請觀察甲區和乙區的透鏡有什麼差異呢？

首先由左側至右側外部的曲面觀察

可以發現外部的彎曲程度不同

再來觀察甲區的透鏡結構

是上下的兩端較薄

中間較厚

而乙區的透鏡結構

上下兩端較厚

中間較薄

經由觀察

你是否發現甲乙兩組透鏡的差異呢？

我們依序來看甲組與乙組的透鏡

甲組依序是雙凸、平凸、凹凸透鏡

乙組依序是雙凹、平凹、凸凹透鏡

你覺得這幾個透鏡的特性是否相同呢？

甲組的凹凸透鏡與乙組的凸凹透鏡是否有差異？

要如何分辨出差異呢？

首先複習折射定律的基本概念

光線由上方的介質進入下方的介質時

光線會因為在介質中的光速改變而產生偏折

利用司乃耳定律的光速與角度關係

可以找出光線在不同介質中的偏折模型

當進入不同介質速度變慢時

入射線與法線的夾角會變小

此時的光線會偏向法線

再來複習光學成像的基本三條光路徑

依序分別為

平行主軸通過透鏡後向外偏折

向後延長再通過同側焦點

如紅線所示

光線發出後通過對側焦點

經過透鏡再平行主軸

如藍線所示

光線直接通過鏡心後直線前進

如綠線所示

由司乃耳定律的概念

分析凹透鏡的界面產生的現象

可以發現

光線通過凹透鏡會產生偏離法線的現象

因此可以觀察到

凹透鏡具有發散光線的功能

現在我們來看三個不同彎曲程度的凹透鏡

三個透鏡的外部結構都是上下較厚

中央部分較薄

由光線通過左側曲面不同曲率的凹透鏡

可以發現

凹透鏡的鏡面越彎曲

光線通過後會偏離法線

因此平行入射的光線可以觀測到

發散程度越大

就是偏離法線越遠

接下來我們先從生活中的例子來體驗一下

剛剛介紹的凹透鏡特性

由成像的特性與光線路徑

來分析生活中常見的光學現象

首先由近視眼球內的成像關係可以發現

近視的眼睛

因水晶體的彎曲程度較大

此時因為兩邊皆為凸面

水晶體的結構可以視為凸透鏡

近視眼是由於水晶體曲率較大時

造成光線提早會聚

因此在視網膜上面的光線已經發散

因此產生模糊的像

矯正近視眼的時候

是利用凹透鏡發散光線的特性

將入射光線發散後

使原先的入射光會聚的位置

能發生在視網膜上

此時可以得到清楚的像

現在依序觀察物體在凹透鏡不同位置的成像結果

由凹透鏡、物與透鏡的距離可以發現

物體由焦距外向焦點內移動時

成像會在透鏡和物之間

並且皆為正立虛像

像的大小比原物小

再仔細觀察圖中的三條光線可以發現

紅色的光線由物體上端發出

平行光軸前進後遇到凹透鏡

產生向外偏折的現象

將光線向後延長至與物同一側的焦點

延長的部分以虛線表示

第二條光線路徑是藍色的光路徑

由物體上端發出光線

原預定通過透鏡另一側焦點

但通過凹透鏡後產生偏折平行主軸

由於第二條皆為實際光線的路徑

但第一條光線在物體同一側為虛光線

因此　此時交會的位置成像為虛像

而由第三條物體上端發出通過鏡心不偏折的光線

也可以發現交於虛像的位置

因此可以得到

物體的凹透鏡成像會在物體同一側

且像的性質是正立的虛像

由此可知光線路徑的交會關係

也可以判斷物體成像的大小比原物體小

再來回到影片最初的問題

若現在眼睛發生假性近視

主因是因為光源入射水晶體

提早發生光線會聚的成像

可以如何改變呢？

我們可以利用凹透鏡發散的光學特性

先將光源發散再經過水晶體會聚

這樣就可以使光線會聚在視網膜上

影片的最後我們再來看一下凹透鏡的成像原理

由表格中的說明對應圖示可以發現

光進入介質因為遵守折射定律而產生偏折

再由兩條光線可以成像

成像後具有正立與倒立、實像與虛像、放大與縮小等特性

而凹透鏡具有發散的特性

因此在成像的結果都是正立縮小虛像

假設你現在使用光學透鏡組來設計一組光學成像設備

請問這兩組的鏡片在外觀上有什麼差異呢？

現在我們來討論生活中的凹透鏡應用

回想一下家裡大門上面的貓眼

由門內向外看的時候

可以看到人的影像

試著用前面影片學的概念來解釋一下成像原理

貓眼主要由兩塊透鏡所組成

在距離門口一定距離的人

因為凹透鏡的關係

可以呈現縮小正立虛像

再經由凸透鏡的會聚特性

就可以在眼睛內部看到人的樣子

現在換你嘗試看看

貓眼由外面是否可以看到裡面呢？

歡迎在留言分享你的想法囉

我們下次見

bye bye