不知道大家對這張圖是否熟悉？

或者還記得在哪裡曾經看過嗎？

如果再加上這個人呢？

沒錯

我們常常在氣象播報中看到這張示意圖

這張圖告訴了我們什麼事情？

回想國中地理曾經學到

這張圖稱為「等壓線圖」

是將某一區域相同大氣壓力的點所連成的線圖

也就是說

氣象人員把各地氣象站同一時間所量度到之氣壓值

填上天氣圖上

然後將氣壓數值相同的地點用線連接起來

便成為等壓線

等壓線一般以2或4百帕斯卡分隔

等壓線能有效地顯示地面氣壓的分布狀況

例圖中就是華南區域的等壓線圖

等壓線圖有什麼作用呢？

最主要是空氣流動的判斷

例如

從颱風的等壓線圖可看出

本身為熱帶性低氣壓

等壓線可用來推斷風的情況

在北半球

若你的左面氣壓較高

則風大致會是迎面吹來

而在一般相同情況下

相鄰等壓線愈緊密

風力也愈強

也可以利用颱風左右的大氣壓力之差異

判斷颱風的走向

這都是等壓線圖可以告訴我們的資訊

為什麼要特別說到「等壓線圖」

因為在電學中有一個圖形和等壓線圖的相似度極高

可以用來描述電的環境

在介紹之前

讓我們複習一下曾經學過與其相關的內容

「電位」

電位的定義為此位置單位電荷的電位能

以點電荷所形成的電位為例

空間中點電荷Q

在距離r處所形成的電位為畫面所示

需注意

Q包含其帶電性

以及

假設距離點電荷無窮遠處為零位面

如果

我們將在平面中電位相等的點全數畫出

則會形成特定的一條線

因此線上的各點電位皆會相等

稱為等位線

而電位相等

也代表著同一帶電粒子在此線上任一點之電位能相等

先嘗試描述最簡單的例子

若一個在平面中有一固定位置的點電荷Q

根據其電位公式中可以發現

在距離點電荷Q為r的所有位置中

具有相同的電位

利用此特性可以繪製出點電荷Q的等位線

也就是說

以Q為圓心

以r1為半徑畫出圓形

因為與Q的距離皆為r1

所以此圓上的電位皆為畫面所示

以此類推

可以畫出不同距離的等位線

每一條等位線上的各點電位皆相同

最後可表現出其電位線的關係

從圖中可以發現

正電荷在平面上所建立的等位線圖

是以+Q為圓心的同心圓

這樣的等位線有什麼特性呢？

首先是

根據繪製的條件

每條等位線上各點的電位皆相同

同時代表著各點的電位能也相同

接著在繪製等位線時

為了方便理解圖形內容

會在相鄰的等位線之電位差值設定為固定值

舉例來說

每兩條的等位線之電位差值皆為1伏特

而最內圈的第1條等位線為20伏特時

我們會在19伏特的地方繪製第2條等位線

在18伏特的地方繪製第3條等位線

以此類推

描述平面中的點電荷Q所建立的電的環境

除了等位線之外

我們也學過電力線的描述方法

如果將兩者重疊

可以發現兩者之間的關係

我們先思考

若一個測試粒子放在離正電荷Q距離為r之處

並沿著等位線移動

因為沿著等位線移動

所以電位保持相同

所以電位能也保持相同

因此

此過程中

靜電力不作功

也就是靜電力具有與移動軌跡垂直之特性

即為「電力線與等電位線垂直」

從兩圖的重疊中可以發現此特性

另外還有一個特性

等位線越密集的地方

則靜電力越大

我們可以這樣思考

某一測試電荷在等位線密集處

沿著垂直電位線方向移動某段距離

比較此測試電荷在等位線稀疏及密集處

移動相同距離之間的差異性

密集處的電位差較大

則電位能變化較大

也就是靜電力作功也越大

要記得

它們是移動相同距離唷

所以密集處的靜電力也越大

這和利用電力線敘述靜電力有著異曲同工之處

電力線亦有越密集代表靜電力越大之特性

我們來思考一下這個問題

所以說

與描述大氣環境的等壓線相似

在描述電的環境時

我們可以利用「等位線」

等壓線可以瞭解大氣中氣流的流動方向與特性

而我們利用等位線

描述帶電粒子在平面中的各點的受力情形

與移動前後的位能變化量

與單純的電力線圖相比較

可瞭解更多資訊

更適合用來描述電在環境中的狀態

等位線定義

平面中相同電位點所形成的線

特性

第一

同一條等位線上的各點

電位相同

第二

等位線與電力線垂直

第三

等位線不相交

第四

越密集處

靜電力越大

第五

一般來說

相鄰的電位線之電位差值保持固定

可以利用此特性計算電位能變化量

第六

以平面中點電荷為例

會呈現同心圓的等位線圖

如果我們將等位線的觀念延伸到空間中

也就是說

若空間中有一正電荷Q

那麼將所有相同電位的點畫出

會形成怎樣的圖形？

此圖形具有什麼特性呢？

與我們前面所提到的等位線有什麼不同？

大家可以思考看看喔！bye bye～