哈囉大家好 同學們還記得小學音樂課吹過的直笛嗎？ 直笛是管樂器的一種 其他像是長笛 單簧管等等也都是管樂器 你知道管樂器發聲的物理原理是什麼嗎？ 之前我們已經知道 聲波是需要介質才能傳遞的力學波 也是介質振動方向與傳播方向平行的縱波 然而聲波其實在固態 液態或氣態的介質中都可以傳播 一般在日常生活中 人們交談的聲音 就是以空氣為介質在傳播的 當聲音遇到障礙物時會產生反射 反射過程中遵守反射定律 反射回來的聲音就稱為回聲 而回聲的波速、頻率、波長皆會與原聲波相同 管樂器中的排笛 就很適合做為空氣柱駐波的演示 我們完全可以透過研究排笛的結構 來瞭解空氣柱駐波的物理原理是如何運作 也可以驗證聲波在空氣柱形成駐波的條件 接下來我們要先瞭解聲音的干涉 所謂的干涉是指 兩個或兩個以上的聲波在空間中相遇時 發生波形的疊加 從而形成新波形的現象 在同介質中行進的兩個聲波 相遇時便會互相干涉 如果它們的波峰遇到波峰 或是波谷遇到波谷 彼此的振幅便會相加 形成振幅更大的合成波 這種干涉就稱為建設性干涉 相反的 若是波峰遇到波谷 彼此的振幅便會相抵銷 稱為破壞性干涉 因此若產生完全建設性干涉 就能找到振幅最大的位置點 稱之為腹點 將相同性質的腹點連線 就形成了腹線 相反的 如果產生完全破壞性干涉 就能找到振幅為零的位置點 稱之為節點 將相同性質的節點連線 就形成了節線 所以可以得知 入射波和反射波的干涉 就是產生駐波的必要條件 那又是什麼樣的條件 才能形成完全建設性與完全破壞性干涉呢？ 我們發現兩波同相時 完全建設性干涉的波程差 會是波長的整數倍 完全破壞性干涉的波程差 則會是二分之一波長的奇數倍 大家不要記錯囉 聲波要在樂器管中產生駐波 其實沒那麼簡單 不管是聲波的頻率 或是管子的長度都會有影響 因此 當特定頻率的聲波在管中傳播時 如果從管底處反射回來的聲波 與原入射聲波同調且振幅相同 就會在特定長度的管中形成駐波 若我們仔細研究細節會發現 閉口端的空氣分子無法前後振動 會形成位移節點 密度變化最小 相反的 開口端的空氣分子振動的幅度最大 會形成位移腹點 密度變化最大 接著我們來仔細分析管中的駐波 可以得到有趣的規律 如果是閉管樂器 在一端開口 一端閉口的情況下 管長必須是四分之一波長的奇數倍 才能形成駐波 而開管樂器的兩端均為開口 這樣的情況下 管長必須是二分之一波長的整數倍 才能形成駐波 另外也別忘了 聲波是要遵守波速的公式 v等於f乘以λ 因此 整理之後會有以下結論 閉管樂器的頻率公式為 f等於2n減1乘上v除以4L 開管樂器則是 f等於nv除以2L 其中的n為連續正整數 透過這些嚴謹的物理分析與結果 我們才知道各種管樂器要如何設計 演奏出準確的音階與美妙的聲音 我們來思考一下這個問題 回到開頭的問題 管樂器的發聲原理是什麼？ 透過剛才的討論 我們可以知道 管樂器是屬於氣鳴樂器中的一類 也就是讓氣體在管內做循環的振動 形成駐波 來發出準確的音階 我們來總結一下這支影片的學習內容 干涉是指兩個或兩個以上的聲波 在空間中相遇時 形成新波形的現象 波峰遇到波峰或是波谷遇到波谷 會形成建設性干涉 而波峰遇到波谷 則會形成破壞設性干涉 完全建設性干涉的波程差 會是波長的整數倍 完全破壞性干涉的波程差 則會是二分之一波長的奇數倍 當聲波在管中傳播時 當反射回來的聲波與原入射聲波同調 且振幅相同 就會形成駐波 樂器管的閉口端會形成節點 開口端會形成腹點 閉管樂器音頻為f等於2n減1乘上v除以4L 開管樂器音頻為f等於nv除以2L 其中n為連續正整數 最後請你想想看 我們是否可以運用駐波的原理 來自製管樂器呢？ 快來運用生活中隨手可得的材料 來製作你專屬的管樂器吧 我們下次見 bye bye