關於電場的概念

學到這裡不曉得你是否有發現

無論是點電荷或帶電導體球

其所建立的電場皆與距離、位置有關

那如果今天我們想在空間中

建立一個「與位置無關」的「均勻電場」

有什麼簡單的方法呢？

你可能會回憶起之前影片提過的內容

除了介紹帶電金屬球的電力線

我們還有一支影片

說明了帶電金屬板的電力線

若是考慮無限大、均勻帶電的金屬板

所有電力線會平行往外延伸

密度為定值

且當帶電金屬板是帶正電

電場朝外

當帶電金屬板是帶負電

電場朝內

到這裡

如果你對這個概念尚有疑問

建議你可以先回到前面的影片觀看學習

再回來繼續加入討論喔！

雖然

由前面所提的理論觀念

只要有一片金屬板

並設法讓它帶電

便可在板周圍形成均勻電場

但現實情況下

為了更容易操作

我們通常會使用兩片金屬板

使它們與像電池這樣的電源連接

一片與正極相接、一片與負極相接

讓金屬板分別帶有正電與負電

再把兩片金屬板平行擺放

形成「平行電板」裝置

就這個「平行電板」裝置

請你嘗試判斷

疊加這兩片金屬板後

其電力線分佈應該變成什麼樣子？

如果你沒有辦法馬上判斷出答案

那我們就先把電力線

按學過的方式標示出來

以幫助判斷

在正電板兩側

我們可以標示出平行向外的電力線

在負電板兩側

我們可以標示出平行向內的電力線

由畫面上的結果

我們可以明顯看出

在平行板外側的區域

電力線疊加後　應會相消

在平行板內側的區域

電力線疊加後

反而會倍增

由此電力線分佈結果

請你進一步推論

平行電板外側、內側的電場

分別可如何表示？

由於平行電板外側實質上沒有電力線

可判斷這也代表平行電板外側無電場

電場值等於0

平行電板內側電力線倍增

代表平行電板內側的電場

會是原本單片金屬板所產生電場的兩倍

如果原本單片金屬板的電場值為E

平行電板內側的電場

就應該是2E

方向由正指向負

此時

如果我們想要讓平行帶電板之間的電場再增大

有什麼方法呢？

平行電板內側的電場是2E

所以若想增大

我們就要提高E

這件事情可以透過串連多個電池

或調高電源的電壓來達成

又或是拉近兩帶電平板之間的距離喔！

現在

我們用電荷在平行板間的運動情形

檢驗一下你是否完全理解

有一對平行電板

其間電場為E

若將一電荷+q

以初速v0垂直電場方向射入其間

請問其在垂直電場方向

與平行電場方向的運動狀態

分別為何？

首先

判斷物體的運動狀態

第一步

我們需要先釐清它是否有受力

若有受力

則為加速度運動

若沒有受力

則是等速度運動

那這個電荷+q

在兩個方向都有受力嗎？

由於物體所受電力方向

會與電場方向一致

以這個情境來看

我們可以判斷出

電荷+q只在平行電場方向受力

而且此力的大小可以寫成F=qE

因為q、E皆不隨位置而變化

所以

在平行電場方向

電荷+q做等加速度運動

另一方面

我們也可以得知

電荷+q在垂直電場方向沒有受力

使電荷+q在此方向會作等速運動

維持原本的初速v0繼續向前

綜合這兩個判斷結果

我們可以畫出電荷+q的運動軌跡

應該如圖上所示的弧線

到此

我們整理一下這部影片的內容

若想在空間中建立與位置無關的「均勻電場」

常見的方法

是在電路中連接兩塊平行金屬板

在金屬板之間的空間

就會形成均勻電場

其電場量值

會是原本單片金屬板所產生電場的兩倍

最後

邀請你挑戰看看

思考一個更實際的問題

選擇探討無限大的平板

是理論分析中的理想情況

方便問題簡化

實際上的平板大小必然有限

此時平板的邊緣區域

電場是不均勻的

在平板外側會有微弱的電場存在

假使平板的長、寬

相對於兩平板之間的空隙是很大的

這類邊緣場的效應可以忽略不計

但如果兩者差異不大

實際應用上就需要考慮這個效應

此時

平行電板間的電力線

應該如何修正會比較恰當呢？

這個問題就留給你來思考與找尋答案了

我們的討論到這邊結束

下次見啦！

bye bye