我們在前一個單元有學到

一維繩波的運動行為

這個單元我們要來討論

平面水波的行為

現在我們想像搭著小船在海邊航行

有一道海浪向我們打來

這時候小船會跟著海浪上下起伏

那麼如果小船的左邊與右邊

同時都各有一道海浪靠近

那在中間的小船

會不會因為海浪太大而翻覆呢？

如果海面上有一道直線水波

當水波以45度入射角

打到牆壁而反射時

那麼我們會看到什麼樣的水波呢？

我們先來複習繩波反射現象

若繩子的一端固定在牆壁上

當繩波到達牆壁時

因為該點無法移動

導致繩子被牆壁往下拉

最後看到繩波波形顛倒了

若繩子的一端改為無摩擦力的輕環

並能自由滑動

會看到反射後的繩波波形

和原來的相同

不會顛倒

我們現在在水槽製造一個水波

同學有沒有看到

水槽牆邊的水面會有高低起伏

這說明了對水波來說

遇到牆壁的反射時

會是像自由端那樣的反射

所以反射波的波形不顛倒

這樣的類比同學們有了解了嗎？

所以當海面上有一道直線水波

以45度入射角打到牆壁而反射時

可視為自由端的反射喔

最後入射波波前將與反射波前垂直

重疊後看起來海面上就會形成

像棋盤格的樣子喔

另一個例子是在馬祖的西莒

因為中間島嶼的關係

使得進入岸邊的水波分成兩道

最後在靠岸的時候交會

你覺得這兩道海浪重疊後

會變成什麼樣子呢？

因為中間島嶼的關係

使得進入岸邊的水波分成兩道

最後在靠岸的時候交會

而恰巧這兩道波接近垂直

所以在重疊後

也會形成棋盤式的方塊海

是不是很奇妙的自然景觀呢

那如果我們類似於繩波反射的方式

持續的將直線水波打到牆壁

最後會看到水面是怎樣的情形呢？

先來回顧繩波的情形

在一端固定的繩子上持續產生週期波

會看到反射的繩波與入射的繩波疊加

最後形成原地振盪不前進的波形

我們稱之為駐波

駐波的腹點振幅為原本的兩倍

振動最為劇烈

在節點處則完全不動

振幅為零

水波的結果是

最後會和繩子一樣形成駐波

水面呈現交替起伏的振盪

還有一些特定位置的水面是完全不動

是不是很神奇呢？

我們可以發現

用繩波來類比水波得到的結果很一致

我們來思考一下這個問題

最後一種情形是

我們可以在水面上拿兩個物體敲擊水面

會形成兩個圓形水波

如果兩個波源敲擊的頻率穩定且一致

那麼我們又會看到怎樣的圖案呢？

兩個物體敲擊水面

形成兩個圓形水波

如果兩個波源敲擊的頻率穩定且一致

則當兩個圓形水波在水面

彼此重疊干涉後

我們在水面上會看到特定的干涉曲線

那麼這些曲線的形成

我們又要如何用繩波來去類比

幫助我們思考呢？

前面說的方塊海的形狀

我們可以用波前來理解

水波反射形成駐波

也可以用一維繩子駐波來思考

那麼兩個同心圓的水波干涉

我們可以怎麼理解呢？

首先一個圓形水波的傳遞

我們可以看成以圓心為中心

輻射狀的四面八方打出一維的繩波

那麼兩個水波同時在水面上的干涉情況

我們就可以簡化成這個圖形來思考

如果我們想要知道水面上面的P點

水波是如何重疊的

那麼就想成以波源S1與S2

朝著P點各自發出一個一維繩波

然後看兩個波到達P點的時候

是建設性干涉還是破壞性干涉

這樣有沒有比較簡單理解呢

所以回到一開始小船的問題

當兩道海浪交會時

小船是否會翻覆呢？

答案是如果另一道水波的波形是相反的

然後在小船的那個位置

是進行破壞性干涉

那麼海浪就不至於將船弄致翻覆

我們來回顧一下這節的重點有哪些

兩個互相垂直前進的直線波

重疊後會形成方格狀的條紋

兩個相同水波反向前進

會形成類似繩波的駐波

水面彼此交替振盪

兩個圓形水波在水面上某點的干涉

可視為各自從圓心處

朝目標點發出一維繩波

在目標點進行重疊

最後想一想

為什麼水面上會有這些條紋產生呢？

而這些條紋代表的意義又是什麼呢？

我們如何歸納這些條紋產生的規律？

歡迎留言分享你的想法喔

我們下次見

bye bye