假日的公園裡

幾乎都有狗主人帶著家裡的小狗狗出門遛噠呢！

狗是人類最好的朋友

有的狗主人

甚至會將自己家中的小可愛分享在社群上

讓大家一睹狗狗的風采

有一位狗主人

將自己的拉不拉多犬下水後的照片

發上社群媒體後引來瘋傳

這是因為照片中的拉不拉多犬

下水後居然腳變短了！

網友們紛紛戲稱

下水後的拉不拉多犬

就好像變臘腸狗一般小巧可愛！

先前我們學習到光的折射現象

當光由一介質射向不同介質時

由於光線在不同介質中光速改變

因此光線產生偏折的現象

而我們藉由數學來表示折射現象中

各物理量之間比值所代表的物理意義

我們定義光在介質中行進的難易程度為折射率

利用光速的比值來決定兩介質的折射程度

介質2對介質1的相對折射率為畫面所示之關係式

將光速傳遞最快的介質真空訂為標準

將真空的折射率訂為1

因此定義出絕對折射率

任何介質絕對折射率為n等於v分之C

除了從光在不同介質中速度的比值

來決定兩介質的折射程度外

我們亦可以從實驗中的幾何圖形加上數學方法

證明得到入射角與折射角有特殊的關係

當入射角增加時

折射角也跟著變大

但不是成正比的關係

科學家司乃耳發現

在兩固定介質下

光線入射角與折射角之正弦值比值都會為定值

接下來就讓我們來看看為甚麼會這樣吧！

畫面中可以發現

光波從介質1傳播進入介質2

折射率分別為n1、n2

入射角、折射角分別為theta1、theta2

傳播速度分別為v1、v2

由於折射光偏向法線

所以v1大於v2

接著當我們把先前學習過的波前畫出來

如畫面中所示

波前與波速互相垂直

我們可以發現光在t秒時

在介質1的波前是PQ段

再經delta t秒後

波傳播了v1 delta t的距離

因此光從P點走了v2 delta t的距離

到達P prime點

從Q點走了v1 delta t的距離

到達Q prime點

從幾何圖形三角形PQQ prime

及三角形PQ prime P prime中

可以發現他們都有共用邊PQ prime

所以我們藉由數學

可以整理出如畫面所示的關係式

上述式子同學們有發現很眼熟嗎？

沒錯

就是我們前面學習到的相對折射率的式子呢！

因此從畫面上的兩個式子

加以整理就是司乃耳定律

n1乘以sin theta 1等於n2乘以 sin theta 2

而先前我們學過

當光線從水中進入空氣

光線會偏離法線

也就是說折射角會大於入射角

也可以藉由司乃耳定律加以證明喔！

思考一下吧！

沒錯

因為光從折射率大進入折射率小的介質

又光的折射會遵守司乃耳定律

由於n1大於n2

因此sin theta 1小於sin theta 2

等式方可成立

所以折射角大於入射角

我們來思考一下這個問題

回到我們片頭的問題吧！

照片中的拉不拉多怎麼變成臘腸狗呢？

嘗試用今天學到的司乃耳定律解釋吧！

沒錯！

從岸上的狗主人看向水中的拉不拉多犬時

光線由水中射向空氣

由於水的折射率較空氣大

再由今天學到的司乃耳定律

我們可以知道sin theta 1小於sin theta 2

折射光偏離法線

岸上的狗主人看到拉不拉多的腳變淺了

視深小於實深

所以以為狗的腳變短了呢！

當光進入不同介質時

會產生折射現象

加上先前學習到的折射率定義

我們統整今天所學的知識吧！

光進入不同介質時發生折射

利用光速的比值來決定兩介質的折射程度

介質2對介質1的相對折射率為畫面所示

司乃耳發現在兩固定介質下

光線入射角與折射角之正弦值比值都會為定值

如畫面所示

此為司乃耳定律

最後想一想

你有看過在水中流動的光線嗎？

今天的影片中我們學習到司乃耳定律

也學習到光從水中進入空氣

是從折射率大的介質射向折射率小的介質

因此入射角會小於折射角

所以我們知道隨著入射角越來越大

折射角也會越來越大

但折射角度會無止盡的增大嗎？

答案是沒有辦法的！

當到達臨界的狀態時

此時折射角已經是90度了！

那麼當我們在折射角90度的情況下

繼續增加入射角時

會發生甚麼事呢？

沒錯！

這時候的光束就不會射向空氣

反而會在水中不斷的反射

這就是為什麼光會跟著水柱流動

而這個現象我們就稱為全反射喔！

在後面的單元會詳細介紹全反射

敬請期待！

那我們下次見囉！

bye bye