你有在湖邊打過水漂或丟過石頭嗎？

如果我們今天將一顆石頭丟進水中

會看到怎樣的水波呢？

沒錯

就是一圈圈的圓形水波

下雨的時候

當雨水滴落到水面時

會產生漣漪

而漣漪將以落下點為中心

輻射狀圓形擴散出去

沙灘或海岸邊的海浪

是以接近直線的樣子朝著岸邊前進

那麼為什麼這些漣漪或海浪

會維持原本的樣子運動下去呢？

圓形波經過擴散後還是圓形波

直線波前進一段距離後

還是直線波嗎？

如果同時丟入一整排的石頭到水面上

同學們想想會發生什麼情形呢？

答案一排圓形水波疊合後

外圍水波疊合起來就像是操場的形狀

為什麼是這個答案呢

在解釋這個問題之前

我們先來複習一下波的基本概念

先前我們知道

繩子振盪會產生橫波

在一個波長內

最高的位置稱作波峰

最低的位置稱為波谷

中間點稱為平衡位置

而水波是往四面八方擴散

我們可以看到畫面中

如果只看某個方向的傳播

那水波就如同繩波一般的起伏

從圓心向外前進喔

那麼將石頭丟到水中後

會產生怎樣的圖形呢？

你會怎麼畫出來？

你會怎麼畫出來？

聰明的你應該會想到

畫出一圈一圈的圓形

但這一圈一圈的圓形波

代表是水波的那個位置呢？

會是波峰？

還是波谷？

還是平衡位置呢？

大多數人畫出的圖形會

覺得是描述水波波峰的位置

這一圈連起來的線

我們就稱之為波前

那波前可以畫在波谷的位置嗎？

其實只要在一個波長內

將平面上所有位置相同的點做連線

這個平滑曲線就稱為波前

波前所代表的可以是波峰、波谷

或其他位置

但習慣上畫出波前

通常代表波峰

這樣你清楚了嗎？

如果

朝著各方向的水波傳播速度皆相同

那麼波前就會維持

圓形樣態持續傳播下去

如果固定持續產生振動

那麼產生的波前就會是同心圓的圖案

也就是我們在下雨天

看到雨滴落到地面積水的漣漪

那麼對於直線水波而言

也可以看成一整排的繩波

朝著同個方向傳播

如果每道波行進速度皆相同

那麼

就會維持本來的直線波形狀前進

這也是為什麼我們在海岸邊

看到的海浪

幾乎都是維持一直線前進

不太會有大幅度的轉向喔

所以

我們就可以將圓形波前

看成以圓心為中心

輻射狀擴散出去

如果振動持續發生

那就會形成同心圓狀的波前

而波前與波前的相距

即為一個波長

另外

同學們還有發現到一個現象嗎？

就是當我們把波的行進方向畫出來後

可以看到波前

和前進的方向互相垂直喔

這也也是一項很重要的性質

之後在反射與折射的現象中

都會用的這個概念喔

我們來思考一下這個問題

我們來思考一下這個問題

那麼

有沒有別的方式可以預測波前

如何隨著時間改變？

1678年

有位物理學家惠更斯

提出了一個想法

來預測波前如何傳遞

首先在t等於0的時刻

波前的形狀如畫面所示

惠更斯將波前上的每一個點

都當成一個新的點波源

稱為子波

子波各自進行圓形波擴散

在經過一個週期的時間

這些子波擴散的圖形如畫面所示

而將這些子波的前緣切點

用平滑曲線連起來

我們稱為「包絡線」

此包絡線即為新波前

也就是下個時刻的波前喔

惠更斯在物理上

創立了光的波動說

把以太作為光傳播的介質

影響物理甚鉅

除此之外

惠更斯還跨足天文學與數學

天文學方面

利用自製的折射式望遠鏡觀察土星

提出土星被一個堅硬的環圍住

這個環很薄又扁

向黃道傾斜

即為土星環

並且發現了土星的衛星—土衛六

另外惠更斯還觀察到了獵戶座大星雲

並將它畫了下來

數學方面

在1657年發表了《論賭博中的計算》

被認為是機率論的先驅

以及複雜曲線的研究

發現擺線就是物體受重力作用下的

最速降線

深深地影響科學界

現在你知道如何預測波前了嗎？

如果是沙灘的直線海浪

即直線波前

為什麼走了一段距離之後

還是維持直線？

同樣的根據惠更斯原理

我們可以想像

直線海浪的每一個點

以波的前進方向進行圓形擴散

最後再將波的前緣切線做連線

可以看出新波前仍然是直線波前

這樣你會了嗎？

最後讓我們統整一下本節的重點有

波前

在一個波長內

相同位置點的連線即為波前

波前與波行進方向互相垂直

惠更斯原理

波前上的每個點

可視為新的點波源在行進方向上擴散

波前緣的切線相連即為新波前

海浪從遠處慢慢靠近海岸

卻發現原本直線形的波浪

竟會慢慢變形

變成沿海岸線的形狀

為什麼會這樣子呢？

歡迎留言分享你的想法喔

我們下次見

bye bye