小均和小旭有一天在桌上玩彈珠遊戲

發現兩顆彈珠相撞會彈開

小均和小旭已經在物理課學過

知道這樣的現象可以用碰撞的原理來解釋

他們突然想到

視聽教室也有兩個喇叭

音樂老師在視聽教室放音樂時

兩道聲波相遇時會不會彈開呢？

如果不彈開

兩道聲波相遇會發生什麼事情呢？

如果聲音會像彈珠

又會彈幾次呢？

會不會一直有回音？

如果不會

是不是應該試著用別的模型來解釋？

如果聲音相遇用其他的模型解釋會不會更貼切？

還記得我們以前學過聲波和繩波

都是一種波動

只是繩波是橫波

繩上的質點振動和傳遞方向垂直

聲波是縱波

空氣分子振動和傳遞方向平行

不過要直接想像聲波中空氣分子的行為較為困難

利用隨手可見的繩子製造繩波

較容易模擬剛剛的問題

一起來看看吧

如果小均和小旭兩個同學

一個站在左邊

一個站在右邊

左右各甩一個繩波

當兩個繩波相遇會發生什麼事情呢？

從模擬中我們觀察到

一個向上的繩波和一個向下的繩波相遇

發現繩波疊加後的結果是振幅變小

而第二次的模擬中我們觀察到

一個向上的繩波和一個向上的繩波相遇

發現繩波疊加後的結果是振幅變大

第三次模擬中我們可觀察到

一個向下的繩波和一個向上的繩波相遇

發現繩波疊加後的結果是振幅變小

從第四次的模擬中我們則觀察到

一個向下的繩波和一個向下的繩波相遇

發現繩波疊加後的結果是繩波振幅變大

現在我們可以將剛剛繩波的疊加的結果進行整理和歸納

首先我們會發現

繩波在疊加時

只有在兩繩波重疊時

只有在兩繩波重疊時

合成波的位移和振幅才會改變

這樣的現象稱為干涉現象

兩繩波在干涉後會繼續前進

當兩繩波未重疊時

又恢復本來聲波的形狀並以原速度繼續前進

這樣的現象和彈珠碰撞非常不同

在干涉過程中

兩繩波位移同向

疊加後振幅增加

稱建設性干涉

若合成波振幅洽為兩繩波原本振幅和

疊加效果最好

稱完全建設性干涉

在干涉過程中

兩繩波位移反向

疊加後振幅減少

稱破壞性干涉

若合成波振幅為零

完全抵消的情況

稱為完全破壞性干涉

所以我們現在發現兩繩波相遇時的現象

和兩彈珠碰撞完全不同

那麼兩繩波相遇時

兩繩波的位移

應該要相加、相減、相乘、相除

哪個一種算法比較適合預測合成波疊加後的結果呢？

從位移同向會形成建設性干涉

位移反向會形成破壞性干涉

發現應該是將兩繩波的位移相加

最適合描述合成波的位移y等於y1加y2

這個也稱為波的疊加原理

若兩繩波位移皆為正

合成位移會在正方向疊加

繩波振幅增加

兩繩波產生建設性干涉

若兩繩波位移皆為負

合成位移會在負方向疊加

繩波振幅增加

兩繩波產生建設性干涉

兩繩波位移一正一負

合成波位移會抵消

繩波振幅減少

兩繩波產生破壞性干涉

並且我們知道

利用疊加原理

可以定量描述兩繩波的疊加情況

也可以計算建設性干涉

和破壞性干涉後合成波的振幅

回答影片一開始的問題

視聽教室兩個喇叭發生相同的聲波

這兩個喇叭產生的聲波相遇

會和繩波一樣產生干涉的現象

只是聲波的干涉現象會造成某些位置音量加強

這代表兩個喇叭產生的聲波

在這個位置形成建設性干涉

也可能會造成某些位置音量減弱

這代表兩個喇叭產生的聲波

在這個位置形成破壞性干涉

這些合成波的干涉結果都可以用疊加原理來計算

最後來統整我們學到的重點

兩波相遇時

合成波的疊加結果可以利用疊加原理來描述

兩波相遇時

疊加造成波的振幅增加稱為建設性干涉

若合成波振幅洽為兩繩波振幅和

疊加效果最好

稱完全建設性干涉

兩波相遇時

疊加造成波的振幅減少稱為破壞性干涉

若合成波振幅為零

完全抵消的情況

稱為完全破壞性干涉

只要是波動

無論是繩波、聲波、電磁波、水波等

都可能會產生波的干涉現象

想想看

在恰當的實驗設置下

甚至可以觀察到兩個點光源在屏幕的干涉結果

物理史上的楊氏雙狹縫干涉實驗就是很好的例子

在雙狹縫實驗中屏幕上的亮紋和暗紋

你覺得是哪種干涉現象呢？

一起想想看吧

也歡迎留言分享你的想法

下次見囉

bye bye