在數位相機出現以前

底片相機真的是一個神奇的發明

究竟我們是如何將遠方樹木的影像拍入相機底片的呢？

我們先來觀察相機的簡易結構

你有發現什麼特別的地方呢？

現在

我們觀察遠方樹木發出的兩道光線

兩道光線到達底片後

出現樹的影像

我們來思考一下這個問題

有沒有發現光線在過程中

有出現轉折的地方？

鏡頭的外觀

是否會影響成像呢？

在回答這些問題前

我們先來複習折射定律的基本概念

光線由上方的介質進入下方的介質時

光線會因為在介質中的光速改變而產生偏折

由司乃耳定律的關係

可以找出偏折的數學模型如畫面所示

再來複習光學成像的基本三條光路徑

依序分別為

平行主軸通過薄透鏡後

再通過焦點

光線發出後

通過同側焦點後

經過薄透鏡

再平行主軸

光線直接通過鏡心後

直線前進

透過司乃耳定律的概念

分析薄的凸透鏡的界面產生的現象

可以發現薄的凸透鏡具有會聚光線的功能

現在

我們來觀察光線進入玻璃磚的時候

會發生什麼事？

藉由司乃耳定律

可以推論光線由空氣中進入玻璃磚時

由於空氣中的折射率較小

玻璃磚的折射率較大

因此通過界面時

光線會偏向法線

當光線要離開玻璃磚

再次進入空氣中時

也會發生偏離法線的現象

此時

觀察最初進入玻璃磚的光路徑

與後來離開的光路徑

都可以發現光路徑發生偏移

由以上的現象可以推論

光由空氣進入玻璃的時候

因為介質中的光速變化

造成光線靠近法線

因此善用凸透鏡的偏折關係

可以讓光線成像的位置發生變化

這種變化

也可以用來考慮設計相機鏡頭與底片成像的關係

光線進入透鏡後

先折射靠近法線

再射出遠離法線

但由於法線不同

導致光線往主軸偏近

如果我們將凸透鏡中央段視為玻璃磚時

可以發現

若玻璃磚透鏡越薄

光線偏折看起來越不明顯

側向位移越小

對於玻璃磚而言

射入光線與射出光線近似於同一條

現在　依序觀察物體在凸透鏡前不同位置的成像結果

當物體位在無窮遠處時

成像位置在焦點上

為一點實像

當物體位在兩倍焦距外時

成像位置在焦點與兩倍焦距之間

為倒立、縮小的實像

當物體位在兩倍焦距之上時

成像位置在兩倍焦距處

為相同大小的倒立實像

當物體位在焦點與2倍焦距之間時

成像位置在兩倍焦距之外

為放大的倒立實像

當物體位在焦點之上時

成像位置在無窮遠處

無法成像

當物體位在焦點之內時

成像位置與物體同側

為正立的放大虛像

由此可以發現

物體由兩倍焦距外向焦點靠近時

成像會遠離透鏡

並且為倒立實像

像的尺寸也跟著變大

請試著閱讀下列物與像的敘述

找出凸透鏡成像錯誤的選項？

A.物在無窮遠處時

成像在焦點上

B.物在兩倍焦距外時

成像在焦點與兩倍焦距內

且像為倒立縮小實像

C.物在兩倍焦距上時

成像也在兩倍焦距上

且像為倒立等大實像

D.物在焦點與兩倍焦距內時

成像在兩倍焦距外

像的性質為倒立放大實像

E.物在焦點內時

無法成像

現在我們回到影片開頭的問題

遠方樹木的影像

是如何拍入相機底片內的呢？

現在我們先來觀察照相機的結構

我們可以發現鏡頭的結構和凸透鏡相同

快門和光圈結構可以提供光線進入

仔細觀察後

你應該可以發現

凸透鏡將光線偏折向法線

使物體所成的實像能呈現在底片上

影片的最後

我們再來看一下凸透鏡的成像原理

由表格中的說明對應圖片

可以發現光進入介質時

因為遵守折射定律而產生偏折

由兩條光線的交點

可以確定成像的位置與大小

成像後具有正立與倒立、

實像與虛像、

放大與縮小等特性

仔細觀察物體相對於焦點的關係

可以發現

當物體由兩倍焦距外向凸透鏡靠近時

在兩倍焦距與焦距之間

會在凸透鏡另一側

產生越來越大的倒立實像

當物體進入凸透鏡和焦點內時

因為光線的偏折

此時可以看到在物體同一側出現虛像

假設你現在正在使用放大鏡

你能想到如何解釋放大鏡的原理嗎？

或許你能利用放大鏡成像與物的大小關係

說明放大鏡的特性

歡迎留言分享你的想法喔

我們下次見

Bye bye