大家有玩過試管做成的樂器嗎？ 將數根試管裝入特定的水量 再對管口吹氣 不同的水量 竟然會發出不同頻率的聲音 如果調整適當的水量 甚至可以聽到音階的產生 這樣就可以演奏歌曲囉 先來複習一下之前學過的內容 聲波要在管中產生駐波 其實沒那麼簡單 不管是聲波的頻率 或是管子的長度 都會有影響 因此 當特定頻率的聲波在管中傳播時 如果從管底處反射回來的聲波 與原入射聲波同調且振幅相同 就會在特定長度的管中 形成駐波 若我們仔細分析管中的駐波 可以得到有趣的規律 在一端開口、一端閉口的閉管樂器中 只有特定的波長與頻率的波能共振空氣 而產生駐波 其中n為連續正整數 由於只有特定頻率的波 能在閉管中共振產生駐波 因此只要利用已知頻率的音叉來產生駐波 便可利用實驗技巧 找出聲波的波長 進而計算出聲音速率 接著我們就一起來看看 空氣柱的共鳴現象實驗 這個實驗主要的目的有兩個 第一個 是探討空氣柱的共鳴現象 由於我們的肉眼 並不能直接觀察到駐波 因此需要藉由聲音的大小聲 來觀察駐波的產生 第二個 則是利用空氣柱 測定聲音在空氣中傳播的速率 並藉由聲音的共鳴現象 加上已知音叉的頻率與聲速 來測定未知音叉的頻率 實驗所需要的器材有 連通管式共鳴儀 （包含玻璃筒、蓄水桶、橡皮管） 橡皮槌、未知頻率的音叉、已知頻率的音叉 或以手機APP發出固定頻率聲音、 橡皮筋、溫度計、尺 步驟一 連接玻璃管、橡皮管與蓄水桶 接著在玻璃管套上3、4條橡皮筋備用 最後 將蓄水桶降至最低位置後 讓水注入桶內約八分滿 步驟二 將蓄水桶提高 使玻璃管內的水面上升至管口附近 接著 以橡皮槌敲擊音叉後 將音叉放置於玻璃管口上方1至2公分處 步驟三 緩緩下降蓄水桶 使管內水面下降 當聽到聲音出現極大值時 即為共鳴位置 將橡皮筋移至水面處作為標記 當聲音明顯增大時 可在附近緩慢上下移動水面數次 以找尋精確的共鳴位置 步驟四 將各個共鳴點的距離L測量出來後 帶入先前所提到的駐波公式 計算出波長 接著利用已知頻率與波長的乘積 計算出聲音速率 我們也可以利用溫度計 測量出室溫 帶入另一個聲速公式 將兩者進行比較 正常情況下 兩者數值應該要十分接近唷 步驟五 測量出當下聲速後 使用未知頻率之音叉 重複實驗步驟一到三 找出在此音叉頻率下的三個共鳴位置 將各個共鳴點的距離L測量出來後 一樣帶入駐波公式 來計算出波長 接著 將步驟四得到的聲速以及波長相除 即可得到音叉的頻率 接下來 我們來看下面的問題 想一想 為何注水時 蓄水桶要放在最低位置 而非最高位置？ 你想到了嗎？ 因為如果蓄水桶在最高位置注滿水 當蓄水桶高度下降時 水將由蓄水桶溢出 音叉頻率若上升 相鄰共鳴點的距離如何變化？ 能找到的共鳴點總數目 又會如何變化？ 你想到了嗎？ 音叉頻率若上升 聲波波長會變短 相鄰共鳴點的距離亦減小 由於透明圓管管長不變 但波長變短 所以能找到的共鳴點總數目 將會增加 開口端可視為聲波駐波的腹點 可以使用管口到第一共鳴點的長度 等於波長的四分之一 來求得聲波的波長嗎？ 答案為 否 因為腹點並非恰好在管口處 通常在管口上方約2至3公分處 所以不使用管口開口端到第一共鳴點的長度 來求得聲波的波長 由於駐波的性質 會隨位置作週期性的變化 因此 以相同的方法測得的兩相鄰共鳴點 就可以確定為半波長 我們來思考一下這個問題 某生在物理實驗室做「氣柱的共鳴」實驗 儀器裝置如圖所示 細玻璃圓筒的管長約75公分 其上並附有刻度尺 且玻璃圓筒的管口位置刻度為零 將頻率為620赫茲的振動音叉 置於管口上方 再上下移動蓄水桶 以調整玻璃圓筒中的水面高低 實驗上測得產生共鳴的水面刻度有三個 分別為13.0、41.0與69.0公分 依據題目所給定的 產生共鳴時水面刻度的實驗數據 畫出玻璃圓筒中 空氣分子的位移出現波腹與波節的位置 並標示其刻度 依據題目所給定的 產生共鳴時水面刻度的實驗數據 計算當時的聲速 若使用某一音叉 卻始終無法找到任何共鳴的位置 應該是什麼原因造成的？ 這樣大家知道管樂器的原理了嗎？ 趕快來動手 製作你專屬的管樂器吧！ 讓我們來總結一下這支影片的學習內容 共鳴空氣柱是利用聲波駐波原理 在管中產生一端開口、一端閉口的駐波 因此 只要音叉頻率符合條件產生駐波 便可利用實驗技巧 找出聲波的波長 進而計算聲速 注水時 蓄水桶要放在最低位置 當蓄水桶高度下降時 水才不會溢出 兩相鄰橡皮筋位置 也就是共鳴點 可以確定為半波長 大家可以思考看看 用傳統音叉做實驗比較精準 還是透過手機app發出聲音來充當音叉的角色 比較準呢？ 快來實驗看看吧 今天就先到這邊囉 bye bye