遞呢？ 可以把影片暫停 思考一下 我們來觀察一下動畫吧 當波動由輕繩傳遞到重繩時 由於輕繩拉不動重繩 所以接點類似固定端 因此反射波上下顛倒、左右相反 而部分能量會沿著重繩透射 使重繩產生波動 所以重繩會有一向右傳遞的透射波 你有觀察到 當反射波傳遞結束時 透射波仍在傳遞嗎？ 那是為什麼呢？ 其實是因為重繩線密度較大 所以速度較慢 接下來讓我們來討論 入射波、透射波與反射波之間的關係吧 我們有學習過 頻率只與振源有關 與介質無關 所以振源一開始僅產生一個脈波 反射波及透射波也僅有一個脈波 故頻率不變 對於反射波而言 介質相同　波速不變 加上頻率也不變 因此反射波波長也不變 而透射波與入射波相比下 波速變慢、頻率不變 所以透射波波長變短 另外 我們還可以觀察到 反射波及透射波的振幅都比入射波小 這是因為入射波將能量 分給反射波及透射波的原因 如果現在是重繩連接輕繩的情況下 想一想　與先前有什麼不同呢？ 當我們把重繩接上輕繩 並扯動重繩產生一向右傳遞的脈波 當波傳遞到連接處後 會發生什麼事呢？ 思考一下吧！ 我們來觀察一下動畫吧 當波動由重繩傳遞到輕繩時 由於重繩可以拉動輕繩 所以接點類似自由端 因此反射波上下不顛倒、左右相反 而兩繩子連接在一起 波動傳到接點後 輕繩也會跟著一起上下振動 所以會向右傳遞透射波 而透射波的介質為輕繩 線密度較小 故速度較快 接下來讓我們來討論 入射波、透射波與反射波的關係 頻率只與振源有關 與介質無關 故反射波及透射波頻率不變 對於反射波而言 由於介質相同　波速不變 加上頻率不變 波長也不變 而透射波的波速變快 頻率不變 所以波長會變長 特別的是 由於輕重繩線密度差異大 雖然反射波及透射波的能量都比入射波小 但如果輕繩線密度比重繩小很多 透射波的振幅有可能變大 我們來思考一下這個問題 讓我們來統整一下今天學習內容 第一部分 繩波的固定端及自由端反射 當脈衝波到達固定端時 會形成波形上下顛倒 左右相反的反射波 當脈衝波抵達自由端時 會產生一個波形上下不顛倒 左右方向相反的反射波 第二部分 兩繩波界面處的反射與透射 輕繩到重繩的反射波 類似固定端的反射 反射波波形上下顛倒、左右相反 頻率、波長、波速不變 且振幅變小 透射波的波形與入射波類似 頻率不變 但波長、波速、振幅均較入射波小 重繩到輕繩的反射波 類似自由端的反射 波形上下不顛倒、但左右相反 頻率、波長、波速不變 而振幅會變小 透射波的波形與入射波類似 頻率仍不變 但波長、波速、振幅均較入射波大 最後 讓我們想想 除了線密度會影響繩速外 還有什麼因素會影響繩子速度呢？ 我們可以利用彈性繩張力調整波速 當繩子受力越大越緊繃時 波速較快 當繩子受力減小時 波速也會跟著變小 我們下次見 bye bye