四百多年前 由荷蘭的眼鏡製造商 製作出折射式望遠鏡 折射式望遠鏡 利用簡單的透鏡組合與排列 以一片凸透鏡做物鏡 將平行入射光聚焦 進入另一片透鏡當做目鏡 第二片透鏡使用凹透鏡的是 伽利略型的折射式望遠鏡 將成像光線折射成平行光 射入觀測者的眼睛 而伽利略開始使用此種 天文望遠鏡觀測天體收集數據 但是這類的望遠鏡 卻容易發生影像不清楚的狀況 由於白光進入透鏡產生偏折 無法將各種波長的色光 都聚焦在同一個點上 因此會產生色差 為了改善這個問題 可以使用凹透鏡處理 使成像清楚 接下來我們先複習透鏡成像的原理 透鏡主要使用司乃耳定律的關係 討論光線的折射 而真實的光線進入介質 也可能因為介質改變 加上不同色光 在同一種介質中的折射率可能不同 而產生色散的現象 因此我們也需要瞭解色散的現象 第一步分析光進入介質時 光的路徑由Q點至介面的O點 再偏折至P點 由n1sin theta1 等於n2sin theta2的公式 可以瞭解偏折的關係 現在我們來看一下 折射式望遠鏡使用的凸透鏡 所產生偏折的光線路徑會如何行進 現在我們來觀察 光線進入玻璃的時候 會發生什麼事？ 由司乃耳定律可以推論 因為空氣中的折射率較小 玻璃的折射率較大 因此 當光從空氣進入玻璃時 會先偏向法線 從玻璃進入空氣時 則會偏離法線 此時觀察最初進入玻璃的光路徑 與後來離開的光路徑 可以發現光的路徑發生偏移 由於真實世界 無法做出真正的超薄透鏡 因此光線進入玻璃後 我們必須注意色散的現象 當色散越明顯的時候 就會造成成像不清楚 現在來思考真實世界 在觀測遙遠的星體時 我們要如何處理光線的接收 若觀測的天體具有光源 行進至望遠鏡 利用光線進入凸透鏡先會聚光線 再利用消色差物鏡 減少光線偏折造成像差 此種設計 可以增加會聚光線的效果 再由目鏡的凸透鏡結構 會聚至視網膜 現在來認識一下 兩種類型的折射式望遠鏡： 第一種是一片凸透鏡的物鏡 與一片凹透鏡的目鏡組成 此種稱為伽利略型 主要將光源利用兩次折射 產生平行光進入觀察者的眼睛 第二種是利用凸透鏡 設計為物鏡與目鏡 第一次折射時 會先會聚於物鏡與目鏡之間 再繼續進入目鏡 折射後再平行進入觀察者的眼睛 這類型的折射式望遠鏡 稱為克卜勒型 可以注意到物鏡折射後 會產生焦平面後再發散 由此可以造成 目鏡至眼睛的平行光的範圍差異 學習影片的知識後 請試著閱讀下列內容的敘述 找出光學應用的錯誤選項 接下來讓我們分析一下 薄透鏡成像公式的數學關係 先找找看圖中 有哪些相似的三角形呢？ 可以特別注意光線 和光軸交會的三角形 且平行光距離光軸的高度 會與物體高度相同 我們可以從圖中找出兩組三角形： 第一組是物體及像的高度比 與物距及像距比有關 第二組是物體及像的高度比 與物距減焦距及焦距比有關 將兩組的相似三角形等式合併 再利用交叉相乘通分 可以得到畫面中的式子 接著我們把f處理到同一邊 並同除以fqp就可以得到 p分之一加q分之一等於f分之一 現在我們由薄透鏡的成像公式思考 可以發現利用物體高度與成像高度 物距與像距的相似三角形關係 就可以找出薄透鏡的大小與實虛特性 讓我們來看一下這些正負號 焦距的正負 可以使用光學特性來記憶 凸透鏡為正 凹透鏡為負 在物距部分考慮實物為正 虛物則為負 而高中不考慮虛物的計算 最後我們討論像距的正負 實像為正 虛像為負 代入薄透鏡成像公式 就可以找到物體與像的物理特性 也可以找到放大率的關係 讓我們回答一下片頭的問題 折射式望遠鏡 是如何看見遙遠的天體現象 天體的光通過玻璃 又是如何減少色散現象的呢？ 由前面介紹的許多觀念可以發現 折射式望遠鏡 主要利用折射定律來設計光學路徑 再利用凸透鏡的厚度 或是外加凹透鏡來降低色差 避免造成像差 我們來整理一下 幾種光學成像應用的光線路徑 首先 從折射式望遠鏡的成像光線路徑 我們可以瞭解 它是利用光線進入玻璃後的偏折 而產生會聚的方式成像 而顯微鏡則是利用 兩個凸透鏡的二次成像結果 由光線的路徑可以發現在不同的位置 可以產生實像與虛像 也有放大與縮小的變化 再來 第三個光學應用是放大鏡 它是利用 物體在焦距內的光學成像結果 得到與物體同側的放大虛像 最後介紹的是常見的光學應用 照相機 照相機也是利用凸透鏡會聚的原理 來得到實像 綜合以上的介紹可以瞭解到 光學應用通常是利用光線 在不同介質產生的折射效應 在折射的過程會遵守司乃耳定律 也因為如此 我們可以利用物體 於預計成像的位置設計光學儀器 最後想一想 你有辦法利用硬紙盒 與手機來設計一個投影機嗎？ 或許你能利用凸透鏡成像的原理 說明投影機特性 歡迎留言告訴我們你的想法 我們下次見囉 掰掰