在上一個知識點我們認識了全反射

也看到類似魔術的有趣現象

那麼你知不知道

全反射還有哪些與我們相關的應用呢？

我們來回顧一下全反射

當光線穿過不同介質

會發生部分反射部分透射

當入射的光線與法線夾角不為零度

則透射光線會產生偏折

這也是所謂的折射現象

當光線從折射率大的介質

進入折射率小的介質

折射線會偏離法線

也就是折射角會大於入射角

因此

存在著一個特別的入射臨界角度

這個角度稱為臨界角

當入射角達臨界角時

折射角恰等於九十度

當入射角大於臨界角時光線全部反射

所有能量都留在原介質

稱為全反射

此外當入射角剛好等於臨界角時

由於折射線的能量為零

所有能量都在反射線上

所以也算全反射

讓我們小結一下關於全反射的條件

當光線從折射率大的介質

入射到折射率小的介質

就存在臨界角

臨界角就是折射角等於九十度時的入射角

當入射角大於或等於臨界角就會發生全反射

大家是否好奇

裝在腳踏車後面的安全反光鏡原理是什麼呢？

我們可以參考腳踏車安全反光鏡的切面

將影片按下暫停

試著思考其中的原理

是不是也跟全反射有關呢？

我們現在能如此快速的上網

想必大家也聽過光纖

而光纖有哪些優點

以及如何運用全反射的原理呢？

由於腳踏車的安全反光鏡

相較於周邊的空氣折射率較大

若將安全反光鏡的折射率以1.5估算

則臨界角

1.5乘以sin臨界角等於1乘以sin90度

可得出臨界角大約等於41.8度

也因此垂直安全反射鏡入射的光

會在安全反射鏡發生全反射

又因為其中的等腰直角三角形設計

使全反射離開反射鏡的光線

會與入射的光線平行

當後方的車燈照射到

安全反光鏡的時候

就容易發現到

前方有自行車

可以讓自行車更安全

另一個我們要細談的全反射應用實例為光纖

嚴格來說光纖傳遞電磁波

不只能傳可見光

但為了方便

我們還是以傳遞光訊作為敘述

光纖的發展讓訊號的傳輸延遲更低

以及每秒能傳輸的資訊量更大

並且不受電場

磁場干擾

此外光纖的纖芯是極細的玻璃材質

比起銅線的成本較便宜

然而光纖在使用時

為了讓光能全反射

使能量保留在光纖內

會有入射角度的最大值

以及光纖盡量不彎折等限制

為了方便討論

我們用簡化過的光纖模型來算看看吧

在我們算之前

先想一想光從空氣入射纖芯的角度

是必須大於某個角度

還是小於某個角度呢？

想到了嗎？

是小於某個角度

也就是說光要能在光纖內全反射

從空氣進入纖芯的入射角不能太大

所以入射角存在最大值的限制

接下來就來具體算算看吧

我們將從空氣入射折射率

n1纖芯的光線折射角定為α

則光線從纖芯入射到包層的夾角就是90度減 α

因此我們可以列出兩條司乃耳定律的式子

光線從空氣入射纖芯

1乘以sin等於n1乘以sinα

若要發生全反射則入射角要大於臨界角

當光線從纖芯入射到包層的夾角90度減 α

恰等於臨界角時

n1乘以sin90度減α等於n2乘以sin90度

我們可以將數學式處理成畫面的樣子

並且將一式的平方和二式的平方相加

得到若光從纖芯到包層恰發生全反射

此時sin等於根號n1平方減n2平方

再從光入射纖芯角度有最大值的觀念

我們知道入射的sin值應小於等於

根號n1平方減n2平方

如此光才能在纖芯裡全反射

讓我們回到片頭的問題

光的全反射應用其實不少

同樣是光纖除了可以傳遞數位訊號

也可以當成內視鏡的連接線

潛望鏡的原理也類似於安全反光鏡

視角放大率較大的望遠鏡

通常也伴隨著鏡筒較長的不方便

而我們手持的雙筒望遠鏡

也是用了加裝全反射的稜鏡使鏡筒

可以不用這麼長

如此仔細想想有關

全反射的應用好像比想像中的多呢

同學們是不是也慢慢越來越能體會

物理跟生活其實有著緊密的關係

我們的生活中其實常接觸到

全反射的現象和應用

腳踏車的安全反光鏡

利用光的全反射和等腰直角三角形的構造

讓入射的光反方向反射回去

光纖的構造含有極細的玻璃材質纖芯

除了成本比起銅線便宜外

也有傳輸頻寬較大延遲較低

不受電場磁場干擾等優勢

使用時為了讓光全反射

使能量留在光纖內

存在入射角度上限以及盡量不彎折等限制

當我們要詳細運算這些問題時

會需要用到司乃耳定律算出臨界角

並且應用反射定律

數學幾何等概念下手

想一想

潛望鏡

安全反光鏡

雙筒望遠鏡都應用了

等腰直角三角柱的全反射

那麼為什麼不直接用平面鏡取代呢？

另外試著應用學會的全反射原理

設計一些小魔術吧

我們下次見

bye bye